Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình trụ thiết diện qua trục hồnh hình vng ABCD cạnh √ cm với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB cho ^ ABM=60° Tính thể tích khối tứ diện ACDM A 6cm3 B 8cm3 C 3cm3 D 24cm3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có BM ⊥ AD ⇒ BM ⊥ ( ADM ) ⇒ d ( C , ( ADM ) )=d ( B , ( ADM ) )=BM {BM ⊥ AM 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD Trong tam giác vuông ABM: AM =AB sin 0o=4 √ √ =6 ( cm ) o BM =AB cos =4 √ =2 √ ( cm ) 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD= √ 3.6 √3=24 ( c m ) 6 Câu Cho Gọi điểm song song với đường thẳng A Đáp án đúng: B A B B C Gọi song song với đường thẳng C Tìm để tiếp tuyến với Giải thích chi tiết: Cho tuyến với có hồnh độ D điểm có hồnh độ Tìm để tiếp D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có ; Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Để tiếp tuyến với song song với đường thẳng Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ C 19 D Phương trình đường trịn là: Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: Câu (đvdt) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; Câu Cho hình chóp AB= AD=2 a , BC =a √ ,CD =a; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD 3 √ 15 a a √ 15 A V = B V = 15 √ 15 a3 a √ 15 C V = D V = 15 Đáp án đúng: A Câu Cho tham số thực A Đáp án đúng: C biết phương trình có nghiệm thực phân biệt? B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: 1) Câu Tập xác định hàm số A có B nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình D khơng nghiệm C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt q C D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 11 Cho khối chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy, góc A nên hình chữ nhật với ; có ; Cạnh bên Thể tích B số khối chóp vng ; C D ; Đáp án đúng: C Câu 12 Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất khoảng cách hai chân A Đáp án đúng: A (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh cắt trục hồnh điểm phương trình , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hoành là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu 13 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức biểu thức đạt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 14 Trong không gian cầu , mặt cầu Tâm mặt A C Đáp án đúng: C B Tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải có phương trình: , mặt cầu có phương trình: C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 15 Cho mặt cầu A có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 16 Theo đề ta có là: Vậy Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: C đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 18 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận ngang B Câu 19 Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? C D có tích hai nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và Do Câu 20 Cho hàm số (m tham số, hàm số [1;3] Khi có giá trị m để A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ C D đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [1;3] với Do Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞; ) B ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Câu 22 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động với t(s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(m) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) chất điểm đạt giá trị lớn bằng? A 36m/s B 26m/s C 17m/s D 29m/s Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 24 Số phức thỏa mãn D có phần ảo A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn A Lời giải B C Số phức có phần ảo C D có phần ảo D Câu 25 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình cầu có bán kính C ? D Câu 28 Tìm đồ thị hàm số trục tung B D Giải thích chi tiết: Tìm đồ thị hàm số qua trục tung B D mà chúng đối xứng qua và hai điểm phân biệt D ¿ hai điểm phân biệt A Không tồn A Khi thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình: ln x