Đề giải tích toán 12 có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Bất phương trình: A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C D C Đáp án đúng: D B D Câu Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm , suy - Gọi thời điểm vật dừng hẳn, ta có vật chuyển động với vận tốc nên có - Tổng quãng đường vật Câu Có số nguyên x thỏa mãn A 25 B Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A 24 B Vô số C 26 D 25 Lời giải Điều kiện: Ta giải phương trình:  ? C 26 D 24 thảo mãn ?  Ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu, để ta có có 26 giá trị ngun thỏa mãn Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số chia hình thành ba phần có diện tích Tính trục hồnh Hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Dựa vào hình vẽ, ta có Suy Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số thực C B D thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với Khi với Do Suy Vậy GTNN Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Mệnh đề sau sai? A max f ( x )=f ( ) C D max f ( x )=f ( −2 ) B [− 2; ] [− 2; ] f ( x )=f (1 ) C [−min 2; ] f ( x )=f ( ) D [−min 2; ] Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình phẳng thu quay A Đáp án đúng: A giới hạn đường quanh trục B Tính thể tích khối trịn xoay ? C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 13 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số B B Tập xác định C C D có tọa độ D đường thẳng có phương trình ; , suy Câu 15 Cho số phức A C Đáp án đúng: B B Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức tiệm cận đứng Điểm biểu diễn số phức liên hợp A Lời giải có tọa độ là: đường thẳng có phương trình Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Lời giải nên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A D Điểm biểu diễn số phức C Ta có có tọa độ là: C D Câu 16 Xét tích phân ∫ x √ x +1 d x , đặt u=x2 +1 ∫ x √ x +1 d x 0 A 2∫ √u d u B ∫ √ u d u 21 C 2∫ √u d u D ∫ √ u d u 20 Đáp án đúng: B Câu 17 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y =f(x) (như hình) A Đáp án đúng: C Câu 18 Số phức A B C sau thỏa D số ảo? B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =(2 ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ;3 ), tọa độ điểm N A (5 ; ) B ( − ;− ) C ( 9; ) D ( − ;− ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A (5 ; ) B ( − ;− ) C ( 9; ) D (− ; − ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi N ( x ; y ) NM =⃗a ⇔ \{ − x=2 ⇔ \{ x=5 Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗ − y=1 y=2 Vậy N ( ; ) 2 0 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) liên tục R ∫ ( f ( x )+ x ) d x=10 Tính ∫ f ( x ) d x A −2 Đáp án đúng: C B 18 C Câu 21 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 22 Tìm tất giá trị tham số D −18 điểm? để hàm số C D có tập xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải C D Hàm số D để hàm số có tập xác định có tập xác định Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường thẳng có phương trình Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích vật thể trịn xoay sinh bới A C Đáp án đúng: C quay quanh trục hồnh tích B D Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi tích tính theo cơng thức: , trục hồnh hai đường thẳng ; xác định bởi? quay quanh trục hồnh Câu 25 Cho hàm số Biết nhận giá trị không âm liên tục đoạn với Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hàm số thoả mãn có giá trị lớn C Ta có Đặt D Xét Xét hàm số Ta có nên nghịch biến Do Ta có nên Ta chọn cho Khi Vậy Cách khác Với ta có Suy Dấu xảy Vậy Câu 26 Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm A B B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào? C D 10 Lời giải Theo hình vẽ điểm Câu 28 là điểm biểu diễn cho số phức Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy 11 Câu 29 Cho la số thực dương, A số Giá trị tích phân C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A D la số thực dương, số Giá trị tích phân B C Lời giải bằng D Xét Đặt Đổi cận: với Câu 30 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tìm tất giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: A để hàm số C Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A B đồng biến D quay xung quanh trục Ox Thể tích C D 12 Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B C Tọa độ giao điểm đường quay xung quanh trục Ox D với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 33 Biết A Đáp án đúng: D Tính B Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách C D D B C Đặt Khi Cách 13 Đặt Khi Câu 35 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C có ; Tính C liên tục D có ; D Tính Ta có Do ; nên HẾT - 14