Đề ôn tập toán 12 có đáp án (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Trong không gian cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên Vậy phương trình đường thẳng Câu Giá trị A Đáp án đúng: C vectơ phương là: bằng: B C D Câu Tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A G( ; ; 6) B K ¿; -3; 4) 2 C I ¿ ; -1; 4) D J(4; 3; 4) Đáp án đúng: B Câu : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: B Câu m3 B m3 m3 D m3 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A B Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu Cho có số thực dương khác mặt Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian thẳng qua phẳng , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng hợp với mặt góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Biết đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian qua hợp với mặt phẳng A Lời giải Biết đường , cho đường thẳng mặt phẳng , có vectơ phương , vng góc với đường thẳng góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng C D , ta chọn vectơ phương Ta có, Mặt khác, Khi đó, ta có Ta thấy, hợp với góc lớn nhất, giả sử góc Để lớn lớn Dấu xảy Vậy, ta có phương trình Suy ra, điểm Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) C(2;1;1) Diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng đường nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính D , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm , suy nên tâm đường trịn vng ba điểm thẳng hàng Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu 12 Cho biết , A Đáp án đúng: A B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: D Câu 14 B D : Có giá trị nguyên tham số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Câu 15 , mặt phẳng Quay hình để phương trình có ? B C Đồ thị hàm số nhận trục D làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian Đường thẳng A , cho đường thẳng qua điểm , cắt , mặt phẳng song song với B C Đáp án đúng: C D điểm qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải Đường thẳng B qua điểm Thấy , cho đường thẳng C song song với D nên Gọi , cắt qua điểm đây? , Mặt phẳng , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi vectơ phương Suy ra, phương trình đường thẳng Do đó, đường thẳng qua điểm Câu 17 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C D Câu 18 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên để bất phương trình A Đáp án đúng: A nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thuộc đoạn A Lời giải C D Có tất giá trị nguyên để bất phương trình B thuộc đoạn D nghiệm với Tập xác định: Ta có Ta thấy: Vậy đồng biến hàm số lẻ Khi đó: Xét Ta có bảng biến thiên hàm số : Theo u cầu tốn Vì Câu 19 Với số giá trị bằng: hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho số phức D thỏa mãn điều kiện với dơn vị ảo Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện C D với dơn vị ảo Môđun số phức A .B Lời giải Ta có: C D Suy Khi đó: Mơđun số phức Câu 21 là: Trong không gian cách từ , cho mặt phẳng đến mặt A điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khoảng Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 22 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 23 Số phức thỏa mãn C có số phức liên hợp A đường trịn có bán kính bằng: D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp Số phức liên hợp Câu 24 Trong không gian C D , cho điểm Gọi mặt cầu , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt cầu , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng A B C D đồng thời cắt qua điểm sau đây? Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian cầu , cho điểm Gọi đồng thời cắt mặt cầu sau đây? A Lời giải , mặt phẳng mặt phẳng qua mặt , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng B .C Gọi VTPT mặt phẳng qua điểm D với nên phương trình qua điểm Do nên Mặt cầu có tâm cắt bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ lớn Ta có * : * : Dấu xảy Vậy Chọn Phương trình Thay tọa độ điểm là: vào phương trình mặt phẳng ta thấy mặt phẳng qua điểm Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian phương trình Tích phân B cho hai điểm C , D Mặt cầu nhận đường kính có A C Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi A B D độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn TH2: Do đồng biến Vậy hay thỏa mãn 10 Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ đoạn Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình vơ nghiệm 11 Do nguyên nên  Để giải Do trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B Câu 30 Cho hàm số B Câu 31 Cho hình chóp song với sau đây? A Đáp án đúng: C D C B D hình vng cạnh trung điểm Hàm số đạt cực tiểu tại: có đáy Gọi cắt C có đạo hàm A Đáp án đúng: C góc với đáy Mô-đun số phức , mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm C vuông đồng thời song nhận giá trị D Giải thích chi tiết: 12 Ta có Gọi Dễ thấy giao điểm tâm tam giác Xét tam giác vuông đường cao tam giác , chứng minh tương tự ta có Tam giác Ta có nên vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác nên mặt cầu qua năm điểm có tâm trung điểm bán kính Câu 32 Nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Giá trị lớn hàm số định khẳng định đúng? A đoạn B C Đáp án đúng: A Trong khẳng D ' , g ( x ) =3 x +6 x−72 Giải thích chi tiết: Xét hàm số ⇒ max [− ; 5] f (x)=m+400 ¿ ¿ Theo ra: Câu 34 Tìm khoảng đồng biến hàm số 13 A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ D chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình trịn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 37 Biết phương trình A Đáp án đúng: C B có hai nghiệmlà C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: 14 Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 38 Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 39 B Tìm giá trị tham số thực C để phương trình D có nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 15