Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính C Diện tích xung quanh hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh Câu Tìm với A bán kính là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Ta có Đặt Suy Do Vậy Câu Cho A hàm số chẵn đoạn Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Xét tích phân Đặt Đổi cận: Khi đó, Do đó, Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy cm Thể tích cột A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: B tham số Gọi đồng biến khoảng B C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng khơng thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do Khi tổng tất phần tử Câu Cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu B có diện tích A Đáp án đúng: A A đồng biến khoảng C C có diện tích D D Lời giải Mặt cầu bán kính r có diện tích Giả thiết cho mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu Câu Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , gọi (với aN , bN) giá trị lớn hàm số đoạn [−5;−2] Tính giá trị biểu thức P = a +b? A B 17 C 27 D Đáp án đúng: D Câu 10 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (139;140) B (150;151) C (138;139) D (151;152) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và lần (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Biết hàm số đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 13 , đạt giá trị nhỏ : B -2 C Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: D thoả mãn đường A C Đáp án đúng: D Câu 14 B Cho tứ diện tích D Gọi trung điểm điểm cạnh (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho hàm số C 10 có đồ thị A Tìm tọa độ giao điểm với trục tung B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A D B có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a √ Độ dài đường sinh hình nón quay tam giác ABC quanh AB A l = a√ B l = a√ C l = a D l = 2a Đáp án đúng: D Câu 18 Cho tứ diện A Đáp án đúng: A cạnh B Lấy trung điểm C Tính khoảng cách D Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho B , Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số D có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Hình Hình Số nghiệm khơng âm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Xét Phương trình (1) thu nghiệm có nghiệm dương Phương trình (2) thu nghiệm âm Xét Phương trình (3) thu nghiệm nghiệm khơng âm; Phương trình (4) thu nghiệm có nghiệm dương; Phương trình (5) thu nghiệm âm Dễ thấy nghiệm phân biệt nên ta có nghiệm khơng âm Câu 22 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 23 Tìm A để hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm đa thức D có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm phương trình A 10 B 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm C 13 D 11 suy +) +) phương trình (1) Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt 10 +) Suy phương trình (3) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt phương trình (1) nghiệm phân biệt phương trình (2) Vậy phương trình Câu 25 Gọi có tất 12 nghiệm , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Giá trị C D nghiệm phương trình Giá trị D Xét phương trình Vậy Câu 26 Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải B C D 11 Câu 27 Cho khối chóp có tam giác vng cân Biết thể tích khối chóp cho ( Diện tích tam giác vng phần hai tích hai cạnh góc vng) A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2020 B 2019 C 4038 D 2021 Đáp án đúng: B Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D nghiệm phân biệt thuộc đoạn Tìm để phương trình có ? B D có TXĐ: Mặt khác, ta có: Do (1) nên (3) ⇔ Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) ⬩ D Câu 30 Cho hàm số C Đáp án đúng: D Ta có A C ; ⇒ đồng biến (2) ⇔ (3) ⇔ (4) 12 Đặt: ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: Lập bảng biến thiên đoạn Dựa vào BBT ⬩ Xét ; Từ bảng biến thiên phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; Để phương trình phân biệt thuộc đoạn : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm (5) ; có nghiệm ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm , ta có điều kiện thỏa mãn ycbt là: Câu 31 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: A B mét Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô C mét D đầu mét Phương trình vận tốc tô người lái xe phát chướng ngại vật hẳn Tính Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu 32 Hình vẽ bên có cạnh A B C D 13 Đáp án đúng: D Câu 33 Tính A ta kết C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho A Đáp án đúng: A B D Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới đồ thị (C) hàm số: A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14