ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt a log 4, b log Gía trị log12 80 a 2ab A ab Lời giải Ta có: 2a 2ab 2a 2ab a 2ab ab B C ab b D ab b log12 80 log12 42.5 log12 log 12 2 log12 log12 2 1 1 1 2 2 log 12 log 12 log log 3.4 log log log 2 1 Từ log log log a log log a Có log log 4.log b a 2a a 2a a 2ab a log12 80 b b ab 1 b a b ab a b a a a Câu 1;5 ff 2, Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn A I 16 B I C I Đáp án đúng: A 5 Tính D I 16 2 x x x 0 f ( x ) I 2 cos xf sin x dx f x dx x Khi x 0 Câu Cho hàm số 10 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: I 2 cos xf sin x dx f x dx I1 I 0 x 0 t 0 x t 1 Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận 1 I1 2f t dt f t dt f x dx 1 x x f ( x) x Do x 0 x I1 xdx x x dx 1 Đặt 1 t 3 x dt 2dx dx dt Đổi cận x 0 t 3 x 2 t I f t dt f x dx 1 1 x x x 0 f ( x) x x Do 0 I xdx x x dx 4 1 10 I I1 I Vậy H giới hạn đường y x , x 0 , x 1 trục hồnh Tính thể tích V H quay quanh trục Ox khối trịn xoay sinh hình π π A π B π C D Câu Cho hình phẳng Đáp án đúng: C Câu Biểu thức A x x x x (với x ),giá trị α là: B C D Đáp án đúng: C y tan x Câu Tập xác định hàm số \ k | k 6 A \ k | k 2 C Đáp án đúng: B k \ | k 12 B \ k | k 12 D y tan x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số \ k | k \ k | k 6 B 2 A k \ k | k \ | k 12 D 12 C Lời giải k cos x 0 x k x , k 3 12 Điều kiện xác định: k D \ | k 12 Vậy Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y x x C y x x B y x 3x D y x 3x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số nào? 3 A y x x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải lim y ; lim y x Dựa vào đồ thị ta có: x nên loại phương án A B y Mặt khác Thử lại, suy phương án D Câu Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt giá trị lớn điểm ? A B C Đáp án đúng: C D lim f ( x) lim f ( x) Câu Cho hàm số y f ( x) có x ( 1) x Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x D Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng Đáp án đúng: D log x log x 1 Câu 10 Nghiệm phương trình A x = - B x = C x = D x = - Đáp án đúng: B m sin x y sin x có giá trị lớn Câu 11 Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử T A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử T A B C D y m sin x sin x có giá trị lớn Lời giải Ta có Đặt : y m sin x sin x sin x t t 1;1 Suy ra: m t 2m 1 y y 0 t 2 t 2 Khi max y y y 1 y 1 Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 m m 2m m 1 3 y 3 x 1 ;5 x đoạn là: B Phương trình Khằng định đúng: B C Đáp án đúng: A Câu 14 y f x a; b Cho hàm số liên tục đoạn Gọi y f x , trục hoành hai đường thẳng , quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quanh trục hồnh tính theo công thức b V f x dx a B b C D b A 11 D C 12 có hai nghiệm A V f x dx a V 2 f x dx a b D V f x dx a Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm a, b để hàm số y ax b x có đồ thị hình vẽ bên A a 2, b 1 C a 2, b B a 2, b 1 D a 1, b Đáp án đúng: C Câu 16 Cho phương trình phương trình đây?: A C Đáp án đúng: C Khi đặt B D , phương trình cho trở thành Câu 17 Cho ba số thực dương a; b; c a, b, c 1 Tìm đẳng thức SAI đẳng thức sau: b log a log a c log a b c A B log a bc log a b log a c c C log b a log b c.log c a log a D log a b c.log ab.log b b 0 Đáp án đúng: A Câu 18 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy 5cm Biết bề dày vải 0.3cm Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? A 130m Đáp án đúng: D B 150m C 120m D 125m 1;3 bằng: Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A Đáp án đúng: A B C 2;1 Câu 20 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A 16 B 11 C Đáp án đúng: B D 32 27 D x5 P x , với x Mệnh đề đúng? Câu 21 Cho biểu thức A P x Đáp án đúng: D 12 B P x C P x D P x 2;1 Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y x x x A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D x 2;1 y 3x x 0 x 2;1 Ta có ' y 1, y 1 7, y 1 0 y min y , y 1 , y 1 y 1 2;1 Câu 23 Cho a, b, c số thực dương Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Đồ thị hàm số 2;0 A Đáp án đúng: A 2x x cắt trục hồnh điểm có tọa độ 0; B C y D Câu 25 Viết biểu thức P a a ( a 0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 6 A P a B P a Đáp án đúng: C Câu 26 Phần thực số phức z 2 i A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phần thực số phức z 2 i A B .C D Lời giải C P a D P a C D Số phức z a bi có phần thực a Số phức z 2 i có phần thực Câu 27 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , cung trịn có phương trình y x x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox 22 B 22 V 4 D V 8 A V 8 2 22 V 8 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , cung tròn có phương trình y x x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox A V 8 2 22 V 8 C 22 B 22 V 4 D V 8 Lời giải Cách Cung tròn quay quanh Ox tạo thành khối cầu tích V 8 Thể tích nửa khối cầu V1 4 x 0 2 x x 0 x 2 Xét phương trình: x x H Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , cung tròn có 22 V x x dx phương trình y x , hai đường thẳng x 0, x 2 quanh Ox 22 V V1 V2 4 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh Ox tạo thành khối cầu tích V1 8 Xét phương trình: x x x2 x x 0 x 2 Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x , cung tròn có 2 phương trình y x đường thẳng y 0 quanh Ox 22 4 V2 xdx x dx 2 12 2 28 22 22 8 4 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm V V1 V2 Câu 28 Số nghiệm phương trình ( x 3) log (5 x ) 0 B A Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm tất nghiệm phương trình A x 3 B x 4 C D log x 3 C x 7 D x 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log x 3 x 8 x 5 Vậy phương trình cho có nghiệm x 5 Câu 30 Tính Tính I x 3dx A I 4 Đáp án đúng: B Câu 31 B I 1 Tìm giá trị thực tham số I vng góc với đường thẳng qua B C Đáp án đúng: A D d : y 2m 1 x m để đường thẳng hai điểm cực trị đồ thị hàm số A C I D Câu 32 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 6 m / s Đáp án đúng: B B 14 m / s C 16 m / s D 12 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 t = s Suy gia tốc chất điểm thời điểm Câu 33 Cho biểu thức P x x x x với x Mệnh đề đúng? 15 47 16 42 16 48 A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Hàm số có đồ thị đây: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức A z1 z2 i B D z1 3i 7; z2 4i Tính z1 z2 z1 z2 3 i C z1 z2 2 i D z1 z2 7i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có z1 z2 (3 4)i 7i HẾT - 10