Đề giải tích toán 12 có đáp án (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai Biết đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số liên tục có đạo hàm cấp hai Biết đồ thị hàm đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B C D Lời giải Đáp án B đáp án D loại đồ thị có cực trị , A Khẳng định đúng? B , B C Lời giải D để hàm số B Giải thích chi tiết: Tìm A B Lời giải Tập xác định đồng biến A Đáp án đúng: B đồng biến D D ; Hàm cho đồng biến C để hàm số C Khẳng định đúng? A Câu Tìm D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực Ta có : , nhiên hàm số nghịch biến nên vô lý C Đáp án đúng: A phải hàm số đồng biến nên dẫn đến điều vơ lý Đáp án C loại Vậy chọn đáp án A Câu Cho hai số thực nên Câu Cho hai số phức A Mô đun số phức B C Đáp án đúng: C Câu Với D số thực dương tùy ý , A với Mện đề đúng? B C Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho số phức Gọi thỏa mãn A Đáp án đúng: B A B Hướng dẫn giải D A Đáp án đúng: A Câu Cho số phức B C Đáp án đúng: B Câu Cho C C D là ? D thỏa mãn D Giá trị là ? ta có : Vậy Vậy chọn đáp án A Câu Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Điểm đồ thị hàm số ) thỏa mãn cho tiếp tuyến tọa độ A Đáp án đúng: B B (khác là? Giải thích chi tiết: Ta có: cắt đồ thị hai điểm C D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hồnh độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu 10 Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Suy C D +) Ta có: +) Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa 2 mãn x + x − x x 2=9 A m=0 B m=± √ C m=± √3 D m=3 Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B C nghiệm với C để bất phương trình D D nghiệm với Ta có Đặt Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có [ ] Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] ∀ x∈ 0; π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x π Đáp án đúng: A C ln B A 1+ π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] f ' (x) π d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) ⇒∫ π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 14 Cho hình phẳng thành quay giới hạn đường xung quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 15 B Cho hàm số , Thể tích khối trịn xoay tạo bằng: C có đạo hàm tiếp tuyến Biết điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 16 Tìm hình chiếu A qua trục Ox? B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Hình giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Ox A Đáp án đúng: C B 33 C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Thể tích khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C Câu 19 Cho D , A Đáp án đúng: C Câu 20 Khi tập B Cho hai hàm số A Đáp án đúng: D D liên tục Biết hàm số , có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới hạn hai đồ thị hàm số là: C với hàm số Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị B Giá trị bằng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số , với hạn hai đồ thị hàm số phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D liên tục Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới và Biết diện tích hình Giá trị bằng: Dựa vào đồ thị Theo đề Ta có: Theo đề: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Vậy giá trị Câu 21 Cho hình thang cong xoay tạo thành cho hình A giới hạn đường Thể tích vật thể trịn quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong giới hạn đường vật thể tròn xoay tạo thành cho hình đây? A Lời giải B C Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình quay quanh trục hoành Câu 22 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số  A -496 B 1952 C -2016 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm thể tích trục với B C D khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số xung quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho biểu thức với B Câu 26 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C  có điểm cực trị D 2016 Mệnh đề đúng? hai đường thẳng A Đáp án đúng: B khác Mệnh đề đúng? C D có tiệm cận đứng là: B C Câu 27 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số D ? 10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Giả sử A số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 30 Các số thực A thỏa mãn: B 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án B Câu 31 Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Câu 32 Tìm hai số thực A ; C ; Đáp án đúng: C D thỏa mãn với B D ; ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Câu 33 Nếu đơn vị ảo với hàm số 12 A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Có giá trị thực tham số để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: D ? C D B D Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số A song song với HẾT - 13