Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , C Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A trung điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: S Câu Gọi tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { } B S= { 1; log } C S= {1; log } D S= {0 ; log } Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: D Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải Phương trình B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Suy Vậy Câu Cho tứ diện có mặt tam giác cạnh vng góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B C , hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Vì cân tam giác cạnh nên , tam giác cân Suy Mà Đặt Tam giác Vậy Do Do (c.c.c) nên suy vuông cân nên tam giác vng , trục đường trịn ngoại tiếp tam giác Trong , kẻ đường trung trực Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? x−2 x +1 Đáp án đúng: A A y= B y= x +2 x−1 C y= Câu Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất A Đáp án đúng: D B C 2−x x +1 D D Số phần tử khơng gian mẫu Câu Cho số lần Tính số phần tử khơng gian Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A khả có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho số C trục C D có đạo hàm D nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có , x−2 x−1 lần Tính số phần tử khơng gian mẫu Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D y= giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 10 Với a> , biểu thức lo g A −6+lo g2 a ( 64a ) B 6+lo g2 a C −6 lo g a D lo g2 a 64 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số phân liên tục tích phân , tính tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Đặt Khi ; Nên Suy Mặt khác Do Câu 12 Một khối nón có bán kính hình trịn đáy đường sinh A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối nón D thỏa mãn B Tính C D Câu 14 Cho hàm số Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số xác định A nghịch biến B nghịch biến C đồng biến D đồng biến Đáp án đúng: D C Khi giá trị có D với giá trị bằng: Hãy chọn mệnh đề nghịch biến Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu 16 Số giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 17 Hàm số bậc B C D sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình hàm số có nghiệm kép Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ (vì qua nghiệm đạo hàm khơng đổi dấu), nên ta chọn −1 dx si n x A F ( x )=−tan x+C C F ( x )=cot x +C Đáp án đúng: C B F ( x )=−cot x +C D F ( x )=tan x+C Câu 19 Bác nơng dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Ta có B Diện tích Ta có m Khi m có giá trị C m D m (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 20 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu 21 :Giá trị tham số , thoả mãn A thuộc khoảng sau để phương trình có hai nghiệm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt , Giả sử phương trình có hai nghiệm thỏa mãn kiện đề phương trình có hai nghiệm thỏa: Thử lại phương trình Câu 22 Cho hình chóp ta thấy có hai nghiệm ??? nên có đáy tam giác vng cận đáy, biết Thể tích khối chóp A thỏa mãn điều kiện cạnh bên vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một công ty muốn sản xuất bồn nước hình trụ khơng nắp tích 5000 lít Biết giá nguyên vật liệu 150.000 đồng A Khi chi phí sản xuất thấp bồn nước có giá trị gần là: đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xác định tọa độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số B liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ● Xét C D thỏa mãn B Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 10 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 11 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 12 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 13 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 14 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 28 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: C Câu 29 B Cho hàm số hình sau Gọi , , miền C xác định liên tục đoạn giá trị lớn hàm số đoạn Hỏi số D , , số có đồ thị hàm số Mệnh đề ? 15 A B C Đáp án đúng: D Câu 30 D Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A Đáp án đúng: D , , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ 16 Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A B Lời giải , C , D trục , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu 31 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: D theo B C Câu 32 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D B và C D Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do 17 Câu 34 Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: A B Diện tích hình bình hành C Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải C D D Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu 35 Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol Có có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ 18 Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: HẾT - 19