Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho , Khi A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghiệm bất phương trình A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? √ A B C Đáp án đúng: C D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B với thỏa mãn: C tham số nguyên dương giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C để phương trình : D , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu Vectơ phương đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Câu B .C D là: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Hàm số đạt cực đại x= Đáp án đúng: A Câu Tính A Đáp án đúng: A Câu 10 D Giá trị cực đại hàm số B C D Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị khoét đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 11 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D Ta có: Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 12 Biết A C Đáp án đúng: B Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 13 Trong không gian , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: B Câu 14 Có số nguyên có bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B thuộc B D cho phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 15 Cho hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn A B Lời giải Hàm số D D có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến C Khi diện tích hình phẳng giới hạn điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng có dạng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính C Đường tròn tâm Đáp án đúng: A , bán kính D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường tròn tâm Gọi thỏa mãn , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính , bán kính Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A đường tròn tâm B , , bán kính C Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: D B Từ hạ , độ dài cạnh bên Thể tích khối chóp C Mặt D Giải thích chi tiết: Có suy Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ Lại có Hay thể tích khối chóp Câu 21 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với C D Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 23 Parabol A có đỉnh C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số B D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 25 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 10 Vì: Câu 27 Tích phân bằng A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Xét mệnh đề: “Với số thực ? D ” Với điều kiện A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A có nghĩa với B C Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi , thức với mệnh đề D với D số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C C số phức thoả mãn điều kiện D D Giá trị lớn 11 Cộng vế ta có: Ta có: Dấu “ ” xảy Vậy Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân D D B A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 33 Gọi hai điểm cực trị A tập hợp tất giá trị thực tham số , tam giác B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử C có D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , khác , có hai nghiệm phân biệt , , Khi Suy , vuông Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 34 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước 13 Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 36 B C D Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính thời điểm A (giờ) ngày công thức (mét) mực nước kênh Mực nước kênh cao (giờ) B (giờ) C (giờ) Đáp án đúng: A D (giờ) Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu kênh tính thời điểm kênh cao Tìm (giờ) ngày công thức (mét) mực nước Mực nước A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao độ sâu mực nước kênh lớn Ta có Trong ngày có 24 nên Vì nên Khi Câu 38 Cho điểm A , Toạ độ là: B 14 C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho khối cầu A Đáp án đúng: A có bán kính B Câu 40 Cho C D Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Thể tích B C D Theo đề bài: HẾT - 15