Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số xác định có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là : B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C Theo tính chất lũy thừa Câu Cho hai số phức D ta kết D ta có Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số số cho D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm A B C D Lời giải Tác giả: Trương Thị Hương FB: Hương Trương Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Biểu thức D x+1 2−x B y=− Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− x=2 C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai số thức dương thỏa mãn A B 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C D Điều kiện: Ta có: Câu Tìm ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 10 Xác định tập hợp thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên Vậy tập , Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 12 Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành ngun cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hoành độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu 13 Viết biểu thức A Đáp án đúng: A dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: B C Câu 14 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại D (s) chuyển động với vận tốc A m B m C m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D m (m) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ (m/s) Tìm quảng Quảng đường vật dừng lại Câu 15 Xét hàm số giá trị lớn giá trị lớn khơng có giá trị lớn Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải Câu 16 Cho nguyên hàm hàm số Khi đó, ta có là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’= có hai nghiệm thực phân biệt B y’ = vô nghiệm tập số thực C y’ = có ba nghiệm thực phân biệt D y’ = có nghiệm thực Đáp án đúng: C Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x2 +3 x +C B x 2+ C C x 2+ x +C D x2 +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 20 B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D là: B C ; D Đáp án khác Đáp án đúng: C Câu 21 - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A (3 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 22 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu 23 Hàm số y=− x 3+3 x +1 đồng biến khoảng ? A ( − ∞ ; ) B ( − 2; ) C ( ; ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: C 2 Câu 24 Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có B Số phức liên hợp số phức C C thỏa mãn D Số phức liên hợp số phức D Suy Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 27 Gọi A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: C , với B , số thực dương C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B liên tục B C D Tính có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây? C liên tục D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến Câu 29 Do chọn C Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Xét số thực A C Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C hai nghiệm phương trình D nên Vậy phần ảo số phức Câu 32 Tính theo khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu ( có) đồ thị hàm số: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Cách 1: , suy hàm số có cực trị D .Gọi hai nghiệm pt Bấm máy tính: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Cách dụng công thức 2: Sử với Câu 33 Biết A C Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số Chọn mệnh đề B D 10 Giải thích chi tiết: , với Câu 34 Biết hai số phức phần ảo , thỏa mãn thỏa mãn A C Đáp án đúng: A là số thực nào đó Số phức Giá trị nhỏ có phần thực bằng: B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ ⇔ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ , bán kính Do đó: tập hợp điểm với tâm (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ đường tròn biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường tròn điểm đối xứng với qua đường thẳng Đồng thời điểm nằm phía so với : 11 Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu ⇒ vng góc với lên thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: A đạt khi: số thực thẳng hàng Mệnh đề ? B D HẾT - 12