Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho , Biểu diễn A theo B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành ngun cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hoành độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C có bảng xét dấu biểu thức sau nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu biểu thức D sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Tập xác định C D Xét hàm số Ta có (Trong đó: nghiệm bội chẵn phương trình: Ta có bảng xét dấu ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Câu Gọi , là giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai số thức dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Giá trị biểu thức C 16 D Ta có: Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: B khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết nguyên hàm hàm số A D Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: B viết dạng lũy thừa là: B Câu 10 Cho C Đáp án đúng: A Tính B C Đáp án đúng: C Câu A thỏa mãn với C D Đẳng thức đúng? B D Câu 11 Tìm A ? B C Đáp án đúng: D Giải D thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: C đồng biến khoảng đây? B C D Câu 13 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: điểm cực tiểu với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông O A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: , gọi C có điểm cực đại D hai nghiệm phương trình Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: vuông Câu 14 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 15 Biết hai số phức phần ảo , thỏa mãn thỏa mãn A C Đáp án đúng: D C D Số phức Giá trị nhỏ B D có phần thực bằng: Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ Do đó: tập hợp điểm với , đường tròn tâm bán kính (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ ⇔ biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu qua đường thẳng vng góc với lên ⇒ Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: Câu 16 Gọi đạt khi: thẳng hàng hai điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Xác định tập hợp Giá trị C thỏa bằng? D D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên , Câu 18 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C Vậy tập thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C A B D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức C D Phần thực số phức Hướng dẫn giải Đặt ( ) Ta có: Phần thực Câu 19 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định Ta có hàm số ln đồng biến Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A là : C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 23 Đạo hàm hàm số A D có dạng C là: , D số nguyên là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho A Khi đó, ta có Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Lời giải B D Ta có Câu 25 Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A Đáp án đúng: B có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B C D Câu 26 Tính theo D xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu ( có) đồ thị hàm số: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Cách 1: , suy hàm số có cực trị D .Gọi hai nghiệm pt Bấm máy tính: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Cách dụng công thức 2: Sử với Câu 27 Tìm giá trị tham số A để hàm số đạt cực tiểu B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số y=− x 3+3 x +1 đồng biến khoảng ? A (− 2; ) B ( − ∞;+∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D 2 Câu 29 Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức Số phức là: A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=1 B y=−3 C y=−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D D y=10 10 Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu 32 Biết nguyên hàm hàm số A Chọn mệnh đề C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số , với là sớ thực nào đó có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại A D m B m (s) chuyển động với vận tốc C m (m/s) Tìm quảng D m 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có Quảng đường vật dừng lại (m) HẾT - 12