Đề giải tích toán 12 có đáp án (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tìm thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A Đáp án đúng: C B C π D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= π [ ] π , ∀ x∈ 0; cos x π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu với trục tung điểm B Với số thực dương , , A C , , C Đáp án đúng: B khác , mệnh đề sau sai? D Giải thích chi tiết: Với số thực dương sau sai? , , B C Lời giải D B A , , khác , mệnh đề D Ta có: Câu Cho hàm số y=− x + x – x+ 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x=1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số đạt cực đại x=1 Đáp án đúng: B Câu Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: ; đoạn C bao nhiêu? D Ta có: Vậy Câu Cho số phức , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C Câu Cho biểu thức D D Thể tích vật thể trịn quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong vật thể tròn xoay tạo thành cho hình đây? C B Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Môđun giới hạn đường Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình A giới hạn đường B Câu 10 Cho số phức có tọa độ C B Mệnh đề đúng? B xoay tạo thành cho hình A Lời giải D có tọa độ với Câu Cho hình thang cong A , điểm biểu diễn hình học số phức Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C có tọa độ quay quanh trục hoành C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có Mơđun Do Câu 11 Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu 12 Tìm hai số thực A ; C ; Đáp án đúng: B thỏa mãn với đơn vị ảo B ; D ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Câu 13 Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: C phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu 14 Tìm A Đáp án đúng: A , phần ảo để hàm số đồng biến B C D Giải thích chi tiết: Tìm A B Lời giải để hàm số C đồng biến D Tập xác định ; Hàm cho đồng biến Câu 15 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ¿ B ¿ C [ ; ¿ Đáp án đúng: C Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Gọi D ( ; 5) Giá trị C D thỏa mãn D là ? Giá trị là ? ta có : Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 17 Giả sử A số thực dương thỏa mãn C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức A Điểm Tính giá trị B D biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Điểm B Ta có D C , điểm biểu diễn số phức B D C A Đáp án đúng: C C D tham số, ) là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy nên: Khi bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : Câu 22 hàm số có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: C có toạ độ (với B song song với ? Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 20 Cho Câu 19 Có giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B biểu diễn số phức liên hợp C , nên Trên mặt phẳng toạ độ , Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Câu 23 Hình giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B C D 33 Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A D Câu 25 Cho hai số phức A Mô đun số phức B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể tính theo công thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với Sau tiêm thuốc nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? B , C ta có D Cho Bảng biến thiên Vậy Cách : Với , ta có Dấu “ ” xảy Do đó, Câu 27 Vậy Có số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Nếu Nếu khơng thỏa mãn đặt với ta Vậy có số phức thỏa mãn Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A Câu 29 Tính mơđun số phức D thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Tập xác định hàm số y=cot ( x − 5π +kπ ∨k ∈ Z \} 2π +kπ ∨k ∈ Z \} C D=R ¿ Đáp án đúng: D Câu 31 π ) π B D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} π D D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} A D=R ¿ Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai Biết đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số liên tục có đạo hàm cấp hai Biết đồ thị hàm đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B C D Lời giải Đáp án B đáp án D loại đồ thị có cực trị Đáp án C loại Vậy chọn đáp án A nên , nhiên nên dẫn đến điều vơ lý hàm số nghịch biến nên vơ lý Câu 32 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A phải hàm số đồng biến B C D Câu 33 Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D Khi đó: Do số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số , bán kính 10 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là B D viên bi từ một hộp chứa A Đáp án đúng: A B A Lời giải B C viên bi từ một hộp chứa D viên bi đỏ và C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là viên bi xanh Xác suất để chọn được D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Goi A biến cố chọn viên bi xanh HẾT - 11