Đề giải tích toán 12 có đáp án (1306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 1  f  x    ;  2  x  Câu Tìm nguyên hàm hàm số ln x   C A ln   x   C C B D ln x   C  ln x   C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  ln x   C Trên khoảng 1    ;  2,  ta có: 1  dx   d 1 2x f x d x    1 2x 1 2x Câu Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt 40 cm 50 cm Chiều dài thùng rượu 100 cm Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu 30 nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với M nghìn đồng, M số nguyên dương Giá trị M bao nhiêu? A 22654 Đáp án đúng: C B 59687 Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C 144270 f  x  ax  bx  c  a 0  D 30534 Khi Parabol qua điểm  c 0,5  1  a  0,5b  0,5 0,  4 1  a  0,5b  0,5 0, Ta có  Đường sinh có phương trình M  0;0,5  , A   0,5; 0,  , B  0,5;0,  c 0,5    a   b 0 f  x   2 x  0,5 1 82  V    x   dx    m3  375   0,5  Vậy thể tích thùng rượu vang 82  1000 687  l  Một thùng rượu chứa số lít rượu 375 Số tiền mà ông A phải trả 687.30.000.7 144.270.000 đ Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn thỏa mãn B Một đường thẳng C Một đường Elip Đáp án đúng: A D Một đường parabol y   2x  5x   ln Câu Tập xác định hàm số  1; 2  1;  A B Đáp án đúng: A sin x dx  Câu cos x bằng: 1 C A 4cos x Đáp án đúng: B I = C C B 4cos x Câu Tính tích phân  1; 2 1 C D 4sin x e I = B C I = e Giải thích chi tiết: Tính tích phân Lời giải Đặt C C 4sin x D A Đáp án đúng: A A  1;  I = ò xex dx e- e I = x 1 B I = e D I = e+1 2 I = ò xex dx C I = e- D I = e+1 t = x2 ¾¾ ® dt = 2xdx Þ xdx = dt Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B y  y 2x  x  đường thẳng: C y 3 D y 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y 3 B y  C y 2 D y 2x  x  đường thẳng: Lời giải Ta có: 2x  2 x   x  nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x   Câu [T5] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm thành điểm M  có tọa độ là: A C Đáp án đúng: B M ( 2;3) Phép tịnh tiến theo vec tơ  v   1;  biến điểm M B D Câu Nguyên hàm hàm số A  2sin x  C f  x  2 cos x B  cos x  C D cos x  C C 2sin x  C Đáp án đúng: C 2cos xdx 2sin x  C Giải thích chi tiết:  Câu 10 f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau : f  x  e x  m Bất phương trình m  f  0  A m  f   1  e C Đáp án đúng: B với x    1;1 Giải thích chi tiết: Xét m  f  0  B m  f   1  e D f  x  e x  m, x    1;1  f  x   e x m, x    1;1 g  x  f  x  ex   1;1 + Lập bảng biến thiên hàm số y  f  x   1;1 Ta có Max f  x   f     1;1   + Khi Suy  x    1;1  x   0;1  e x   1; e   Max  e x    1;1 Max g  x  g    f      1;1 x2 Vậy m  f  x   e , x    1;1  m  f    Câu 11 Cho hàm số y A C Đáp án đúng: D 2x x ln nguyên hàm hàm số y 2  a; b  Mệnh đề đúng? , , x   a; b  x   a; b  2x  (2 x ) x   a; b  B ln , D log x3 Câu 12 Cho x, y  , x 1 , log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số y=log ( x − 2x +m ) có tập xác định D=¿ 1 A m> B m ≥ C m>0 4 Đáp án đúng: A , x   a; b  y3 D D m< Câu 14 Đường thẳng x 3 tiệm cận đồ thị hàm số sau ? 2x  x 3 A Đáp án đúng: C y B lim y x x 3 y C x 1 x D y x 1  x x 1  x nên nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Vì x Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x +2 ⋅ x−1 x +2 ⋅ C y= x−2 Đáp án đúng: B x−2 ⋅ x−1 x−2 ⋅ D y= x+1 A y= B y= Câu 16 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A  Đáp án đúng: A B  y  x x  cắt đường thẳng y 2021x điểm có tung độ C y Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số tung độ  A  B  C D 2021 Lời giải 1  1  1 x  x  lim y  lim lim y  lim 3 x   x   x   x   1 1 x x Ta có D  2021  x x  cắt đường thẳng y 2021x điểm có  y  đường tiệm cận ngang ĐTHS Đường tiệm cận ngang y  cắt đường thẳng y 2021x điểm có tung độ  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;1  1;  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A f  x   f   B   3;0 f  x   f   3 C   3;0 Đáp án đúng: B D f  x   f    2;5 f  x   f    2;5 Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A 3, 26 cm B 3, 25cm C 3, 28cm D 3, 27 cm Câu 18 Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị giá trị m là: m 0 m  m   A  B  m  C  m  D  m  Đáp án đúng: A  H  giới hạn đường y x , y 2 x Thể tích khối trịn xoay tạo Câu 19 Cho hình phẳng  H  xung quanh trục Ox bằng: thành quay 64 21 32 16 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: A log ( x  1)  log  x  1 2 Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D  x 1   x  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  log ( x  1)  log  x  1 2  log ( x  1)  log  x  1 2   x  1  x  1 3 2 log ( x  1)  x  1 2  ( x  1)  x  1 32     x  1  x  1    x 2  x  3x  0    x   x  3x  0  Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Tính đạo hàm hàm số   x  1 ln y'  2x A y x 1 4x   x  1 ln y'  22 x B   x  1 ln y'  2x D   x  1 ln y'  22 x C Đáp án đúng: C Câu 22 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A đường tròn B điểm C elip D đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi ; x, y   Khi z  x  yi z.z 1   x  yi   x  yi  1  x  y 1 Vì Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z cần tìm đường tròn đơn vị Câu 23 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m ≤1 B m ≥1 C m1 Đáp án đúng: A  H  giới hạn đường y x ; Câu 24 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  x quanh trục Ox ? 3 10 A Đáp án đúng: A V  V 10 B C V 9 10 D V 7 10 Giải thích chi tiết:  x  x  1  x  x  1 0  x 0 x  x  x  x  Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 1 2 3 V   x dx    x  dx  Thể tích khối trịn xoay sinh hình H là:   10 y  x  mx   m2  16  x  5m Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x 2 A m  B m 6 C m 2 D m  Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị nhỏ hàm số tập số thực Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số f ( x) thỏa ò f ( x) dx = 10 mãn Tính ùdx I = ịé f x ( ) ë û I = 36 A Đáp án đúng: C z Câu 28 Cho số phức 1  i B Giải thích chi tiết: Cho số phức 1  i B  A Hướng dẫn giải Ta có: 3i C I = 34 D I = 40 1  i 2 Số phức  z  z A  3i Đáp án đúng: D z I = 32 B z C D C 1  i 2 Số phức  z  z D 1 1  i  z2   i 2 2 Vậy  z  z 0 2x Câu 29 Cho I = ∫ ( ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ) A I =2 2 x +2 +C B I =2 x +C ( C I =2 x + 1+C Đáp án đúng: B Câu 30 Trên đoạn nguyên? ) D I =2 2 x −2 +C   10;10 , bất phương trình log  x  11x     log  x  3 có nghiệm A 12 Đáp án đúng: B Câu 31 B Xét tất số thực dương C thỏa mãn A Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: D Câu 32 Biết hàm số D 10 y D ax  x  b có đồ thị hình bên Tìm a b A a 2, b  Đáp án đúng: B B a 1, b  f  x  C a 1, b 2  x2    ;  là: x khoảng f  x   B   ;0 f  x  2 D   ;0 D a 1, b 1 Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số f  x   A   ;0 f  x  4 C   ;0 Đáp án đúng: C F  x f  x Câu 34 Nếu hàm số nguyên hàm hàm số K , với số C Trong mệnh đề sau:  I  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K  II  G  x  C.F  x  nguyên hàm f  x  K  III  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K Các mệnh đề  I  ,  II   I  ,  III  A B 10  I  C Chỉ Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ngun hàm Câu 35 Cho hàm bậc bốn y ax  bx  c có đồ thị sau: Đồ thị của hàm số đây? A y x  x  C y 2 x  x  Đáp án đúng: A I  I  ,  II  ,  III   III  đúng,  II  sai B y  x  x  D y  x  x  HẾT - 11