Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (310)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Lời giải B C Hạ Ta có: trung điểm D tam giác vng cân Gọi D có đáy tam giác vuông cân Khoảng cách hai đường thẳng Nên: Có: vng cân nên Và: Do đồng dạng Vậy: Câu nên: Cho hàm số , biết có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Câu Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp B có m, Kết luận sau đúng? D và bán kính đáy bằng: C vng góc với mặt phẳng (minh họa hình bên) Góc đường thẳng D , mặt phẳng , hình vng bằng: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mung Thai C D Có: Có Câu Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có đạt GTLN chu vi đường trịn đáy hình nón Câu Trong không gian cầu Suy , cho mặt cầu Mặt phẳng qua O cắt mặt theo thiết diện đường trịn có bán kính bé Khi điểm sau thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua O cắt mặt cầu phẳng A Lời giải , cho mặt cầu Mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có bán kính bé Khi điểm sau thuộc mặt B Mặt cầu có tâm C , bán kính Ta có trịn D nên O phía mặt cầu ,nên mp qua O cắt mặt cầu theo giao tuyến đường Gọi H hình chiếu vng góc I lên mp, ta có bán kính đường trịn giao tuyến với mp là: Nên phương trình mp là: Ta có , nên mp qua O có VTPT , suy , Chọn B Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo âm Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi âm Giá trị A Lời giải , hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo B Ta có C D Vậy phương trình cho có hai nghiệm phức Khi Câu , ( có phần ảo âm) Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có để mặt phẳng : mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh bên) Góc đường thẳng mặt phẳng , (minh họa hình vẽ A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tenis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi ba banh, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích A C Đáp án đúng: C A là: B D Là số khác Câu 11 Biết Đặt tổng diện tích , với , giá trị B số tổ hợp chập C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 12 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình B C D giới hạn trục hoành, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B quay quanh trục Ox số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 15 Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao trụ bán kính phần hình có chiều cao nón có bán kính đáy trụ, bán kính đáy Tính thể tích gồm: Phần có dạng hình Phần có dạng hình nón bán kính đáy bị cắt bỏ bớt phía (người ta gọi hình hình nón cụt); Phần rỗng có dạng hình (tham khảo hình vẽ bên) khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Thể tích phần có dạng hình trụ: Thể tích phần nón cụt có chiều cao Thể tích phần rỗng có dạng hình trụ: Vậy thể tích cần tính Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 17 B , Góc hai mặt phẳng C Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm D mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho khối nón có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cân với AB= AC=a , ^ BAC =120° Mặt phẳng ′ ′ 60 ° Tính thể tích V khối lăng trụ cho ( A B C ) tạo với đáy góc a3 Đáp án đúng: B A V = B V = a3 C V = Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B a3 D V = a3 C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trình D nghiệm phương Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đoạn B Biết C Tính D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm đoạn Biết Tính A Lời giải B C D Câu 22 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 23 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A B với C D Giải thích chi tiết: Nhận xét Với dạng Bất phương trình Để với ● Nếu : vơ lí ● Nếu : (thỏa) Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ f ( )=0; f ( )>4 Biết hàm y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x )=| f ( x ) − x | A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm không thẳng hàng A Một mặt trụ B Một đường thẳng C Một mặt phẳng D Một mặt cầu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập hợp tâm mặt cầu qua điểm khơng thẳng hàng trục đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: A thoả mãn Môđun B C Câu 28 Cho D Khi A B 17 C Đáp án đúng: B Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x −1 x +1 x −1 C y= − 1+ x Đáp án đúng: C Câu 30 x −1 x+1 x+1 D y= 1−x A y= B y= Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 D 14 B đồ thị hàm số C D 11 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A khoảng cho hình vẽ bên B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số lũy thừa ta có Do , Câu 32 Trong tập số phức phương trình: A ? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ sau sai? A Trung điểm B C cho điểm Khẳng định ba đỉnh tam giác D Các điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Dễ thấy Câu 34 thuộc mặt phẳng , phương Suy Cho khối chóp S.ABCD có SA b hai đường thằng SB AD A Đáp án đúng: B B (ABCD), thẳng hàng nên ba đỉnh tam giác sai ABCD hình vng cạnh C Tính khoảng cách D 12 Câu 35 Biết A với C Đáp án đúng: A Câu 36 Trong không gian , , số nguyên Tính B D , tìm tất giá trị để hai vecto nhau? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , tìm tất giá trị để hai vecto nhau? A B Lời giải C D Ta có k Câu 37 Kí hiệu An số chỉnh hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n ) Mệnh đề sau đúng? n! n! k k A An = B An = k ! ( n+k ) ! k ! ( n− k ) ! n! n! k k C An = D An = ( n− k ) ! ( n+ k ) ! Đáp án đúng: C n! k Giải thích chi tiết: Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n ) có dạng An = ( n− k ) ! x −2x Khẳng định sau đúng? 1− x A Hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) (1 ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số y= Câu 39 Cho hình trụ có diện tích tồn phần Tính thể tích khối trụ? A B có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng suy ra: Hình trụ có diện tích tồn phần suy ra: Nên Thể tích khối trụ: Câu 40 Ơng An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên chai nước A V =412 π c m3 B V =494 π c m3 C V =464 π c m3 D V =490 π c m3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 2 2 V 2= BC (π R + √ π R π r + π r ) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 HẾT - 14