Đề giải tích toán 12 có đáp án (1536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 f  x  dx 3 g  x  dx 4 Câu Cho A I 18 2 Tính I  f  x   3g ( x)  dx B I 6 C I  D I  18 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do x 7 x  có đồ thị (C), gọi I tâm đối xứng (C) Đường thẳng d : y ax  b tiếp tuyến Câu Hàm số (C), biết d cắt đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) M N cho IMN cân I Khi b có giá trị  b 9  b 13  b   A b 9 B  C  b  D b 13 y Đáp án đúng: B Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A  B Đáp án đúng: C x 1  1    7 x2  x  Khi x1  x2 bằng: C D  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình bằng: A  B  C D Lời giải x 1  1    7 x2  x  x 1 7  x2  x   x 1  1    7 x2  x  Khi x1  x2   x   x  x   x  x  0   x1    x2 2 Vậy x1  x2 1 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu B D liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành b A V  f  x  dx a b B V  f  x  dx a b b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: A D phẳng giới hạn đường b a B quay quanh trục hoành b A Lời giải a liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số V  f  x  dx V  f  x  dx V  f  x  dx a b C b V  f  x  dx a D V  f  x  dx a b Ta có V  f  x  dx a   x3   y 3xy  x  3xy  0 x , y Câu Cho hai số thực thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ P x3  y  xy   x  1  x  y   296 15  18 A 36  B 36  296 15 C Đáp án đúng: C   18 D Giải thích chi tiết: Ta có   x   y 3xy  x  xy  0  27 x3  x  3xy   xy   xy  f  t  t  2t t   0;   Xét hàm với f '  t  3t   0t   0;    0;  có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có 3x  xy   x 0 x 3xy    l  Với x 0 P x3  y  xy   x  1  x  y   x  với 3 x  y  xy   x  3  x  y   x3  y  xy   3xy    x  y   x3  y  3x y  3xy   x  y    x  y    x  y   x  y x  Mà Xét 9x2  5 5 4 x  2 x  t 3x 3x 3x Đặt t  x  y f  t  t  2t  t với 5 t   f t  t     Khi với   36  296 15 f  t   f     Do Suy P 36  296 15 36  296 15 9 Vậy GTNN P Câu Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq   r h S 2 rl A B xq S  rl C xq Đáp án đúng: C D S xq  rh Giải thích chi tiết: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích S xung quanh xq hình nón S xq   r h S xq  rl S xq 2 rl S xq  rh A B .C D Lời giải Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq  rl Câu Tính giá trị K x ln   x  dx K  ln  ln  2 A K  ln  ln  2 C K  ln  ln  2 B K  ln  ln  2 D Đáp án đúng: B Câu 10 Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc v0 , sau giây chuyển động gặp chướng t  a (m / s ), (t 6) ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn v Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm v 20 m / s v 25 m / s A B v 35 m / s v 10 m / s C D Đáp án đúng: D v v(6) v0 Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm t 6 vật chuyển động với vận tốc nên có 5    a v0  a v0  15 v(t )  t  v0  15 2 , suy v(t )  2v v(k ) 0  k   v0  15   k   5 - Gọi k thời điểm vật dừng hẳn, ta có k   80 6.v0    t  v0  15  dt  6 - Tổng quãng đường vật k    80 6.v0    t  v0 t  15t   6  80 6.v0  (k  )  v0 ( k  6)  15( k  6) 24v0  2v 2v   v0   80 6.v0      v0  15    25  5   v0   36.v0  400 0  v0 10 Câu 11 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A Đáp án đúng: A B C D 2020 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số 4043 C 2021  x  2022  2021 A 2021  x  2021    C 4043  x  2022  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  x  2021 f  x  2022  x  2022   x  2021    B 4043.2021  x  2022  2021  x  2021    D 2022  x  2022  C 2021 C 2020 C 2020 Ta có 2020 x  2021   x  2021  I f  x dx  dx  dx  2022  x  2022   x  2022   x  2022  t Đặt Suy ra: x  2021 4043 1  dt  dx  dt  dx 2 x  2022 4043  x  2022   x  2022  I 1 t 2020 dt  t 2021  C  4043 4043.2021  x  2021  f  x  dx     4043.2021  x  2022   x Câu 13 Giải phương trình A x 1 , x  C x 1 , x 2 Đáp án đúng: D 3 x 2021 C 1 B x 0 , x 3 D x 0 , x  x 3 x 1 Giải thích chi tiết: Giải phương trình A x 0 , x 3 B x 1 , x  C x 1 , x 2 D x 0 , x  Lời giải  x 0  2 x 3 x x 3 x 20  x  x 0  x  1  Ta có Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số 2 y'   x  ln  A y' y' B   x  ln 2   x  ln y'  C Đáp án đúng: B D y log   x    x  ln Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số 2 2 y  y  y  y  2   x  ln C   x  ln D   x  ln B   x  ln A Lời giải Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A  x 1 Đáp án đúng: B Câu 16 Số phức 11  i A 5 log x  log  x  1 1 B x 1 z  x 1  C  x  D x 0 11  i C 5 11  i D 25 25 i  3i 11  i B 25 25 Đáp án đúng: D Câu 17 :Cho số phức z=3−4i Tìm phần thực phần ảo số phức z¯ A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 4i D Phần thực 3, phần ảo 4i Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số phức 4;5  A  Đáp án đúng: A Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  4;5 5;   B  C  Giải thích chi tiết: Cho số phức D   4;  5 Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 4;5  A  Lời giải B   4;5 C  5;   D   4;  5  z 4  5i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  4;5  Ta có Câu 19 Tọa độ giao điểm hàm số  0;3 A Đáp án đúng: D B y x x  với trục Ox là:  0;  3 C   1;0 D  3;0 y  x  mx  ( m  3) x  m  Câu 20 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến  A Đáp án đúng: A B C D 2x Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình: (  1)   A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( 9; ) B ( ; ) C ( − ;− ) D ( − ; − ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( ; ) B ( − ;− ) C ( 9; ) D ( − ; − ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi N ( x ; y ) NM =⃗a ⇔ \{ 7− x=2 ⇔ \{ x=5 Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔ ⃗ − y =1 y=2 Vậy N ( ; ) Câu 23 Khẳng định sau Sai x e dx e A  x  C B sin xdx cosx  C x 1  x dx  C   1 D dx ln x  C  C x Đáp án đúng: B ( 1) z   3i Câu 24 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 82 B z 3i  C z  82 D z 1  3i Đáp án đúng: C z   3i Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 82 z 3i  B 82 1 z   3i D C Hướng dẫn giải z  82 9  z   3i ; Ta có Vậy chọn đáp án C Câu 25 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y =f(x) (như hình) z  A x 2 B y 1 C y 2 D x 1 Đáp án đúng: D Câu 26 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai z  Câu 27 Số phức z sau thỏa z số ảo? B z  A z 5i C z  5i Đáp án đúng: C D z   3i x x Câu 28 Tập nghiệm S phương trình  8.3  15 0 là: S  1 S  1;log 5 A B S  3;5 S  log 5 C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 Đáp án đúng: B y B x 3 2x  x  đường thẳng có phương trình x C D x  Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 Lời giải B x  C x 3 D x y 2x  x  đường thẳng có phương trình Tập xác định D  \  3 lim y  xlim 3 x 1 x 1  lim y  lim    x  x x ; x , suy x 3 tiệm cận đứng x  Câu 30 Tính giá trị biểu thức P log a  ln b , biết log a 2 ln b 2 A 11 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: P log a  ln b 2 log a  3ln b 2.2  3.2 10 D 10 Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục liên tục ℝ Biết đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) Khi đó, hàm số y=f ( x − 1) nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) B ( − 2; ) C ( − 1; ) D ( − ; − ) Đáp án đúng: B f  x Câu 32 Cho hàm số  f  x x 1 dx  Tích phân 7 A có đạo hàm liên tục  0;3 thỏa mãn  f ' x  dx      f  3 0  , f  x  dx bằng: B  97 C 30 D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét:  f  x x 1 dx  u  f  x   du  f '  x  dx    dv  dx  v 2 x   x 1 Đặt:  3 f  x  x 1  f  x    dx  x   f '  x  dx    0 x  0 Khi đó:       x   f '  x  dx  Mặt khác:      (1)   x   dx  x   x  dx  (2)  f ' x      dx   3  f '  x  0   f ' x   x 1  Từ (1) (2) suy ra:  f '  x  0  +) (3) vô lý f  3 0  C  f '  x   x    f  x    x  1 x   x  C +) , mà  f  x    x  1 x   x  3 3 7 97 2 f  x  dx   x  1 x   x   dx   3 30 0 Vậy: y  f  x Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Giá trị tích phân I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 10 A I 0 Đáp án đúng: B B I 26 C I D I 1 H giới hạn đồ thị hàm số y  x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x 1 ; x 2 Thể tích vật thể trịn xoay sinh bới  H  quay quanh trục hồnh tích V xác định bởi? Câu 34 Cho hình phẳng A V    x.ln x  dx 2 C Đáp án đúng: C 2 V    x.ln x  dx B V   x.ln x  dx D Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh tích V tính theo cơng thức: V   x.ln x  dx  y x.ln x  H  :  y 0  x 1; x 2  quay quanh trục hồnh V    x.ln x  dx 7  x x 1 f  x     x x  Câu 35 Cho hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  đường thẳng x 0, x 3, y 0 là: A 10 Đáp án đúng: C B 29 C 16 D HẾT - 11