Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (932)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số với với Gọi đồng C có đồ thị hai điểm tử tập thỏa mãn: D tham số thực Đường thẳng đường thẳng cắt tập hợp tất giá trị tham số để cắt hai điểm Số phần A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hồnh độ điểm D nghiệm phương trình: suy Hồnh độ điểm nghiệm phương trình: suy Mặc khác nghiệm phương trình: Suy Câu Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) (Hình II) hình hình sau (Hình III) (Hình IV) A (III) C (I) Đáp án đúng: C B (I) (III) D (II) (IV) Câu Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu Số lượng loại vi khuẩn xác định theo cơng thức , thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần ảo B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C Câu Nghiệm của phương trình D là: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình C số D thỏa mãn số D là: Điều kiện Ta có: Vậy nghiệm của phương trình: Câu Tính tổng A Đáp án đúng: C tất nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi phương trình có dạng với đồng Do phương trình biến nên từ phương có nhiều nghiệm, từ phương trình nhiều hai nghiệm Ta thấy hai nghiệm phương trình trình có Vậy phương trình có hai nghiệm Câu Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Câu 10 Trong tập số phức, cho phương trình nguyên đoạn Có giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình giá trị ngun đoạn Có để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt ? thỏa mãn ? TH1: Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Theo định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: TH2: Phương trình ln có nghiệm phức Mặt khác: Vậy có ln thỏa mãn nên khơng có giá trị tham số giá trị Câu 11 Gọi thỏa mãn tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2095 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu để tập hợp B 2092 (với có hai phần tử? C 2093 tham số thực) Có tất bao D 2094 tập xác định phương trình Xét hàm số q nghiệm có phương trình có khơng Mặt khác nên Lại có với , Nếu Nếu Vậy (thỏa mãn yêu cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Câu 12 Cho số phức Số giá trị nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính số phức liên hợp số phức B Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D A , B B thức D C thoả mãn Câu 14 Cho C Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Giá trị tham số hai nghiệm thỏa mãn D thuộc khoảng sau để phương trình có C D hai số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số Ta có Khi Thay vào với Do đồng biến Đẳng thức xảy Câu 15 Gọi hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do C D hai nghiệm phức phương trình có phần ảo B C D có phần ảo dương nên Suy Câu 16 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường tròn tâm A 10 B 18 Đáp án đúng: D bán kính c Giá trị C 20 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ngoại tiếp hình lăng trụ B Câu 19 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi bằng: D 17 có tất cà cạnh Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D trị biểu thức C C D , biết Giá D Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C , số phức B C D Giải thích chi tiết: Vì nên ta có Câu 21 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát bề mặt cát tạo thành đường trịn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Hàm số Chọn C với trục hoành C D có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số Đáp án đúng: D đạt cực tiểu Câu 24 Cho số phức Môđun A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: D Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < – C – < m < D – < m < Đáp án đúng: A Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Cách CASIO Chọn D với D ví dụ chẳng hạn Tính giá trị lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A Nếu hình máy tính xuất kết Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải thể tích B Ta có , gọi Vậy C , cho D C Đáp án đúng: D Vectơ có tọa độ là: Câu 28 Tìm tất giá trị m để phương trình A D có 20 nghiệm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành 10 Xét hàm số Bảng biến thiên: đoạn Ta có Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt Câu 29 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 30 Trong không gian phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A có nghiệm C , cho đường thẳng D qua hai điểm Một vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua hai điểm nhận véctơ làm véctơ phương Câu 31 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy chiều cao 4, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Cho điểm A ( ; ;−2 ) đường thẳng Δ : hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + z−21=0 C x 2+ y 2+ z + x−21=0 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số phức mơđun số phức D x +2 y −2 z +3 = = phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) B x 2+ y 2+ z + y−21=0 D x 2+ y 2+ z + z−12=0 có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn Khi có giá trị bao nhiêu? 11 A Đáp án đúng: C B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 34 Cho số phức Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B C C Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức D D 12 Lời giải Ta có số phức Câu 35 Điểm biểu diễn số phức Trong không gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu C Vì , , , B điểm tiếp xúc với trục , A Đáp án đúng: C , , D tiếp xúc với trục nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên nên ta có: Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ • TH3: Từ • TH4: Từ Vậy mặt cầu Thay vào , , có bán kính : Thay vào : Thay vào : HẾT - 13