Đề giải tích toán 12 có đáp án (1450)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số liên tục điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D D có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu (Tập nghiệm bất phương trình A thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Khi tính ngun hàm A C Đáp án đúng: C Câu , cách đặt ta nguyên hàm nào? B D Các số thỏa mãn hệ bất phương trình biểu thức (*) Giá trị lớn nhỏ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Do Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu Kết A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số có đồ thị hình A Đáp án đúng: D B Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B B bên Hàm C C số cho đạt D D cực đại Câu 10 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A A Lời giải B C Điểm biểu diễn cho số phức A biến , điểm sau biểu diễn cho số phức Câu 12 Trong mặt phẳng tỉ số D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? , cho đường trịn D ? có phương trình Phép vị tự tâm thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Phép vị tự tâm phương trình sau? A tỉ số biến B C Lời giải Gọi có tâm , bán kính qua Gọi Ta có tâm bán kính Mặt khác Từ ta có phương trình Câu 13 Cho , đặt A B D Giải thích chi tiết: Đặt Khi C Đáp án đúng: C Đổi cận , Câu 14 Cho ; A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Mặt khác: thành đường trịn đường trịn có ảnh đường trịn Suy ra: có phương trình D Đường tròn , cho đường tròn D ; có điểm biểu diễn thuộc đường trịn tâm bán kính Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho số thực dương khác 1) Hàm số mệnh đề sau: hàm số nghịch biến 2) Trên khoảng 3) Nếu hàm số nghịch biến 4) Nếu Hỏi có mệnh đề sai? A B Đáp án đúng: B Câu 16 C Số điểm chung đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường thẳng B B Trên đoạn C , hàm số D đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho số phức A Điểm biểu diễn Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn Câu 20 Tìm hai số thực D Giải thích chi tiết: Cho số phức B mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: C Ta có D A A Lời giải là: C Câu 17 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 D thỏa mãn D mặt phẳng phức với đơn vị ảo A C Đáp án đúng: A Câu 21 số nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: B D là: B C Câu 22 Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: B B D Trên mặt phẳng tọa độ B C , điểm biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Số phức Như điểm biểu diễn số phức Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 24 Biết phương trình có B D có nghiệm thực Nghiệm thực thuộc khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường tròn tâm : : , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho B C hàm số liên tục D Đẳng thức sau sai ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Câu 29 Cho A Tính B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số có A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Hàm số cho có điểm cực trị? B C D + + Bảng xét dấu: Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy Cách 2: ta thấy phương trình đổi dấu có có ba nghiệm đơn nên hàm số Câu 31 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A lần nên hàm số có điểm cực trị tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? điểm cực trị Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 10 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 32 thỏa mãn đề Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: A Câu 33 điểm biểu diễn số phức B Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Phần thực Có giá trị nguyên tham số B Cho hàm số C Vô số D để hàm số nghịch biến D Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến A Vô số B C D Lời giải Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn Điều kiện (*) Đặt 11 (1) (2) Từ (1) (2) suy không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi Số điểm cực trị hàm số cho B C tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị , tam giác A Đáp án đúng: C B vuông D để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử có C Giải thích chi tiết: D Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , khác , có hai nghiệm phân biệt , , vng , Khi Suy Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử HẾT - 12