Đề ôn tập toán 12 có đáp án (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: C để hàm số: B Câu Số nghiệm dương phương trình có cực đại cực D A Đáp án đúng: D B C D Câu Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi triệu người hay đến năm dân số nước ta mức cho đồ thị hàm số C qua D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu A B C Đáp án đúng: D Câu Tính giá trị biểu thức D với , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 10 B Cho khối chóp C D D có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: B D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; − ) C (− ; 2) D ( − 2; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 12 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ ( x +1 )2 ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x B ∃ x ∈ℚ : A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 13 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C D D Ta có: Câu 14 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Câu 16 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: D B C Khi D Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 19 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ ) với B đến kể từ đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 20 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 B C D Có số phức thỏa mãn số ảo? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 25 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 26 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D Câu 28 B Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? C Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng 10 Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác , ta có bảng biến thiên dưa vào đồ thị ta có hay Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C xác định công thức sau đây: B C Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Số cạnh bát diện ?’ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 32 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có 11 Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a2 √ Câu 33 Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: D Câu 34 , đường sinh B D , diện tích xung quanh hình nón Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A B Đáp án đúng: B 2021 2021 Câu 35 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2021 B P=2 Đáp án đúng: D Câu 36 Cho số phức C , , D D P=1 C P=2 2022 B Môđun số phức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả là ) Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn (minh , cho Phương trình mặt cầu đường kính B D thỏa mãn Cặp số B 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B D thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 39 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi đường trịn hình trịn có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 40 Cho mặt cầu để đồ thị hàm số tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách với khoảng tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) 13 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính HẾT - 14