ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng A B C D Đáp á[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A log x log x log 0 B 17 33 C D x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định x 5 Phương trình cho tương đương: log3 x log x log log x x log x x 8 17 Khi , ta có phương trình x 5; x x 8 x 3x 18 0 x 6; x Khi , ta có phương trình x 6 x 17 Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình x 2+ x +1 Câu Hàm số y= đồng biến trên: x +1 A R B ( − ∞ ; − ) ∪ ( −1 ;+∞ ) C ( − ∞ ; − ) ( − 1;+ ∞ ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu x 2;5 Tìm tập xác định hàm số A x x 8 x x 0 x C Đáp án đúng: B B D x 1 f x ln 2022 ln x Câu Cho hàm S f 1 f f 2022 Tính S 2023 2022 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi S B S 2022 C 2022 2023 D S 2023 S f 1 f f 2022 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x có tọa độ 2;9 2;9 0;9 A B C Đáp án đúng: C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép vị tự phép dời hình B Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm C Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay D Mọi phép đối xứng trục phép dời hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải D 1;9 Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự 1 Câu Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i )(1 i ) z 4 2i Tính mơđun z 12 A Đáp án đúng: D B Câu Tập xác định hàm số z 11 y log x A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện x x 3; Vậy tập xác định hàm số 0; C z 13 D z 10 C 3; 0; D D 3; Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: OA , DO , EF , OB , DA , EF , CB, BC A B DO C OA, DO, EF , CB, DA D OA, DO, EF , CB Đáp án đúng: D A 1;2;3;4;5 Câu 10 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A 2 A P2 B 11 C C5 D A5 Đáp án đúng: C Câu 11 Tính I e3 x dx I e A Đáp án đúng: C e3 I C B I e D I e 1 Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx A I e B I e C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx k e C Cách giải: I e3 1 I e3 D 1 e3 1 I e3 x dx e3 x 3 Câu 12 Trên khoảng (0; ) hàm số y x 3x y –1 A Có giá trị nhỏ 0; max y 3 B Có giá trị lớn 0; max y –1 y 3 0; C Có giá trị lớn D Có giá trị nhỏ 0; Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho số phức z 3 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức đối z 4i C Môđun số phức z Đáp án đúng: B M 4;3 B Điểm biểu diễn z D Số phức liên hợp z 4i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3 4i Khẳng định sau khẳng định sai? M 4;3 A Điểm biểu diễn z z B Môđun số phức C Số phức đối z 4i D Số phức liên hợp z 4i Hướng dẫn giải M 3; 🖎 Điểm biểu diễn z 🖎 z 3 4i z 32 42 5 🖎 z 3 4i z 4i 🖎 z 3 4i z 3 4i Vậy chọn đáp án A Câu 15 Cho phương trình phương trình cho? A Đáp án đúng: A log x 1 log x 1 5 B Có số nguyên dương nhỏ nghiệm C D Câu 16 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: A dx m m I ln 2 x n Câu 17 Giả sử , với m , n số tự nhiên n phân số tối giản Khi m 2n bằng: A 14 B C 56 D Đáp án đúng: D Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Một vườn hoa có dạng hình trịn, bán kính m Phần đất trồng hoa phần tô hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa 50 000 đồng / m Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) cần để trồng hoa diện tích phần đất bao nhiêu? Biết hai hình chữ nhật ABCD MNPQ có AB MQ 5 m A 641 529 đồng B 533 057 đồng C 533 058 đồng Đáp án đúng: B D 641 528 đồng Giải thích chi tiết: Xét phương trình đường trịn x y 25 C Diện tích hình phẳng giới hạn đường tròn S1 4 25 x dx 25 25 C đường thẳng AD , BC C đường thẳng MN , PQ S2 S1 Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn Gọi I , J giao điểm MN với AD BC ; L , K giao điểm PQ với Ta có SIJKL 5.5 25 m AD BC S S1 S2 SIJKL 50 25 25 m Vậy điện tích phần đất trồng hoa Vậy số tiền cần để trồng hoa 533 057 đồng 9 y2 a x log7 a với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức Câu 20 Xét số thực x, y cho 49 P x y x y 121 B A 24 Đáp án đúng: A 39 C D 39 9 y a x log7 a với số thực dương a Giá trị lớn Giải thích chi tiết: Xét số thực x, y cho 49 2 biểu thức P x y x y 2 39 121 A B Lời giải ⬩ Ta có Ta có 49 9 y2 a C 39 D 24 x log a log 499 y log a x log7 a y log 49 x log a log a y 2 x log a log a 1 1 trở thành t x.t y 0 Đặt t log a , a t , 1 với a 0 2 với t x y 9 4x 3y ⬩ Ta có Xét 2 16 x y x y 225 x y 15 2 ⬩ Ta có Suy P x y x y 9 15 24 , đẳng thức xảy 12 x y x ; y 5 4 x 12 ; y x y 9 5 Vậy GTLN P 24 Câu 21 Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a (b i )i 1 2i với i đơn vị ảo A a 1, b 2 Đáp án đúng: A B a 0, b 2 C a 0, b 1 a , b 1 D Câu 22 Hàm số y ( x 1) có đạo hàm là: ( x 1) y' A y' 3 ( x 1) C Đáp án đúng: C ( x 1)3 y' B y' ( x 1)3 D 1 1 1 y ( x 1) y ' ( x 1) '.( x 1) ( x 1) 3 3 ( x 1) Giải thích chi tiết: Câu 23 Gọi ( x; y) nghiệm nguyên phương trình x y 3 cho P x y số dương nhỏ Khẳng định sau ? A log ( x y ) B log ( x y ) 1 log ( x y ) D log x log3 y không xác định C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì x y nên hai số x y phải có số dương mà x y 3 x nên suy x mà x nguyên nên x 0; 1; 2; + Nếu x 2 suy y nên x y 1 + Nếu x 1 y 1 nên x y 2 + Nếu x 0 y 3 nên x y 3 + Nhận xét rằng: x x y Vậy x y nhỏ Câu 24 Cho ba số dương A C a , b , c a 1, b 1 log a b.c log a b log a c log a b log a b log a c c số thực 0 Đẳng thức sau sai? log b c B log a c log a b log a b log a b D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số bậc ba y=f ( x )có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D H giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng x 4 Thể khối H quanh trục Ox tròn xoay tạo thành quay hình phẳng A 16 B 8 C 2 D 4 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn Câu 27 Cho hình phẳng nghiệm phương trình ? C điểm B điểm A Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D điểm Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy x Î [- 1;1] yÎ [ 0;1.] t Î [- 1;1], Do đặt Dựa vào thị, ta có Câu 29 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x khai triển biểu n x x thức A 80640 Đáp án đúng: C B 322560 C 13440 D 3360 Giải thích chi tiết: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x khai triển n x x biểu thức A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Lời giải n n 1 n 10 n! n! 55 n 55 n n 110 n 11 n 10 1! n ! 2! n ! C C 55 n Ta có: n Với n 10 ta có: n 10 10 k 10 10 10 2 k 3k k k 10 k k 20 x x C x C x x C10k 210 k x5 k 20 10 10 2 x = x x k 0 k 0 k 0 Để có số hạng khơng chứa x 5k 20 0 k 4 Do hệ số số hạng khơng chứa x khai triển là: C10 13440 i z 3 5i Câu 30 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình M 1; A Đáp án đúng: B B M 1; C M 1; D M 1; Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình i z 3 5i M 1; A Lời giải B M 1; C M 1; D M 1; i z 3 5i z 5i i 4i z 4i Vậy M 1; Câu 31 Tìm nguyên hàm x x 3 dx 3x A x x 3 dx 2 ln x ln x C 3x B x x 3 dx 2 ln x ln x C 3x C x x 3 dx ln x ln x C 3x D x x 3 dx 2 ln x ln x C 3x Đáp án đúng: A Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x y 3 x là: S S A B C S 2 D S 3 Đáp án đúng: A x x 2m m Câu 33 Tìm tất giá trị thực để phương trình có nghiệm thực phân biệt 1 m 2m 2 A B C m D m Đáp án đúng: B k Câu 34 Để ( k−4 x ) d x=6−5 k giá trị k là: A k =4 Đáp án đúng: D B k =1 C k =2 D k =3 2x x có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp Câu 35 Cho hàm số C M cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích tam giác IAB tuyến với y A S IAB 4 B S IAB 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) Tiệm cận đứng: x 2 , tiệm cận ngang: y 2 y C S IAB 2 D S IAB 4 2 x 2 2x M x0 , C x0 Giả sử : y Phương trình tiếp tuyến M : y Với x 2 thay vào ta 2 x0 2 x0 2 x 2 x0 x0 x0 1 x0 2 x0 1 2x x0 A 2; x0 x0 x0 Với y 2 thay vào ta được: 2 2 x0 x x0 x0 1 x0 2 x0 x x0 x0 1 x0 x 2 x0 B x0 2; IA , IB x0 x0 S IAB IA.IB 4 Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) 2 y x 2 Lấy M 1;0 C : y y 1 x 1 y x Phương trình tiếp tuyến M TCD A 2; , TCN B 0; IA 4, IB 2 S IAB IA.IB 4 HẾT - 10