Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (983)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D D Vì Câu nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 Đáp án đúng: A lần thể tích khối lập phương tăng lên C z1  i z i 1;  z1   3i z2   i B  C 21 D Giá trị nhỏ D z1  z2 Câu Miền nghiệm bất phương trình x  y   (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình x  y   (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A C Lời giải B D  0;  không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án B D Ta thấy điểm M  3;  Xét điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án A o Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30  ABC  trùng với đỉnh B tam giác ABC Thể tích V Hình chiếu vng góc A mặt phẳng khối lăng trụ ABC ABC  a3 3a a3 a3 A 12 B C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối chóp S.ABC V Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho SC = 3SN Thể tích khối chóp S.AMN là: A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = x - 2x + C D B y = - x + 2x + C y = - x + 3x + D y = - x + 4x + Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y= x − x + m( ) Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A 0< m< B m=0 C m= D m=1 Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Có số thực c để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  c, trục hoành đường thẳng x 2; x 4 có diện tích 3? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có số thực c để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  c, trục hoành đường thẳng x 2; x 4 có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có S x  x  c dx Hàm số y  f  x  x2  x  c đoạn  2;4 có BBT sau:  f  x   x  x  0 x   f  x   x  x  0 x  [2;4] TH1: Nếu c 4 nên 4  x3  16 25 S x  x  c dx   x  cx  2c  S 3  c  3  2 Do ;  f  x   x  x 0 x  [2;4] c  TH2: Nếu 4  x3  16 S x  x  c dx   x  x  c  dx    x  cx    2c S 3  c   2 2 Do ; 2 f  x   x2  x  c x 2   c  [2;4] ,  c  TH3: Nếu , có nghiệm, nghiệm  F  x   x  x  c  dx   x    c   dx    Đặt x2 S  Do 2  x  x  c  dx   x  x  c  dx x  2   c  4 x  C x2 F    F    F  x2    x2    6c  24      c   x2  3   x 2   c nên ta có phương trình: 4  c 25  6c (*) Vì S 3 t   c , t   0;2  Đặt , trở thành: 4t  6t  0 , tính t 1.5979 nên c 1.4467 Vậy có hai giá trị c thỏa mãn tốn  ABC  Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: A R 5 Đáp án đúng: C B R 25 C R 10 R D Giải thích chi tiết: Cách Gọi M , H trung điểm BC ,SA Ta có tam giác ABC vng A suy M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC d   ABC   d Qua M kẻ đường thẳng d cho trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SAM  kẻ đường trung trực  đoạn SA , cắt d I Trong mặt phẳng  IA IB IC    IA IB IC IS  IA IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  HA   ABC   HA  AM    IM   ABC   HA // IM ●   HI  SA   AM  SA  HI , SA, AM  SAM    HI // AM ● Suy tứ giác HAMI hình chữ nhật 1 AM  BC  22  42  IM  SA  2 2 Ta có , R  AI  AM  IM   5  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: Cách Sử dụng kết quả: Nếu SABC tứ diện vng đỉnh A bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R AS  AB  AC SABC tính cơng thức: R  5  22  42  Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu 12 Hàm số y  x  3x  mx  đạt cực tiểu x 2 khi? A m  B m 0 C m  D m 0 Đáp án đúng: B y ' 3 x  x  m Giải thích chi tiết: y '' 6 x  Hàm số đạt cực tiểu x 2 khi:  y '(2) 3.22  6.2  m 0  m 0  y ''(2)  6.2    Câu 13 Ảnh điểm M   3;  1 A M   1;3 C Đáp án đúng: C M  3;1 qua phép quay tâm O, góc 90 điểm sau đây? M  1;  3 B M   1;   D M  3;1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc 90 điểm sau đây? M  1;  3 M   1;3 M   3;  1 M   1;  3 A B C D Lời giải  xM   yM    yM  xM 3 Vậy M   1;3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua thẳng song song với đường ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua phương B D song song nhận làm vecto Phương trình đường thẳng cần tìm: Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu 15 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y  x  x  C y x  3x  B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C C D b log  ab  log 32    a  Mệnh đề đúng? Câu 17 Cho a b hai số thực dương, biết 4 6 4 A a b B a b 1 C a b 1 D a b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: b  b 5 log  ab  log 32    log  ab  log   a a Ta có: b  b 5  ab     ab    a b b  a b 1 a a Câu 18 Miền không bị gạch chéo (kể hai đường thẳng phương trình sau đây? ) hình bên miền nghiệm hệ bất A C Đáp án đúng: C B D  S  tâm I  1;3;9  bán kính Gọi M , N hai điểm lần Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện lượt thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với 13 OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN B 12 A 39 Đáp án đúng: D D 28 C 18 I  1;3;9  d I ,  OMN   3 Giải thích chi tiết: Ta có R 3 Suy   S  tiếp xúc  OMN  A  1;0;9  Vậy mặt cầu M  m;0;0  N  0;0; n  Gọi tọa độ   AM  m  1; 0;   AN   1;0; n   Ta có ;  m  1  n   9  1 Do A, M , N thẳng hàng nên IA   OMN  Do H trung điểm MN H tâm đường trịn ngoại tiếp OMN  KH   IMN  Suy K tâm mặt cầu ngoại tiếp IOMN 13 bán kính đường tròn ngoại tiếp IMN (đường tròn lớn) IM IN MN IH MN   IM IN 39  13   m  1  90    n  9  10 39    m  1  n   9   2   m  1  90  n    10 39 Từ (1) (2) suy    u  m  1  v  n   Đặt , ta có hệ phương trình uv 81 uv 81  2   u  90   v  10  1521   m  1  90  n    10 39   uv 81   90v  10u 540  u 27  v 3 Vậy AM AN  u  81 v  12 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;  2;3 Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  1;  2;0  Đáp án đúng: C Câu 21 Cho lăng trụ AB, tam giác cho B  1;0;0  C  0;  2;3 D  1;0;3 · có đáy ABC tam giác vng A góc ABC = 30 Gọi M trung điểm cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABC ) Thể tích khối lăng trụ a3 A 5a3 B 2a3 C 3a3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi H trung điểm CM Suy Đặt AC = x, suy BC = 2x AB = x Pitago D CAM tìm x= 2a Vậy  ABC  , Câu 22 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a, AC 3a , SA vng góc với SA 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  38 Đáp án đúng: C B R a 38 C R a 38 D R a 38 Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 2 A 2 a B 12 a C 6a Đáp án đúng: A Câu 24 Vật thể khối đa diện? A D 12 a B C Đáp án đúng: B D Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AC  AB a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 25 a3 A Đáp án đúng: B a3 B C a a3 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  cân A , AC  AB a , góc AC  mặt phẳng a3 a3 A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C a a3 D 10 a2 SABC  AB AC  2 Ta có Hình chiếu vng góc AC  lên  thẳng AC  AC hay C AC  Theo đề ta có C AC 30 Xét tam giác C CA vng C có  ABC   ABC  góc đường AC góc AC  mặt phẳng CC   AC.tan 30  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a 3 VABC AB C  CC .S ABC  a a a3  Câu 26 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 có độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r 5 B r 2 C r 5 D r 2 Đáp án đúng: D Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=e2020 x +2 x 2020 x e + x +C A B 2020 e 2020x + x +C 2020 2020 x 2020 x + x +C e +2 x 2+ C C e D 2020 Đáp án đúng: A 2020 x 2020 x +2 x ) dx= e + x +C Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e 2020  x 2  t1  x 1  2t2   d1 :  y 1  5t1 , d :  y 1  t2  z 1  t  z t   Câu 28 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng mặt phẳng P : x  y  z  P     cắt hai đường thẳng d1 d Phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng  x 2  t  x 1  2t  x 3  t  x 2  2t      y 1  y 1  y 1  y 1  z 1  t  z 3t  z 1  t  z 1  3t A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 29 y  f  x Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ 11 4m3  m Giá trị tham số m để phương trình hai số nguyên tố Tính T a  b A T 35 B T 43 2f  x   f  x  có nghiệm phân biệt C T 39 Do f  t  t  t  f '  t  3t   0, x    f  t  m   *  2m  f  x     4m   f x      Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x a b với a, b D T 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 4m  m  f  x    8m3  2m  f  x    f  x    f  x    * 2 f  x  Xét hàm số m Ta có đồng biến   m    4m    f  x   suy phương trình cho có nghiệm phân biệt 4m  37 4  4m  32  m  2 Vậy a 37, b 2  T 39 Câu 30 Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? C Đáp án đúng: C Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức x2  x3 ? B C Đáp án đúng: C Câu 31 A y Điểm sau điểm biểu diễn ? 12 A B Lời giải z  z    4i      4i   8i Ta có Vậy C điểm biểu diễn số phức D Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y 2 x y 5 x  9 S S S S 8 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y 2 x y 5 x  5 9 S S S S 8 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y 2 x y 5 x  : x  x  0  x  x 2 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị 2 2 S 2 x  x  dx   x  x   dx  9  8 Câu 33 Cho hàm số bậc ba f  x   A Đáp án đúng: C có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình B C D z 5  3i , z2   9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1  z2 Câu 34 Cho N   3;12  A B P  3;  12  13 M  14;   C Đáp án đúng: A D Q  3;12  z 5  3i z   9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1  z2 Giải thích chi tiết: Cho , Q  3;12  M  14;   A B Lời giải • Ta có: C P  3;  12  D N   3;12  z z1  z2 5  3i     9i    12i • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1  z2   12i N   3;12  Câu 35 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức w 1  z  z  z có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B   i Giải thích chi tiết: Ta có C z  1 i   i z  i6 3  20i Khi D 25   i  8  12i  6i  i 2  11i 2   i     i     i    2i    4i   Gọi z  x  yi 1 i 5   i z  z   1 i  3  20i i6 Khi  x  yi     4i   x  yi  1  9i   x  x  y    x  y  i 1  9i  x  x  y 1   4 x  y 9  x 1    y 1 z 1  i Suy w 1    i     i     i  5i  w 5 HẾT - 14