ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 025 Câu 1 Số nghiệm của phương trình là A B 1 C 0 D Đáp án đúng B Câu[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 log log x 1 Câu Số nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Câu Đặt a log Khi log 40 biểu diễn theo a a 3 A a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a B a log 40 log5 log8 log 2.5 a 1 C a log8 2.5 Câu Cho x, y số thực thỏa mãn thức K x y ? a D a 1 1 a 3 log 1 log a 1 a 1 a log y 3 y x y x 1 x Tính giá trị nhỏ biểu A K B K Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải : ĐK: y 0; x log D C K D K y 3 y x y x 1 x log y log x 3y x y x log y 3y y log x x x Xét hàm số f t log t 3t t t ta có f ' t ln 2.t 3ln 2.t 2t t ln t ln 2 3ln 4.2 ln 9 ln 2 8ln ln 2.t 3ln 2.t t Xét phương trình tử số có f ' t 0, t 0; Hàm số đồng biến Mà f y f x y x y 1 x x y 1 1 5 K x y y y y 2 4 y Dấu “=” xảy K Vậy Câu Biết đồ thị hàm số ( hai đường tiệm cận điểm A Đáp án đúng: C tham số) có hai đường tiệm cận Gọi Tổng tất giá trị tham số B C giao điểm cho D /2 Câu Tính tích phân I I cos3 x dx A Đáp án đúng: A B I 4 16 C I 3 D I 2 Câu Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a bc Tính S 2 ln a ln b ln c A Đáp án đúng: A a ln bc C B Giải thích chi tiết: Cơng thức ln a ln b ln a ln bc D a b a a a2 S 2 ln a ln b ln c ln a ln b ln a ln c ln ln ln b c bc Khi Mà a bc nên S ln 0 Câu Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z z 4i Giá trị 3x y A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z z 4i x yi x yi 4i 3x yi 4i 3x y 4 3x y 6 Câu Hàm số y log3 x x có tập xác định B (0; ) A Đáp án đúng: D Câu Tìm tọa độ giao điểm A I ( 2;0) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho đồ thị C (2;3) D (1;2) đồ thị hàm số y x 2x với trục tung B I (2; 2) C I (0; 2) D I (1; 3) H hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường thẳng x 9 trục C điểm A 9;0 Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho H quay quanh trục thuộc C : y f x x Gọi Ox Cho điểm M Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện C đường thẳng OM tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị A Đáp án đúng: B 27 B 16 Giải thích chi tiết: Cho đồ thị C : y f x 3 C x Gọi H D hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường C điểm A 9;0 Gọi V1 thể tích khối tròn xoay cho thẳng x 9 trục Ox Cho điểm M thuộc H V quay quanh trục Ox , thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị C đường thẳng OM 27 3 A B 16 C D Lời giải Ta có: Giả sử V1 x.dx M a; a V1 2V2 81 , ta có V 1 MH OA a.9 3 a 3 81 27 6 a a 27 3 M ; y x , Phương trình đường thẳng OM Suy 27 2 x S x x dx x x 9 Diện tích cần tính Câu 11 Cho n⃗ =2 ⃗j−i⃗ + ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (1; -2; 1) C (2; –1; 1) Đáp án đúng: B cos3 x dx ta kết sau đây? Câu 12 Tính sin x cos3 x dx sin x C sin x sin x A cos3 x dx cos x C sin x C sin x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 27 27 16 0 B (– 1; 2; 1) D (1; –2; –1) cos3 x dx sin x C sin x sin x B cos x dx cos x C sin x D sin x sin x cos x cos3 x cos x.cos x dx sin x dx sin x dx Ta có sin x Đặt u sin x du cos xdx sin x cos xdx Khi sin x 1 u2 1 du 1du u C sin x C u u u sin x P log a3 a Câu 13 Cho a a 1 Khi biểu thức có giá trị là: A Đáp án đúng: A B C D o Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn C : x y x y 1 0 thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? A C ' : x 1 2 y 4 B C ' : x 1 y 1 9 C Đáp án đúng: B D Câu 15 : Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B -1 C ' : x 1 C ' : x 1 2 y 4 y 1 9 x4 x2 + −1 điểm có hồnh độ x 0=− bằng: C D -2 Câu 16 Xét mệnh đề P : " x ¡ : x 0" Mệnh đề phủ định P mệnh đề P A “ x ¡ : x 0 ” B “ x ¡ : x ” C “ x ¡ : x 0 ” Đáp án đúng: C D “ x ¡ : x 0 ” Câu 17 Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ 4.10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng m gỗ? 3 A 2016.10 m C 35.10 m B 4,8666.10 m D 125.10 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ 4.10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng m gỗ? 5 3 A 35.10 m B 4,8666.10 m C 2016.10 m D 125.10 m Lời giải 5 Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 0, 04 4.10 1, 04.4.10 m 5 Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ 1, 04.410 0, 04 1, 04.4.10 1, 04 4.10 m 5 Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ 1, 04 4.10 0, 04 1, 04 4.10 1, 04 4.10 m Tương tự n Sau n năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: 1, 04 4.10 m 5 Vậy sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: 1, 04 4.10 4,8666.10 m Câu 18 Giải phương trình A x 5 Đáp án đúng: A log x 1 2 B x 4 x C x D Câu 19 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A x x Câu 20 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 8.3 0 Giá trị biểu thức P x1 x2 bằng: A B C D Đáp án đúng: D x3 32 log 42 x log 21 log log 22 x x Câu 21 Nếu đặt t log x bất phương trình trở thành bất phương trình nào? A t 13t 36 B t 13t 36 C t 5t Đáp án đúng: D Câu 22 D t 13t 36 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=3 B x=8 Đáp án đúng: A Câu 24 Điều kiện xác định phương trình A x 1 1 A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Biểu thức C x=−8 B x D x=−3 là: D x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình D log 3log x 1 1 x C x (0; ) \{1} Đáp án đúng: A x x C log 3log 3x 1 1 x x D log 3log x 1 1 x là: x (0; ) \ {1} xác định khi: x 1 3 x log x 2 1 3 x 3log x 1 x x x 3x 3 [Phương pháp trắc nghiệm] x (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x 1 log (0) không xác định, loại B, C, D, chọn Thay đáp án A x x x 1 y f x x 2x x 2;3 Câu 25 Tổng giá trị lớn vàgiá trị nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D f ( x) f (1) x3 3x lim lim lim x x x 1 x 1 x x x lim f ( x ) f (1) lim x x lim x x 1 x 1 x x Ta có x 3 x x y y f x x khơng có đạo hàm x0 1 x y 0 x 2 Phương trình Bảng biến thiên Suy max y 3 2;3 x ; y 2;3 x x x 2 max y y 3 0 Vậy 2;3 2;3 2014 2016 Câu 26 Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 A Đáp án đúng: B 1008 B 1008 C 2016 D 2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 21008 B 21008 C 22016 D 22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016 C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i C2016 i Ta có (1 i ) 2015 2016 2016 2016 (1 i ) 2016 C2012 C2012 i C2012 i C2012 i C2016 i C2016 i 2014 2016 (1 i ) 2016 (1 i) 2016 2 C2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2 L (1 i ) 2016 (2i)1008 21008 L 21008 2016 1008 1008 (1 i ) ( 2i ) 2 Mặt khác: Vậy chọn đáp án A sin x sin x dx Câu 27 Tìm nguyên hàm Kết A sin x C B 2 D sin x C C sin x C Đáp án đúng: C Câu 28 Để xét tính đơn điệu hàm số A Giải phương trình f ' x 0 B Giải phương trình f x 0 C Giải phương trình f '' x 0 f x 0 D Giải phương trình Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số y f x cho biểu thức đạo hàm f ' x ta làm nào? , lập bảng xét dấu kết luận , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng xét dấu kết luận có đạo hàm số sin x C Hỏi hàm đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D dx a 2 x b ln c Câu 30 Cho A I 36 B D a , b phân số tối giản Tính I a b c B I 2 C I 6 D I 4 Đáp án đúng: C Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường y B ln A ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm 1 x x , y 0 , x 0 C ln y D ln x 1 x 0 x 1 y x x x x 1 S dx dx dx x 2ln x x x x 0 Do ln x3 x2 y m 1 mx Câu 32 Gọi S tập tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, 3x xCT Tìm số phần tử S cực tiểu xCÐ ; xCT thỏa CÐ A Đáp án đúng: C C B D y = f ( x) Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn [ 0;1,] thỏa mãn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 0 ò éëf ( x) ùû dx = Giá trị B 10 C Với số thực a, b ta có 2 ò éëf ( x) + a x + bùû dx = 0 Û a + ( 3b + 6) a + 3b + 6b + 12 = D hay nên ta liên kết với bình phương 1 0 ị éëf ( x) + a x + bùû dx = ò éëf ( x) ùû dx + 2ò( a x + b) f ( x) dx + ò( a x + b) = + 2( a + b) + cho 80 éf ( x) ù2 , xf ( x) , f ( x) ë û Ở hàm xuất dấu tích phân éf ( x) + a x + bù2 ë û a, b ò éëf ( x) ùû dx Ta cần tìm ị f ( x) dx = ị xf ( x) dx = dx a2 + ab + b2 + 2( a + b) + a2 + ab + b = D = ( 3b + 6) - 4( 3b2 + 6b +12) ³ Để tồn a Û - 3b +12b - 12 ³ Û - 3( b - 2) ³ Û b = ắắ đ a =- Vy ù ® ịé ị éëf ( x) - 6x + 2ựỷ dx = ắắđ f ( x) = 6x - 2, " x ẻ [ 0;1] ắắ ëf ( x) û dx = 10 0 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln( x x 2) C C ln( x x 2) C Đáp án đúng: C f ( x) Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số x A x 11 x C 11 x Đáp án đúng: D C 11 C 2x x x2 ln( x x 2) C B C D ( x x ( x 2)10 ( x 1)12 x B 11 x 11 x D 33 x C 11 C HẾT 10