Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Bốn khối chóp B Ba khối tứ diện C Ba khối chóp D Bốn khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng góc , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải D tạo với mặt phẳng B tạo với có đáy hình vng cạnh góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) .Vậy Câu Cho hàm số A ( D Giải thích chi tiết: Xét: Đổi cận: tham số thực) Nếu B C Đáp án đúng: C Đặt Khi đó: Câu Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích cắt cạnh B B D có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D Câu - 2017]Bất phương trình A Biết thể tích khối C Hàm số sau đồng biến C Đáp án đúng: A Mặt phẳng khối A Đáp án đúng: B Câu A trung điểm cạnh D Câu Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A Tất giá trị thực tham số C để có D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: C Câu 10 B Số véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 11 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Do nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số Khi B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho C D A Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số A A B Lời giải D liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu 16 Hình lập phương có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: C C D 12 Câu 17 Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C Tọa độ cho D .Tọa độ Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian qua hai điểm tâm B D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với Thể tích khối nón là: ta có • Khi đó, Vậy Câu 20 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số Có giá trị nguyên A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 24 Cho tứ giác sau sai? A Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho có đáy hình vng tâm Khẳng định ; Tính diện tích mặt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy có đáy hình vng tâm C D D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu bằng: Câu 26 Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hoành A C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm giá trị cực đại B D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A B Lời giải - Tập xác định: C hàm số D - Ta có: - Ta có BBT: - Vậy = = Câu 28 Trong mặt phẳng biến A , cho đường tròn thành đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A , cho đường tròn thành đường tròn B C Lời giải tâm Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường trịn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi Vậy, có phương trình là: Câu 29 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 25 triệu đồng B 30 triệu đồng C 20 triệu đồng D 40 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 30 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A ln162 Đáp án đúng: C B C ln2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị , với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng 10 A B ln162 C Lời giải D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có cực trị -3 có hai nghiệm phân biệt , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 31 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: D B D C qua điểm sau đây? B Câu 34 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) D 11 A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Số tam giác xác định đỉnh đa giác Vậy có đỉnh đa giác đều, có A Đáp án đúng: B thỏa mãn cạnh C D Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi ; M điểm thay đổi thức B , D tam giác xác định đỉnh đa giác Câu 36 Có số phức cạnh A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn D hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: 12 Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 38 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn cho số phức Ta có nên Đặt phương trình) Tìm (Nhân chéo vế với vế Thay vào Lúc Câu 40 Xét Do thỏa mãn Vậy số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D 13 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm ta có đáp án HẾT - B 14