Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (813)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Cho vectơ có độ dài bằng Tính độ dài vectơ A B C D Đáp án đ[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019   Câu Cho vectơ a có độ dài 3cm Tính độ dài vectơ  3a A 9cm B  3cm C 3cm D  9cm Đáp án đúng: A x 1 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 256  2;3   2; 2   3;3 A B C Đáp án đúng: C z  x  yi,  x; y   Câu Có số phức thỏa mãn z z 4 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có số phức A vô số Lời giải B C C vô số z  x  yi, D  x; y   D   3; 2 D thỏa mãn z z 4 2  z 4  x  y 4 Ta có z z  Suy x 4   x 2 x    2;  1; 0;1; 2 Mà x nguyên nên x   2; 2  y 0 Với y  1; 0; 1 Với x 1  y     y  , mà y nguyên nên y  1; 0; 1 Với x   y 3    y  , mà y nguyên nên y  2;  1; 0; 1; 2 Với x 0  y 4    y 2 , mà y nguyên nên Câu Cho , A 135 Đáp án đúng: A , góc hai véctơ B 60 C 45 D 120   u.v 1 cos u, v       u, v 135 u.v   Giải thích chi tiết: Ta có   f  x  cos x  sin x cos x  Câu Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số 16 f  x   A x  f  x   B x f  x  3 C x Đáp án đúng: B 10 f  x   x D Câu Đồ thị hàm số A y x 1 x  x  có đường tiệm cận đứng? B C D Đáp án đúng: A Câu Cường độ ánh sáng qua mơi trường khác khơng khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số  gọi khả hấp thu môi trường, tùy thuộc môi trường  x khả hấp thu tính theo cơng thức I I 0e với x độ dày mơi trường tính đơn vị mét Biết nước biển có  1.4 Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến 20m? 22.5 52.5 32.5 25.2 A e B e C e D e Đáp án đúng: D I1 I e   x1    x2 e   x2  x1  Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng thay đổi từ độ sâu x1 đến độ sâu x2 là: I I e Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình  6 2 6 S  1;  S  ;   5  5 A B 2  S  ;1  3  C D S  1;   Đáp án đúng: A Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? log x log a  xy   a log a  xy  log a x.log a y log a y A B log a  xy  log a x  log a y log a  xy  log a x  log a y C D Đáp án đúng: C a Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log A B 2−log a C log a D −3+ log a log a Đáp án đúng: D () z 2 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất biểu thức T  z   z2  z  A 45 Đáp án đúng: B 2 Tính giá trị biểu thức M  m B 115 C 85 D 384 z 2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất T  z   z2  z  2 biểu thức Tính giá trị biểu thức M  m A 45 B 384 C 85 D 115 A 3;  2; m  B  2; 0;  C  0; 4;  D  0;0;3 Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết  , , , Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện A m 12 B m 6 C m 4 D m 8 Đáp án đúng: B    DA  3;  2; m  3 , DB  2; 0;  3 , DC  0; 4;   Giải thích chi tiết: Ta có:  m     V   DB , DC  DA   24   m  3   6  m 6 Thể tích tứ diện: Vì m dương nên m 6 Câu 13 Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 3 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  x  x  S   ax  bx  cx  d  dx 1 xác định công thức Giá trị a  2b  3c  d A B  Đáp án đúng: B Câu 15 C  D Cho hàm số A thỏa mãn  x 1 f  x  dx 10 B C I  Đáp án đúng: C D Tính I f  x  dx Giải thích chi tiết: Đặt A  x  1 f  x  dx u x   du dx, dv  f  x  dx  A  x  1 f  x   , chọn 1 f  x  dx 2 f  1  f    f  x  dx 2  f  x  dx 10 0  f  x  dx  Câu 16 Biết giá trị nhỏ nhất hàm số A m  B  m 4 y mx  36 x  [0;3] 20 Mệnh đề sau đúng? C  m 2 D  m 8 Đáp án đúng: B 36 m( x  1)  36 y ' m   ( x  1)2 ( x  1) Giải thích chi tiết: y (0) 36 20 TH1: Phương trình y’=0 khơng có nghiệm x  [0;3] (khi hàm số đồng biến nghịch biến khoảng [0;3]) Do y (0) 36  20 nên bắt buộc trường hợp hàm số phải nghịch biến khoảng [0;3] 11 y '  (x  [0;3])  Min y  y (3) 3m  20  m  [0;3] Nếu 11 108 m   y ' 0  ( x  1)  11 có nghiệm x  [0;3] nên loại trường hợp Thay TH2: Phương trình y’=0 có nghiệm x  [0;3] Khi m  ta có: Dấu xảy mx  36 36 m( x  1)   m 12 m  m x 1 x 1  m( x  1)  36 36  ( x  1)  x 1 m Bài toán thỏa mãn 12 m  m 20 phương trình ( x  1)  36 m có nghiệm x  [0;3]  m 10  m 100 12 m  m 20  m  12 m  20 0     m 4  m 2 Giải Để phương trình ( x  1)  36 m có nghiệm x  [0;3] m 4 giá trị cần tìm ABC  Câu 17 Mặt phẳng  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành hai khối chóp: Ⓐ B ABC  A.BCC B Ⓑ A ABC A.BCC B Ⓒ A ABC  A.BCC B Ⓓ A ABC A.BCC B A B Đáp án đúng: D C D   z   z  z   z      z1  z2  z z  ; z.z  với z x  yi , x, y   Câu 18 Cho số phức Mệnh đề sau đúng? A z1 số ảo B z1 z2 số ảo C z2 số ảo D z1 z2 số thựC Đáp án đúng: A 2   z   z  z   z      z1  z2  z z  ; z.z  với z x  yi , x, y   Giải thích chi tiết: Cho số phức Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thựC Hướng dẫn giải 2 Ta có: z x  yi  z  x  y  xyi   z  x  yi  z  x  y  xyi z z  x  y 2  x2  y  xyi z1  z1  2 x  y  x  y 1 Khi : ; Suy z1 số ảo, z2 số thựC Vậy chọn đáp án C Câu 19 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D biết AA 2, AB 1, AD 3 A V 6 B V 3 C V 2 D V 1 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 7 a B A 7 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 7 a C 7 a D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác tâm hình lăng trụ tam giác 2 a 21 a a 3 R         2   Khi đó, bán kính mặt cầu  a 21  7 a S 4 R 4      Diện tích mặt cầu: Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng cân B SA  AC 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 2 a A Đáp án đúng: A a B a C a D Giải thích chi tiết: Vì tam giác ABC vng cân B  BA BC  AC a 2 S ABC  BA.BC a 2 Diện tích tam giác vng ABC là: V  SA.S ABC  a 3 Thể tích khối chóp S ABC là: Câu 22 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ cho 13 27 a a 2 A B C 3 a D 6 a Đáp án đúng: D Câu 23 :Số phức liên hợp số phức 3−4i A −3+4i B −3−4i Đáp án đúng: C C 3+4i D −4+3i P : x  y  z  0 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ véctơ P pháp tuyến   ?     n 2;3;1 n 2; 0;3 n 2;3;  n 2;3;0  A  B  C  D  Đáp án đúng: A m  log 32   x   log  x   log  x 0 4  Câu 25 Cho phương trình với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B C D m  log 32   x   log  x   log  x 0 4 3 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà 1  x    x  (1)     m m x    x   (2) Điều kiện  m  log 32   x   log  x   log  x 0  log 32   x   log3  x  m  log   x  0 4 4  3 Phương trình:  m   log   x   log   x   log  x    0     log   x  0   x 1   x 0 m    m   log  x  log x      x x  3   4      x  x  m TH1: m  , giá trị x 0 thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số y  x  x  y  x  , y 0  x  Bảng biến thiên:   1;1 khác Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình  x  x  m có hai nghiệm thuộc khoảng  m 5     m   m   1; 2;3;5 Đối chiếu với điều kiện m  m số nguyên TH2: m  , giá trị x 0 khơng thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác hai điểm có hồnh độ thuộc khoảng Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số y  x  x  suy khơng có giá trị nguyên m thoả mãn yêu cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu toán f  x   x sin x Câu 26 Họ các nguyên hàm hàm số F  x   x cos x  sin x  C F  x  x cos x  sin x  C A B F  x   x cos x  sin x  C C Đáp án đúng: C u  x du dx    dv  sin x dx v  cos x   Giải thích chi tiết: Đặt Suy D F  x   x cos x  sin x  C x sin xdx  x cos x  cos xdx  x cos x  sin x  C Câu 27 Cho    a 2; b 3, a; b 60    a Giá trị b mấy ? A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y  x  x  x2 y x 1 C D 13 B y  x  x  x 1 y x D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh 60 Tính thể tích khối nón A 3 cm 8 cm3 C Đáp án đúng: D Câu 30 3 cm3 B 64 3 cm3 D SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vng B SA a , AB a , BC a Gọi M , N hình chiếu vng góc A các cạnh SB SC Thể tích khối chóp SAMN bằng? 3a A 20 Đáp án đúng: B a3 B 20 a3 C 10 3a D 10 a 2 a3 VS ABC  a  Giải thích chi tiết: Ta có : 2 2 Xét ABC vng B ta có: AC  AB  BC  2a  a a 1 a 30  2  AM  2 SA AB Xét SAB vng A ta có: AM 2 2 Xét SAB vng A ta có: SB  AB  SA  2a  3a a SM  SA2  AM  3a  Tương tự: SM  Tỷ số SB 6a a 45  5 SN  Do SAC vuông cân A nên SC VS AMN SM SN 3 3 a3 a3    V VSABC   S AMN  SB SC 10 10 10 20 Vậy VSABC x 3x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình e e A  C (  ;1]  [2;+) Đáp án đúng: C B  \  1;  D  1;   x 2 e x e3 x   x 3x   x  3x  0    x 1 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho số phức z 5  7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 7i B Phần thực phần ảo  C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: C D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5  7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 7i B Phần thực phần ảo  C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Lời giải Phần thực số phức z phần ảo A 1; Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2  A  Đáp án đúng: A 1;  B  2;   C  2;   D   2;  Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên mặt phẳng đáy 45° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 4 a A Đáp án đúng: C 2 a B 9 a C 3 a D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đáy suy SO trục đường tròn ngoại tiếp đáy đa giác Từ O dựng OK vng góc với BC , suy K trung điểm BC Xét tam giác SBC cân S có SK ^ BC ìï SK ^ BC ïí Þ · ïïỵ OK ^ BC ( SBC ) mặt phẳng đáy ABCD góc SKO Từ ta có Góc mặt phẳng a OK = BC = 2 Xét tam giác OBC vuông cân O có a a · SO = OK tan SKO = tan 45°= 2 Xét tam giác SKO vuông O có ( ) Mặt khác 3a ổử aữ ổ a 2ữ a ỗ 2 ỗ ữ ỗ SA = SO + OA = ỗ ữ + = ị SA = ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố2 ứ ố ÷ ø ( SAO) vẽ đường trung trực cạnh SA cắt SO I , suy I Gọi N trung điểm SA Trong mặt phẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 10 SN SI = Xét hai tam giác đồng dạng SNI SOA có SO SA ỉa ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ÷ 3a SN SA SA è ø R = SI = = = = a SO 2SO 2 ỉ 3a 9pa ÷= S = 4pR = 4p.ỗ ỗ ữ ữ ỗ4 ữ ố ø Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 35 Tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r chiều cao h  r h r h A B C 2 rh D  r h Đáp án đúng: D HẾT - 11