ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Hàm số đồng biến khoảng khoảng đây? A (0;+) B (−;−1) C (0;1) Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A D (−1;0) B D Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x y y - 43-10 Số giá trị nguyên thuộc A 2027 2022; 2022 f x m tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt B 2022 C 2030 D 2023 Đáp án đúng: A f x m f x m , phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: m y y f x đường thẳng song song trùng với trục hồnh Số nghiệm phương trình số điểm chung hai đồ thị y f x Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m m 10 3 hay 20 m m Kết hợp với điều kiện m số nguyên thuộc đoạn 2022; 2022 ta 2027 giá trị m Câu Tìm tập nghiệm phương trình sau: S 3; A S 3 C Đáp án đúng: B log x 2 B S 6 D S 0 log x 2 x 32 x 9 x S 6 Giải thích chi tiết: Vậy Câu Giá trị cực đại hàm số y=x − x +4 bằng: A B C −1 D Đáp án đúng: A Câu Cho biểu thức: P x : x với x Mệnh đề đúng? 9 A x Đáp án đúng: C 10 B x 10 C x D x 3x x f ( x ) x x f sin x cos xdx Câu Cho hàm số Tính tích phân 17 13 A B C 21 D Đáp án đúng: B I f sin x cos xdx Giải thích chi tiết: Xét Đặt sin x t cos xdx dt x t 1 Với x 0 t 0 , 1 17 I f t dt f x dx f ( x )dx f ( x)dx 3x dx x dx 1 0 0 2 Câu Phương trình a b với a, b 0; a 1 có nghiệm b a A x a B x log b a C x b x D x log a b Đáp án đúng: D Câu Tìm hai số thực A C Đáp án đúng: C cho , biết B D 2016 Câu 10 Cho số phức z thỏa z 2i Môđun số phức z là: 3024 6048 4032 A B C Đáp án đúng: B 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa z 2i Môđun số phức z là: 2016 3024 4032 6048 B C D A 2016 D Hướng dẫn giải 6048 2016 22016 (i 1) 2016 23024 i z 2 Ta có: z Vậy chọn đáp án D 2log x log x Câu 11 Tập nghiệm phương trình 1 3; 1 1;3 3 A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 H y f x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức b b A f x dx a B c b a c S f x dx f x dx C Đáp án đúng: D D f x dx a c b a c S f x dx f x dx H y f x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai a b đường thẳng x a, x b tính theo cơng thức A c b a c S f x dx f x dx b f x dx b B f x dx c a b S f x dx f x dx a C a D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: c b c b c b S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a c Câu 13 Cho đồ thị H hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường thẳng x 9 trục C điểm A 9;0 Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho H quay quanh trục thuộc C : y f x x Gọi Ox Cho điểm M Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện C đường thẳng OM tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị 3 A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị C : y f x x Gọi H 27 D 16 hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường C điểm A 9;0 Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho thẳng x 9 trục Ox Cho điểm M thuộc H V quay quanh trục Ox , thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị C đường thẳng OM 27 3 A B 16 C D Lời giải Ta có: Giả sử V1 x.dx M a; a V1 2V2 81 , ta có V 1 MH OA a.9 3 a 3 81 27 6 a a 27 3 M ; y x , Phương trình đường thẳng OM Suy 27 2 x S x x dx x x 9 Diện tích cần tính 27 27 16 0 Câu 14 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A 330 triệu đồng B 399 triệu đồng C 365 triệu đồng D 332 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 15 Hàm số f ( x) có f '( x) ( x 1)(2 x 4)(5 x ) Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1;3) B ( ; 5) C ( 5;1) D (5; ) Đáp án đúng: D x y x y Câu 16 Cho số thực x, y thỏa mãn 3 4 Giá trị biểu thức P 8 A 43 B 24 C 17 D log log Đáp án đúng: A Câu 17 :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực A B C −7 D Đáp án đúng: B Câu 18 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? 8610 m 8320 m 8160 m 10 000 m A B C D Đáp án đúng: C v t at bt c Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc ô tô biểu diễn phương trình Theo giả thiết ta có: c 0 10a b 0 a 40 b 25a 5b 1000 b 400 v t 40t 400t 5 2a c 0 c 0 25a 5b c 1000 v 960 Khi t 6 ta có m/phút Suy 10 phút đầu xe ô tô chuyển động quãng đường S 40t 400t dt 960.4 4320 3840 8160 m Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm B Đáp án đúng: D B Điểm D C Điểm A D Điểm C 2; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm có tọa độ Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 B Có số nguyên A Đáp án đúng: A Câu 22 A để phương trình B Cho hàm số C D có nghiệm? C vơ số D đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận đứng C tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x dx 12 x A f x dx 12 x C x x C x x B D tiệm cận ngang tiệm cận ngang f x 4 x x f x dx 12 x C B f x dx x x x C D Đáp án đúng: D x m x 0 Câu 24 Cho tham số m , biết phương trình có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 4 Giá trị m thuộc khoảng đây? 1;3 5; ;1 3;5 A B C D Đáp án đúng: C x t t t m t 0 Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình trở thành Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt dương m 4.2 m 16m m m 2 x1 x2 Theo hệ thức vi-ét ta có t1.t2 2 2 2 x1 x2 1 x1 x2 4 x1.x2 x1 x2 4 x1.x2 x1 x2 x 2 x x 0 x Do x1 ; x2 hai nghiệm phương trình m t1 t2 2 x1 x2 2 m Thử lại ( Nếu chọn làm thử lại ta bỏ qua điều kiện m ban đầu) f x log ( x 1) f 1 Câu 25 Cho Đạo hàm bằng: A ln B ln C Đáp án đúng: A Câu 26 D ln Hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Câu 27 Nếu A D Hàm số đạt cực tiểu f x dx 3 f x dx 9 f x dx B C D 12 Đáp án đúng: D 7 f x dx 3 f x dx 9 f x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C D 12 Lời giải 7 f x dx f x dx f x dx 3 12 Ta có Câu 28 Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết hộ cho thuê với giá 2000000đ tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100000đ có hộ bỏ trống Hỏi muốn thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? A 2100000đ B 2200000đ C 2250000đ D 2225000đ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi y tiền thu nhập x số lần tăng tiền ( x ∈ℤ ) Ta có y=( 2000000+100000 x ) ( 50 − x )=−2 105 x +106 x+10 Lập BBT hàm số tập ℝ Ta có y ( )= y ( )=101200000 Dựa vào bảng biến thiên số tiền thu nhập nhiều x=2 x=3 Vậy số tiền tháng 2000000+2.100000=2200000 2000000+3.100000=2300000 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx x đạt cực tiểu x 1 A m 6 B m 2 C m 1 D m 4 Đáp án đúng: A Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y ln x 1 x ln x 1 y' x 1 x2 A ln x 1 y' x 1 x B ln x 1 x 1 x2 C Đáp án đúng: A Câu 31 y' Cho 17 I A Đáp án đúng: A D y' ln x 1 x2 1 x Tính B I Giải thích chi tiết: Cho 17 11 I I I I B C D A Lời giải C I Tính 11 I D Ta có: x2 I x f x 3g x dx 2 1 Câu 32 Cho hàm số f x dx e f x dx e C x A x f x e x 2x C 2x C 1 2 f x dx g x dx 1 1 17 2.2 1 2 2 Khẳng định đúng? f x dx e f x dx e D B x C x C Đáp án đúng: C f x dx e x dx e x x C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 ; đồ thị hàm số y sin x cho hình vẽ: Trên khoảng Hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây? ;0 A Đáp án đúng: D B 0; ; D ; C 2 Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: C a log 6, b log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b Câu 35 Đặt a b 1 a b log18 42 log18 42 2b 2a A B 1 a b log18 42 2b C Đáp án đúng: D D log18 42 a b 2a HẾT - 10