Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (39)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho có đáy hình vng tâm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy ; C có đáy hình vng tâm C Tính diện tích mặt cầu D D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: , bán kính mặt cầu Diện tích Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng B ln2 C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B ln162 C Lời giải số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: B , D ln162 , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có hai nghiệm phân biệt có cực trị -3 , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D Câu , cho điểm cho , Tìm hình bình hành B D Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: A Câu B Biết , Số véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C nguyên hàm hàm số D A B C D Khi Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh A Gọi D B C D Đáp án đúng: A Câu Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? x=1+ t A B y =−2 z=3−t C 243( m/ s) D Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Bốn khối chóp B Ba khối chóp C Bốn khối tứ diện D Ba khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 11 { Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh hình vng cạnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: , cho hai vectơ A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 5+ log a B 1−log a Đáp án đúng: C D C 1+log5 a cho mặt cầu điểm Gọi thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ; M điểm thay đổi Câu 14 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Nếu D 5−log a hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B C D Lời giải Xét điểm I cho: Giả sử ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Câu 15 Vậy Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 17 Cho số phức mặt phẳng thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có B C điểm biểu diễn số phức D Do Do tập hợp điểm , với đường trịn tâm bán kính Câu 18 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác Mặt phẳng chia khối lăng trụ B Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình Gọi trung điểm ban Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng đầu Hình mở rộng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2; ) B (−2 ;−2; ) C ( 10 ;−2;13 ) D (−2 ;2;−7 ) Đáp án đúng: D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Nguyên hàm f ( x )=3− A x+ cot x+C C x−tan x +C Đáp án đúng: A Câu 23 Xét là si n x B x+ tan x+ C D x−cot x +C số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm ta có đáp án Câu 24 Cho hàm số xác định, liên tục B có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: A B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 26 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A B C Đường thẳng D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong khơng gian cho tam giác vng hình nón có quay tam giác A xung quanh trục C Đáp án đúng: D , B Tính diện tích xung quanh D Câu 28 Hàm số có tập xác định A : C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm số Câu 29 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết A Đáp án đúng: B (kể điểm bên B Câu 30 Đường thẳng C cắt đường thẳng D hai điểm phân biệt có tung độ Tính A C Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian A C Đáp án đúng: A cho B D .Tọa độ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C Tọa độ Câu 32 Cho hàm số liên tục cho D .Tọa độ có đồ thị hình vẽ 10 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu 33 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính 11 C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 34 Cho hàm số bậc bốn điểm , , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta 12 Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 35 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: B ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 36 Tìm tập xác định A hàm số B 13 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 37 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D 14 Câu 38 Có số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 39 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 40 cho B C D Tích vơ hướng vectơ là: C D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với D Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: HẾT - 15