Đề giải tích toán 12 có đáp án (702)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hàm số liên tục điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D D có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: A D là: Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số B D có Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D + + Bảng xét dấu: Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy Cách 2: ta thấy phương trình đổi dấu lần nên hàm số có có ba nghiệm đơn nên hàm số Câu Biết với điểm cực trị Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh mảnh đất hình chữ nhật Tính diện tích phần cịn lại có điểm cực trị đường cong hình D , (như hình vẽ) Biết đường trung bình , A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh , đường trung bình mảnh đất hình chữ nhật đường cong hình (như hình vẽ) Biết , A Lời giải Tính diện tích phần cịn lại B C D Chọn hệ tọa độ (như hình bên) Khi Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần đất tơ màu đen Tính diện tích phần cịn lại: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu Cho hàm số số xác định có đạo hàm Số điểm cực trị hàm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 10 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số C Gọi lần để diện tích tam giác D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C B D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có GTLN O GTNN D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có GTLN O GTNN D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 13 Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số Có tất giá trị nguyên dương tham số biến khoảng hình vẽ để hàm số đồng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục Có tất giá trị nguyên dương tham số biến khoảng A B C Lời giải + Để + Đặt có đồ thị hàm số để hàm số D hình vẽ đồng ? D đồng biến khoảng Với + Ta có: + Vẽ đồ thị hàm số hệ trục ta được: Từ đồ thị ta có: Nên để Mà nguyên dương Vậy có giá trị Câu 14 Theo phương pháp đổi biến số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B thỏa mãn đề , nguyên hàm C là: D Đặt Câu 15 Trên khoảng A , họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 16 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A C Đáp án đúng: C Câu 17 đồng B đồng đồng D đồng Gọi miền giới hạn hai đường cong đồ thị hàm số có đỉnh đường thẳng Khi cho miền giới hạn hai đường cong hai quay quanh trục , ta nhận vật thể trịn xoay tích số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C A Lời giải B Parabol D miền giới hạn hai đường cong đồ thị hàm số có đỉnh hai đường cong hai đường thẳng , , Biết tích Biết quay quanh trục Khi cho miền giới hạn , ta nhận vật thể tròn xoay số nguyên dương Giá trị biểu thức C D có đỉnh suy Phương trình hồnh độ giao điểm : Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hồnh độ giao điểm có dạng Ta có Với , từ Vì hai đường hàm số ta suy ra: qua trục nằm khác phía trục ta đồ thị hàm số nên ta lấy đối xứng đồ thị Xét Suy thể tích khối trịn xoay cần tìm là: Vậy Câu 18 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 10 Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục bán kính Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính Phương trình đường trịn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình TH1: xét Với Với có Ta có thay vào thay vào pt vơ nghiệm 11 TH2: xét Khi phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với thay vào Với thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 20 Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có : , Từ , Câu 21 Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số thực dương khác 1) Hàm số Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số D nghịch biến 4) Nếu Hỏi có mệnh đề sai? A B Đáp án đúng: B mệnh đề sau: hàm số 3) Nếu A C hàm số nghịch biến 2) Trên khoảng C D B 12 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 24 Trong KG với hệ tọa độ A , cho vectơ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Do Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 26 Các số thực A , thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D 13 Câu 28 Kết A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B có ba nghiệm phân biệt Hỏi B Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ A C B B C Điểm biểu diễn cho số phức Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số D B C Đáp án đúng: A Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật với ? chéo diện tích nhau, tìm ? , điểm sau biểu diễn cho số phức D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A D , điểm sau biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C A Lời giải thuộc D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có 14 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 34 Trong mặt phẳng tỉ số biến , cho đường tròn có phương trình thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng phương trình sau? Phép vị tự tâm A tỉ số biến B C Lời giải Gọi có tâm Cho thành đường trịn đường trịn có qua Gọi Ta có Mặt khác Câu 35 có phương trình , bán kính ảnh đường trịn , cho đường tròn D Đường tròn Phép vị tự tâm tâm bán kính Từ ta có phương trình hàm số liên tục Đẳng thức sau sai ? A 15 B C D Đáp án đúng: A HẾT - 16