Đề ôn tập toán 12 có đáp án (310)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , cho mặt câu Điểm tiếp tuyến nằm đường thẳng đến mặt cầu Tính đường ( cho từ kẻ ba tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi Do nên trung điểm nên Suy Điểm , suy nên tâm đường trịn vng ba điểm thẳng hàng Mà Vì nên điểm cần tìm , suy Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Số phức A C có số phức liên hợp D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B có số phức liên hợp Số phức liên hợp C là D Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A I ¿ ; -1; 4) B G( ; ; 6) 2 C J(4; 3; 4) D K ¿; -3; 4) Đáp án đúng: D Câu Giá trị A Đáp án đúng: A Câu bằng: B C D Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị ngun đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =3 độ dài đường sinh l=5 Khi chiều cao h A B C 10 D Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm tổng tất giá trị thực tham số hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị song song đường thẳng B Đồ thị hàm số nhận trục C có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? Câu 14 Thể tích A Đáp án đúng: C D Cho hàm số A Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: A Câu 12 Câu 13 Giá trị làm tiệm cận đứng ? A A Đáp án đúng: D hàm số bậc ba Hàm số B C có đồ thị hình D B C D khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước B C D Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: D Câu 16 B C D Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: B B kiện cho mặt C có Câu 17 Xét hàm số khối chóp tứ giác trùng với mặt có tất mặt? Giải thích chi tiết: Khối đa diện Trong , với D mặt tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Mà tốn Do hàm số Do đồng biến Vậy hay thỏa mãn TH2: Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách hay có Nhận thấy liên tục Ta có  Ta có Vậy giá trị nguyên nên suy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ Vậy điều kiện đoạn Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên  Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu C D Đáp án đúng: A Câu 18 Đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: C , B D Câu 19 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A có phương trình tổng quát B B Câu 21 Cho biết , A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Cho hình nón có đường sinh nón theo A Đáp án đúng: C D diện tích xung quanh C Giá trị A số thực dương khác hình D C Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho Tính chiều cao D Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 24 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục Tính diện tích , thuộc đồ thị hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi thể tích khối trịn xoay cho tam giác phần hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho quay quanh trục đường thẳng Biết trục quay A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 26 Cho tam giác cạnh tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 27 Đạo hàm hàm số A vuông Khi quay tam giác B khối trụ (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D khối nón B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C D Câu 28 Gọi độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Trong không gian , gọi điểm nằm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: C mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B Giải thích chi tiết: C D nằm mặt cầu Câu 30 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường trịn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: Khi đó: , suy nằm đường tròn tâm nên ; nằm phía với bán kính Ta có Như vậy: đối xứng qua Vậy Câu 31 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? 12 A C Đáp án đúng: B Câu 32 m3 B m3 m3 D m3 Biết hai Gọi Giải thích chi tiết: Biết C D C D nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 34 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải bằng: Phương trình tương đương với Ta có D 18 Giải thích chi tiết: Tính tổng nghiệm phương trình A B Lời giải số bằng: C 15 Câu 33 Tính tổng nghiệm phương trình B hàm diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi A Đáp án đúng: A hai nguyên hàm hàm số Gọi hàm diện tích hình phẳng giới hạn đường Khi B A 12 Đáp án đúng: B nguyên B Điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn C , D mặt phẳng Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 36 Phương trình A Vơ nghiệm C S = {2;16} Đáp án đúng: C B C D có tập nghiệm là: B S = {16} D {2} 13 Câu 37 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , vng góc với A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tiếp tuyến parabol y = - x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng là: A Đáp án đúng: C Câu 39 Gọi B C D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tính Giải thích chi tiết: Đặt B D Vậy A Đáp án đúng: D Do Câu 40 Cho số phức biết thỏa mãn B Môđun C D HẾT - 14