Đề giải tích toán 12 có đáp án (1269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = Hỏi đồ thị hàm số ( x2 - x + 2) x - ù xé ê ëf ( x) - f ( x ) ú û có tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.3-3] Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên g ( x) = Hỏi đồ thị hàm số ( x2 - x + 2) x - ù xé ê ëf ( x) - f ( x ) ú û có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy x - 1³ ùỡù ù xạ ùù ùợù f ( x) - f ( x ) ¹ ùỡù ùớ ùù ùợù ỡù x ùù ùù xạ x³ ïï x¹ f ( x) ¹ x ẻ ( 1; +Ơ ) \ { x1; 2; x2 } ïï f ( x ) ùù x x1 ẻ ( 1; 2) ùù ùợ x x2 ẻ ( 2; +¥ ) Hàm số xác định Do đồ thị hàm số có tối đa bốn tiệm cận đứng Ta có: x + 2) x - = ị x =1 ự xđ1 xđ1 xộ f x f x ( ) ( ) ê ú ë û  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do phương trình f ( x) = có nghiệm đơn x = lim+ g ( x) = lim+ ( x2 - lim g ( x) = +¥ ; lim+ g ( x) = +¥  x ® x1+  x® 2+ lim g ( x) =- ¥ x ® x2 phương trình f ( x) = có nghiệm kép x = x + 2) x - ù xé êf ( x) - f ( x ) û ú có ba tiệm cận đứng đường thẳng x  x1 , x x2 , x 2 ë Vậy đồ thị hàm số log  x  1  Câu Tập nghiệm bất phương trình S   1;  S   ;  A B S   ;  S   1;  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: log  x  1    x   23    x  Ta có: g ( x) = ( x2 - log  x  1  S   1;  Vậy tập nghiệm bất phương trình f  x f  x   0; 2 thỏa mãn f   1, f   7 Giá trị Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A I  Đáp án đúng: B B I 6 C I 8 D I 4 Câu Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A C=√ a B D= C B=a2 D A=a √a Đáp án đúng: A f  x  x ln x Câu Họ nguyên hàm kết sau đây? 1 1 F  x   x ln x  x  C F  x   x ln x  x  C 2 A B 1 F  x   x ln x  x  C C Đáp án đúng: D 1 F  x   x ln x  x  C D dx  du   u ln x  x    dv xdx v  x F  x  f  x  dx x ln xdx  Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: 1 1 F  x   x ln x  xdx  x ln x  x  C 2 Câu Trên mặt phẳng toạ độ M  3;  1 A Đáp án đúng: D z   i    i  , điểm biểu diễn số phức liên hợp có toạ độ Q  3;1 N  1;  3 P  1;3 B C D Câu Nghiệm phương trình  x   k , k   A tan x tan    k , k   B  x   k , k   D x   x   k , k   C Đáp án đúng: A Câu Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? 33  A Đáp án đúng: A 43  B 65  C 55  D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ P : x ay Gọi parabol    P qua  4;   a 1   P  : x  y  Thể tích phần rỗng ly:   V1   x y x  x 0  dx 8 Thể tích khối nón cụt:   2  65 V2        12        Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu Đạo hàm hàm số A V2  V1  33  C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) B D xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D ( - 3;+ ¥ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;+ ¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;1) y  x3  mx   m   x  Câu 11 Tập hợp giá trị m để hàm khơng có cực trị A   ;  1   2;    1; 2 C Đáp án đúng: C B   1;  D   ;  1   2;  y  x3  mx   m   x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp giá trị m để hàm khơng có cực trị A   1;    ;  1   2;  B   1; 2 C Lời giải Ta có y  x  2mx  m  D   ;  1   2;   Hàm số khơng có cực trị y 0 vơ nghiệm có nghiệm kép  m    1; 2 Vậy m    1; 2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Tổng nghiệm phương trình log x  5log x  0 bằng: A 16 B C 18 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x   log x 4  x 16 log 22 x  5log x  0     x 2  log x 1 Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: 16  18 x+1 Câu 13 Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) Tất giá trị thực tham số mđể đồ thị ( C ) có x − 2mx +4 hai đường tiệm cận đứng m2 B [ m>2 [ m>2 m