Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho tứ diện tích Gọi trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Câu Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: D B C Câu Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B D là: C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương cho D hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho tứ diện cạnh Lấy trung điểm Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D Câu B C D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu Cho hình chóp cao có đáy tam giác,diện tích đáy Tính chiều hình chóp cho A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải thể tích C có tất số nguyên? C D có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: A Câu 10 B 10 Một khối trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao C D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 11 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (139;140) B (150;151) C (138;139) D (151;152) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 13 Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D khoảng cách từ Lấy môđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy thỏa mãn Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Gọi điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C và mặt cầu cho biểu thức D điểm thỏa Ta có Do để đạt giá trị nhỏ Cách tìm điểm sau: đạt giá trị nhỏ (do ⏺ Viết phương trường đường thẳng qua tâm ta hai điểm khơng đổi) mặt cầu ⏺ Tìm giao điểm với ⏺ So sánh đạt giá trị lớn giá trị nhỏ thỏa mãn (giá trị lại đáp án toán hỏi biểu thức Làm theo bước ta điểm thỏa mãn Suy Câu 15 Tìm giá trị tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x − m x 2+3 khơng có cực trị A m=0 , m=3 B m=0 C m≠ D m=3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 y=− x 2+3 Đây Parabol nên ln có cực trị ● Nếu m≠ , ta có y '=3 ( m−3 ) x − mx Để hàm số có khơng có cực trị y '=0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ Δ ' =4 m ≤ 0⇔ m=0 Câu 16 Biết hàm số đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức : A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy tâm động ln vng góc với , đạt giá trị nhỏ tại điểm tiếp xúc với đáy hình nón C D -2 bán kính , đường cao cắt mặt nón theo giao tuyến đường trịn Thể tích khối cầu Mặt phẳng Mặt cầu di chứa đạt giá trị nhỏ gần với giá trị sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1001 ( ha) Biết diện tích ni tơm cơng nghệ cao năm tăng so với diện tích năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt 1700 ( ha) A Năm 2029 B Năm 2030 C Năm 2050 D Năm 2031 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu tính theo cơng thức : Theo đề: Vậy Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt 1700 ( ha) A B C Lời giải Chọn C D Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ , loại đáp án C Câu 19 Cho số phức Phần thực A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác C D Xét số phức Ta có số phức Phần thực Cách 2: Ta có Phần thực Câu 20 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , cho hai điểm Gọi mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau khơng thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hai đường thẳng B cắt cắt ? C D B Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 22 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: Vậy tập xác định hàm số Câu 23 Cho hai mặt phẳng độ đồng thời vng góc với Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ ,VTPT Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B , : bán kính C Diện tích xung quanh hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bán kính là: Câu 25 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A C Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A B C Lời giải GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu Ta có Câu 28 D D Câu 27 Cho số phức C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: B A B D Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải B Câu 29 Cho đường trịn tâm C có đường kính D nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường trịn tâm điểm A Đáp án đúng: B B C Gọi điểm đối xứng Tính bán kính mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực 10 * vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy Câu 30 Cho hàm số nghiệm phân biệt thuộc đoạn A C Đáp án đúng: B Tìm để phương trình có ? B D có TXĐ: Mặt khác, ta có: Do (1) nên (3) ⇔ Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) ⬩ qua điểm ; ⇒ đồng biến (2) ⇔ (3) ⇔ (4) 11 Đặt: ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: Lập bảng biến thiên đoạn Dựa vào BBT ⬩ Xét ; có nghiệm phân biệt thuộc đoạn , ta có điều kiện hàm số chẵn đoạn C Đáp án đúng: A ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị thỏa mãn ycbt là: điểm Giá trị tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Xét tích phân ; Từ bảng biến thiên Câu 31 A phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; Để phương trình Cho : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm (5) Đặt Đổi cận: Khi đó, 12 Do đó, Câu 32 Trong khơng gian cho tam giác có phương trình với A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A Đường trung tuyến cạnh bên B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức Thể tích khối chóp cho D Điểm biểu diễn số phức liên hợp A Q Đáp án đúng: B B P mặt phẳng tọa độ C M Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp số phức Do đó, điểm biểu diễn Câu 35 Cho hình chóp có đáy Tính khoảng cách từ D N số phức hình chữ nhật, đến mặt phẳng điểm vng góc với đáy, 13 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14