Toán giải tích thpt (214)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Tình , kết A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu : Cho B Giải thích chi tiết: : Cho B C B , C , Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số A Giải thích chi tiết: , D C Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A C D giá trị A Đáp án đúng: A A có đồ thị cắt trục tung , tiếp tuyến có hệ số góc Các B , D , Câu Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D hai điểm cực trị hàm số tham số thực Tìm tất giá trị để : A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số ln ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 ⇔ Câu A Tìm tập xác định hàm số C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau B D Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( − ∞; −3 ) ∪ ( −3 ;+ ∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −3 ;+ ∞ ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số y= ( x −2 ) là: A ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A B (−∞ ; ) Câu 10 Tìm họ nguyên hàm ∫ A −1 tan3 x +C D R ∖ { } C R dx co s x B cot x+ C C tan3 x +C D −1 cot x+C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A (− ∞; +∞ ) B ( ; ) C (1 ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 12 Hàm số xác định Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số thiên sau , có đạo hàm có bảng biến thiên sau có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? B C xác định D , có đạo hàm có bảng biến Đồ thị hàm số có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C Lời giải D Nhìn vào bảng biến thiên ta có dths có tiệm cận ngang ; ; Nhìn bảng biến thiên ; , dths có tiệm cận đứng Vậy hàm số có tiệm cận Câu 13 Giả sử A số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C D bất phương trình B D Câu 16 Gọi nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: B biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 17 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính cm có diện tích bằng: A Đáp án đúng: B Câu 18 C B Cho hàm số Hàm số liên tục có bảng xét dấu D sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Hàm số liên tục D có bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Từ bảng xét dấu có C D , nên hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 19 Dân số giới ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 97 530 000 người B 98 530 000 người C 97 529 000 người D 98 529 000 người Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dân số giới ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người Lời giải Từ năm 2015 đến 2020 năm Ta có: Câu 20 Cho đồ thị hàm số người Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Hướng dẫn giải Theo định nghĩa ta có Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): tung A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giao điểm Câu 22 giao điểm M (C) với trục C Oy D nên phương trình tiếp tuyến Cho hàm số liên tục Gọi hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 Trên đồ thị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 25 B hàm số C D có điểm có tọa độ nguyên? B C D Cho hàm số biết đạo hàm có đồ thị hình Xác định khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B Lời giải Ta có C D nên tiệm cận ngang Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có đồ thị B Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận C với D Tính B C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức khoảng thỏa mãn điều kiện phần ảo nằm là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , không kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , kể biên Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo nằm khoảng là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , không kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng Hướng dẫn giải: , kể biên Câu 31 Rút gọn biểu thức với số tối giản Khẳng định sau ? ta kết , , phân 10 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta kết , , phân số tối giản Khẳng định sau ? A Lời giải B C Ta có: Suy D , Câu 32 Trong không gian tọa độ thẳng hàng A Đáp án đúng: B , cho ba điểm B C Câu 33 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C , với B D Câu 34 Biết A Đáp án đúng: D Tìm m để ba điểm A,B,C C D số hữu tỉ Giá trị D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy: 11 Câu 35 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải B thích C chi D tiết: HẾT - 12