Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1039)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 35 95 105 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 Câu { Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy thay đổi đoạn thẳng Khối nón có đỉnh A Đáp án đúng: C có đáy hình trịn tâm Mặt phẳng đáy hình tròn B A B Lời giải C D đường cao Cho điểm cắt hình nón theo đường trịn tích lớn bao nhiêu? C có đáy hình trịn tâm thay đổi đoạn thẳng Khối nón có đỉnh đường kính vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình nón đường trịn nên Câu Cho hình nón Cho điểm Chọn kết Mặt phẳng đáy hình trịn D đường kính vng góc với đường cao cắt hình nón theo tích lớn bao nhiêu? Gọi bán kính đường trịn tâm (như hình vẽ) Đặt Tam giác đồng dạng với Thể tích khối nón đỉnh là: Vậy thể tích khối nón có đỉnh Từ đồ thị hàm số suy đáy hình tròn lớn suy hàm số đạt cực trị điểm Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy với Tính độ dài đường cao hình A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 4R 2R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK {ABAB⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có { hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH Có ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH Xét tam giác OIH vng O có tan30 °= √ OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu R R √2 = √3 Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: A Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức A Lời giải Điểm sau điểm biểu diễn ? B Ta có C D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Cho ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D hai số thực dương, biết B Mệnh đề đúng? C D Ta có: Câu Vật thể khối đa diện? A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tâm bán kính A đường trịn , cắt mặt cầu mặt cầu theo đường tròn Tìm tọa độ C , Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng B , D , Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm • Khoảng cách từ đến ; • Đường thẳng qua vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình Tọa độ tâm • Bán kính: Câu 11 Cho hình lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Câu 12 có tất cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc B C D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy từ mảnh tơn ngun liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao Tính có thuộc Thể tích trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu 13 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số ngang A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi B D cho đồ thị hàm số C D ta có ⏺ TCN ; ⏺ Với Với có hai tiệm cận TCN suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị nhỏ C D Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: C để phương trình B C có hai nghiệm thực phân D Câu 17 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 18 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị của tham số để phương trình hai số ngun tố Tính A Đáp án đúng: D Giải có nghiệm phân biệt B C thích chi D tiết: Xét hàm số với Ta đồng biến có Do Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu 19 Các số thực dương A , Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình chóp D có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A C Đáp án đúng: D Câu 21 Tam giác Gọi góc B D cân nằm mặt đáy, tính Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho Khi A C D tính theo a b B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Trong bốn hình đây, số hình khơng phải khối đa diện là? A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho khối cầu tâm hình trịn C bán kính , mặt phẳng D cách Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu đáy hình trịn A Đáp án đúng: C B C khoảng cắt khối cầu theo Khối nón tích lớn D 10 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn Gọi , tâm đường trịn đỉnh hình nón Ta có: Xét hàm số: , với Vậy khối nón tích lớn có bảng biến thiên sau: Câu 25 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: A C B D 11 Câu 26 Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh đáy Vì đáy tam giác nên Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có Suy nhỏ Câu 27 Cho hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D D Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Câu 28 Trong không gian lượt thuộc hai trục , có bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , cho mặt cầu tâm cho đường thẳng Gọi B tiếp điểm bán kính tiếp xúc với C Suy Gọi , hai điểm lần , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , giá trị D 12 Vậy mặt cầu tiếp xúc Gọi tọa độ Ta có ; Do thẳng hàng nên Do Suy trung điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp (đường tròn lớn) Từ (1) (2) suy Đặt , ta có hệ phương trình Vậy Câu 29 Cho A Đáp án đúng: C Tích phân B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 C D Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi 13 A 4477815 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: D B 4477800 đồng D 4809142 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 31 Cho Đặt A theo B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB) trở thành: viết D Cho nguyên hàm Nếu đổi biến tích phân 14 A Lời giải B C D Đặt Câu 32 Cho hình chữ nhật quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Câu 33 Diện tích có quanh cạnh B C Đáp án đúng: C C D và B D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: D (hình vẽ) là: để hàm số có điểm cực trị B D Câu 35 Cho hình lăng trụ có Tính góc tạo đường thẳng mặt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ mặt phẳng A B Lời giải bị giới hạn bởi các đường A phẳng Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh C C có D Tính góc tạo đường thẳng D 15 Ta có Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vuông , ta được: HẾT - 16