Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (790)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B B Ta có C Chiều cao khối lăng trụ bằng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải thể tích , cho D D Vectơ có tọa độ là: , gọi Vậy Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < D – < m < – Đáp án đúng: A Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Phần ảo C D Câu Cho hàm số có đồ thị hai điểm với với tử tập Gọi tham số thực Đường thẳng đường thẳng cắt cắt tập hợp tất giá trị tham số hai điểm để Số phần A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hoành độ điểm D nghiệm phương trình: suy Hồnh độ điểm nghiệm phương trình: suy Mặc khác nghiệm phương trình: Suy Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu Phần thực số phức B C Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: A Câu Cho HS D B C D có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A 0 y B C Đáp án đúng: A D Câu Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tích phân B C D A B C D + Phương pháp tự luận: + Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng MTCT Câu Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 10 Cho hình hộp có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên A Đáp án đúng: A Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vuông B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu 11 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: C Câu 13 đường thẳng B D : Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức Gọi là: B C thỏa mãn: B D D diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu 16 Cho hàm số Hàm số hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số B Đồ thị hàm số C Hàm số D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: A đạt cực tiểu có hai điểm cực trị đạt cực đại có điểm cực đại Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do C hai nghiệm phức phương trình D có phần ảo B C D có phần ảo dương nên Suy Câu 18 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 19 Có tất số thực A B để hàm số Thay đạt cực đại C D vô số Đáp án đúng: C Câu 20 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên bằng: Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Chọn C Phần thực số phức C D Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực x +2 y −2 z +3 = = Câu 22 Cho điểm A ( ; ;−2 ) đường thẳng Δ : phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + x−21=0 B x 2+ y 2+ z + z−21=0 C x 2+ y 2+ z + z−12=0 D x 2+ y 2+ z + y−21=0 Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian, cho tam giác vuông cân , gọi trung điểm diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác xung quanh trục ? A Đáp án đúng: B B C , Tính D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Quay tam giác quanh nên ta có hình nón với độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón với trục hồnh C Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho số phức , bán kính Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D A có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: C Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 Đáp án đúng: C B C 56 D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 B C D 56 10 Lờigiải Gọi thiết diện song song với trục hình trụ Ta có: Tam giác vng Khi ; , với Câu 28 Viết Kí hiệu thể tích có: hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A trung điểm cạnh trục tung trục hồnh Tính xung quanh trục B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt khơng rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 14 năm B 13 năm C 12 năm D 15 năm Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số liên tục thị hàm số , có đồ thị hình vẽ Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Tìm tất giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: A có 20 nghiệm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số đoạn Ta có 12 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt có nghiệm Câu 34 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A +2 ln Đáp án đúng: D B + ln2 ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị C + ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= D ( x +1 ) trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải x 3 + ln , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x3 x 2 x Do f ( x )= ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f ( x )= x2 − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 35 Cho số phức Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải C Ta có số phức C D Trong hình bên, điểm biểu diễn số phức D Điểm biểu diễn số phức HẾT - 14