Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho , Khi đó tập là A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Tìm để hàm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho , A Đáp án đúng: B Câu Tìm Khi tập B C để hàm số A Đáp án đúng: A đồng biến C B Giải thích chi tiết: Tìm A B Lời giải để hàm số C Tập xác định D đồng biến D D ; Hàm cho đồng biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số A là: để đồ thị hàm số có đường tiệm cận B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số liên tục Biết thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D ' x +1 Giải thích chi tiết: y =2 x ln Câu Cho B Giải thích chi tiết: Cho kết B C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: D A Giải : D ta kết dạng lũy thừa số ta Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x3 + 2x2 – B y = – 6x3 + x2 + 6x – −1 D y = x +3x2 – 5x – C y = – x4 – 4x2 Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số y=cot ( x − 5π +kπ ∨k ∈ Z \} 2π +kπ ∨k ∈ Z \} C D=R ¿ Đáp án đúng: D π ) A D=R ¿ Câu 10 Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là A Đáp án đúng: B viên bi từ một hộp chứa B π B D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} π D D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} viên bi đỏ và C viên bi xanh Xác suất để chọn được D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là A Lời giải B C viên bi từ một hộp chứa D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu 12 Cho tam giác vuông có Khi quay tam giác vng đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Ta có chiều cao hình nón C , bán kính đáy D quanh cạnh góc độ dài đường sinh là: Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( ; ) D M ( 2; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ;−1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Lời giải x M = x A − xu⃗ =1− 3=− Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔ \{ Vậy M ( −2 ; ) y M = y A − y ⃗u=2 −1=1 Câu 15 Cho hai số thực A , Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực D , Khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có : Câu 16 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu 17 Điểm đồ thị hàm số ) thỏa mãn cắt đồ thị hai điểm (khác là? B C Giải thích chi tiết: Ta có: nên loại đáp án A,B,C cho tiếp tuyến tọa độ A Đáp án đúng: C TCN D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hồnh độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu 18 Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: A phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : với Suy ra: Câu 20 Vậy vận tốc lớn vật đạt Đạo hàm hàm số A là B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A Tính A Đáp án đúng: D Câu 23 theo B Với số thực dương , , , D khác D , , , B , mệnh đề sau sai? B , khác , mệnh đề D Ta có: A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Với số thực dương sau sai? Câu 24 Cho số phức ta kết , C Đáp án đúng: A C Lời giải D Câu 22 Cho A B C Đáp án đúng: B A thỏa mãn B Giá trị C là ? D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Gọi thỏa mãn D Giá trị là ? ta có : Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 25 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ biết B thuộc Tiếp tuyến cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C Tiếp tuyến cuả D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến có tọa độ Tìm A Đáp án đúng: A Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội với Từ giả thiết suy : Câu 26 Gọi , có điểm biểu diễn mặt phẳng phức hình bên Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ Tọa độ biểu diễn D biểu diễn số phức Ta có Câu 27 Cho số phức , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , điểm biểu diễn hình học số phức C Điểm biểu diễn hình học số phức Câu 28 Một cơng ty có dự án đầu tư có tọa độ D nhuận với tốc độ có tọa độ có tọa độ D Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm đô la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) D Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 29 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 Một ôtô chuyển động với vận tốc 160 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v=160-10t (m/s), với t thời gian tính giây (s) Quãng đường mà ôtô kể từ đạp phanh đến ôtô dừng lại A 1380 m B 1028 m C 1280 m D 1308 m Đáp án đúng: C 2019 2018 Câu 31 Giá trị biểu thức M =(3+2 √2) ⋅(3 √2−4) bằng: B (3+2 √ 2) ⋅21009 D (3−2 √ 2)⋅21009 A (3+2 √ 2) C 21009 Đáp án đúng: B Câu 32 Giả sử A số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B quay xung quanh trục Ox Thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D quay xung quanh trục D 10 Tọa độ giao điểm đường đường với với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: [ ] Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] Tọa độ giao điểm π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: D C ln B A 1+ π D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 HẾT - 11