Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
622,29 KB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… B 0; C 2;0 D 0;1 H oc A 1;3 01 Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x B 0;1 C 1;0 Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y A B x 1 đoạn 0; 2 2x C D iL Ta b D log a b log a s/ C log a b log a B log a b log a /g B I = - sin(4x+3) + C sin x 3 C D I = 4sin(4x+3) + C om C I = b ro Câu 5: Tìm I cos x 3 dx A I = sin (4x+ 3) + C b up b ie Câu 4: Với a b , bất đẳng thức sau đúng? A log a b log a D 3;80 3;80 uO nT hi D A 0; 1 Câu 2: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 18 x B ok A -1 c Câu 6: Phần thực số phức z = - i C D -i bo Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h B V Bh fa ce A V= Bh w Câu 8: Cho hình nón có bán kính r = nón cho B Sxq = Bh D V Bh độ dài đường sinh l =3 Tính diện tích xung quanh Sxq hình C Sxq = D Sxq = w w A Sxq = C V Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B.I C.I D I H oc A.I Khi tâm I bán 01 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S): kính R mặt cầu là: Câu 10: Trong không gian Oxyz , Cho ba điểm mặt phẳng (ABC) là: C D B uO nT hi D A Vecto Pháp tuyến x 3x Câu 11: lim x 2 x2 A B C Câu 12: Với hàm số y 2 x x x y ' kết sau đây? D B x 1 D x R up A x 2x 5 x 1 x 1 C x 1 s/ Câu 14: Điều kiện xác định phương trình Ta iL ie A y’= 16 x x B y’= 8 x x C y’= 8 x3 27 x D y’= 8 x3 x Câu 13: Cho điểm A(1; 2) Ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo =(-3 ; 2) A A’( -2 ; 0) B A’(3 ; -1) C A’(2 ;0) D A’(-2 ; 4) y’ 2 bo x ok c om /g ro Câu 15: Khẳng định sai khẳng định sau? A cos(a-b) =sinasinb+ cosacosb B cos(a+b)= sinasinb – cosacosb C sin(a-b)= sinacosb – cosasinb D sin(a+b) =sinacosb + sinbcosa Câu 16: Bảng biến thiên sau hàm số nào? ce 1 A y x x C y x w w w y fa x 3 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x 3x Câu 17: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y B song song với trục hoành C có hệ số góc dương D có hệ số góc 01 A song song với đường thẳng x B C D A H oc Câu 18: Tổng nghiệm phương trình 4.9 x 12 x 3.16 x B y x 2 A y x C y uO nT hi D Câu 19: Hàm số sau đồng biến khoảng 0; ? x6 x D y x Câu 20: I x x 1dx đặt t = x2 – Khẳng định sai? A I tdt C I tdt B I = C I = e2 D I t 3 Ta 2 27 B I iL ie e A I= e up s/ Câu 21: Tính I dx x D I A C 10 D 50 om B /g ro Câu 22: Môđun tổng hai số phức z1 4i z2 3i a 2b B V ok V c Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = b, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a 2b C V a 2b D V a 2b bo Câu 24: Trong không gian Oxyz cho A(2;1;-3) Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là: ce A (-2;1;3) B (2;-1;-3) C (2;1;-3) D (-2;1;-3) fa Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng : x y z đường thẳng x 1 y 1 z Phương trình phương trình mặt phẳng chứa đường đường thẳng d 1 vng góc với mặt phẳng : w w w d: A x yz20 B 2x 3y z Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C x y 2z D 2x 3y z Câu 26 : Trong không gian Oxyz Cho hai mặt phẳng P : 3x y z Q : x y z Khi x 3t C y 1 t z t x t D y 1 2t z 5t H oc x t B y 2t z 5t x t A y 2 2t z t 01 giao tuyến (P) (Q) có phương trình là: uO nT hi D Câu 27: Giải phương trình cos x sin x cos x x k 2 k Z B x k 2 k 2 x k 2 x C k Z k Z D x k 2 x k 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN // (ABCD) B MN // (SAB) C MN // (SCD) D MN // (SBC) s/ Ta iL ie x k 2 A k Z x k 2 ro up Câu 29: Trong tập hợp sau tập có tập con? A B.{0} C.{1} D.{ ;1} B a b =3 c Câu 31: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y D a b =43 x3 x2 C y y 1 D y ok A y C a b =30 om A a b =-30 /g Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto a (4;6) b (3;7) Tích vơ hướng a b là: B m C m D m ce A m bo Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x m 1 x có cực đại cực tiểu? A 2034 – 2035 B 2036 – 2037 C 2037 – 2038 D 2039 – 2040 w w w fa Câu 33: Dân số tỉnh A năm 2014 khoảng 15 triệu người với mức tăng hàng năm 1,3%/ năm Hỏi với mức độ tăng vào khoảng năm dân số tỉnh A khoảng 20 triệu người Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 34: Hình phẳng (C) giới hạn đường y x , trục tung tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm (1;2), quay quanh trục Ox tạo thành khối nón tròn xoay tích bằng: B Câu 35: Kết tích phân 28 15 C x x dx 15 D viết dạng a b ln Tính giá trị a + b 1 B C D uO nT hi D A 01 H oc A Câu 36: Cho A B điểm biểu diễn số phức z1 2i; z2 2i Diện tích tam giác OAB A B C D iL 2 a Ta giác A’BD ie Câu 37: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, diện tích tam 7 7 B V C V D V a a a a 2 12 Câu 38: Cho hình phẳng H giới hạn trục hồnh, đồ thị parabol up s/ V ro đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2; 4), hình vẽ bên /g Tính thể tích khối tròn xoay tạo hình phẳng H quay xung quanh trục B C D .c A om Ox bo ok Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 4; -2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz là: 2 B S : x 3 y z 2 D S : x y z ce A S : x 3 y z 25 fa C S : x 3 y z 20 2 2 2 w Câu 40: Giá trị n thỏa mãn 3An2 A22n 42 là: A B C w w D 10 A C Câu 41: Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng tan tan 2 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 C D 3 Câu 42: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Biểu thức S a b c3 có giá trị nhỏ bằng: 1 A B C m = D 27 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;-3) C thuộc trục Oy, trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox Tìm tọa độ điểm C A C(0;-4) B C(2;4) C C(0;2) D C(0;4) 01 B H oc A.1 điểm phân biệt A, B AB ? A B 2x 1 hai x 1 uO nT hi D Câu 44: Có số nguyên dương m cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y C D iL ie Câu 45: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x m.2 x 1 3m có hai nghiệm trái dấu A ; B 1; C 1; D 0; C D up B s/ A Ta Câu 46: Trong số phức z thỏa mãn iz z i , tìm phần thực số phức z cho z nhỏ Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao Câu 47: ro lần đường kính đáy Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên /g bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta thả từ từ om thả vào cốc nước viên bi khối nón (hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu B C D bo ok A .c (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) ce Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1 , C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu tâm A, bán kính 2, S2 S3 hai mặt cầu có tâm B C bán kính Trong fa mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S1 ), (S2 ), (S3 ) có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A B C D w w w (Oyz)? Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD, cạnh bên SC tạo với đáy góc 450 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: a 10 a 10 a 10 a 10 B C D Câu 50: Cho M(1;2) Phương trình đường thẳng d qua M, cắt nửa trục dương Ox, Oy A B cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ A x + y -1 = B 2x + y +4=0 C 2x +y -4 = D x + y + 1= hết w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 A Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 B A C C C C A B B C 11 12 13 14 15 16 17 18 C D D D B A B B 21 22 23 24 25 26 27 28 B A D D A B B A 31 32 33 34 35 36 37 C A B C B B B 41 42 43 44 45 46 C B D D C H oc A C 29 30 A A 39 40 B A C 47 48 49 50 C A A B C w w w fa ce bo ok c om /g ro up 38 iL 20 Ta 19 ie uO nT hi D s/ ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: Đáp án: B Ta có y ' 3x x H oc uO nT hi D y' 01 x y ' 3 x x x Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 2: Đáp án: A Ta có y ' 4 x 36 x x y ' 4 x 36 x x x 3 Vậy CT 0; 1 Câu 3: Đáp án: C 5 1 , y , y y y 0;2 7 x 3 iL 1 b b b Ta Với a b , ta có log a b log a ie Câu 4:Đáp án: C Câu 5: Đáp án C s/ Câu 6: Phần thực Đáp án C up Câu 7: Đáp án A ro Câu 8: Đáp án B : /g Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl om Câu 9: Đáp án B I ok c Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án C bo x x 1 lim x x 3x lim lim x 2 x 2 x 2 x2 x 2 fa ce Câu 12: Đáp án D Ta có: y 2 x x x y ' 8 x3 x Câu 13: Đáp án D Ta có: Tv ( A) A ' w w w x ' x a x ' 2 Theo biểu thức tọa độ ta có: Vậy A’(-2 ; 4) y' y b y' 2 Câu 14: Đáp án D Vì x2 + với x R Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Đáp án B Vì sinasinb –cosacosb cosacosb-sinasinb Câu 16: Đáp án: A H oc Câu 17: Đáp án: B Pt tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số có f ' x0 nên tiếp tuyến song song với trục Câu 18: Đáp án: B ie y x hàm số có số mũ khơng ngun, có tập xác định 0; Câu 20: Đáp án C uO nT hi D Câu 19: Đáp án: A iL Đặt t = x2 -1 t = 2x dx Ta Đổi cận: Khi x= t = Vậy I x x 1.dx t dt ro 27 up s/ Khi x = t = hoành x 1 VN 2x x 4 3 3 x 1 x 4 4 3 01 Từ bảng biến thiên suy hàm số bậc ba với hệ số a Câu 21: Đáp án B /g e om e Ta có: I dx ln x ln e ln1 x c Câu 22: Đáp án A bo Câu 23: Đáp án D ok Ta có: z1 z2 i z1 z2 i fa ce 1 a 2b Ta có: V S ABC SA a.b.a 3 Câu 24: Đáp án D (-2;1;-3) w w w Câu 25: Đáp án B 1;2;5 mp (P) qua điểm M (-1;1;2) Vậy: 2x-3y-z+7=0 Trang 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 26: Đáp án B 01 Ta có: H oc Vậy PT giao tuyến cần tìm là: Câu 27: Đáp án B Giải pt: cos x sin x cos 2x 2 2x x k2 co s x cos 2x 3 2x x k2 x k 2 k z x k 2 Ta iL ie uO nT hi D cos x sin x cos 2x s/ Câu 28: Đáp án A up S ro Ta có: M N trung điểm SA SC MN đường trung bình SAC MN // AC mà AC (ABCD) Vậy MN // (ABCD) M /g N B C om D c A bo ok Câu 29: Đáp án A Vì có tập có tập Câu 30: Đáp án A w w w fa ce Vì a b = 4.3+6.(-7) = -30 Câu 31: Đáp án: C x3 x3 lim 1; lim y 1; y 1 tiệm cận ngang x x x 1 x2 Câu 32: Đáp án: A y ' 3x 6x m 1 Hàm số có hai cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt Trang 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 1 m0 ' m Câu 33: Đáp án: B n 01 Ta có An A0 1 r H oc A với A0 15.000.000, r 1, 3%, An 200.000.000 n log1 r n 22, 2729 A0 Câu 34: Đáp án C Vậy thể tích cần tìm: V x 1 x dx uO nT hi D Ta có PTTT: y = 2x 8 15 Câu 35: Đáp án B x2 a 1 x x dx x ln x ln a b b 2 1 iL ie Ta Câu 36: Đáp án B AB.OH 2 up Vậy: SOAB s/ Ta có: A(1;2); B(1;-2); AB = 4; OH = ro Câu 37: Đáp án B BD c S A' BD 2a 3a a ok A' I om /g Gọi I trung điểm BD Khi A' I BD bo A' A2 A' I AI a fa ce Vậy V 7a Câu 38: Đáp án B w w w Vì P qua ba điểm O 0;0 , A 2; 4 Phương trình parabol P : y x Tiếp tuyến P điểm A(2; 4) có phương trình d : y 4x Hoành độ giao điểm P d nghiệm phương trình: x2 4x x Trang 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng H1 giới hạn P , y 0, x 0, x V1 H oc 01 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng H2 giới hạn d, y 0, x 1, x uO nT hi D Vậy V = V1 – V2 = Câu 39: Đáp án A , R= d(I,Oz) = 2 iL ie Vậy S : x 3 y z 25 up om /g ro n n 42 n ( n) n 7 (l ) s/ n! 2n ! 42 (n 2)! (2n 2)! 3n(n 1) 2n(2n 1) 42 An2 A22n 42 Ta Câu 40: Đáp án C Ta có: w w w fa ce bo ok c Vậy n = Câu 41: Đáp án C Ta có: a + c =2b sin A sin C 2sin B A C A C 3sin sin cos c os 2 2 A C tan tan 2 Câu 42: Đáp án B Âp dụng BĐT Bunhiacoxpki, ta có 2 a b c 12 12 12 a b c 3 aa a bb b cc c 3 3 3 9a b ca b c 9a b c Suy a b3 c3 Câu 43: Đáp án D Trang 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Vì C thuộc Oy nên có hồnh độ loại B Ta có trọng tâm G thuộc Ox nên G có tung độ y yB yC suy yc = Suy A Ta có: x 1 2x 1 xm x 1 x m 1 x m f x 2 uO nT hi D m Hay (1) m Khi gọi A x1 ; x1 m , B x2 ; x2 m giao điểm ( C ) d Để ( C ) cắt d hai điểm phân biệt f x có hai nghiệm phân biệt khác -1 H oc Câu 44: Đáp án: D Do AB AB 16 x1 x2 16 x1 x2 x1 x2 ( ) Ta iL ie m Từ ( ), ( ) Suy m 1 Câu 45: Đáp án: C x m.2 x 1 3m ( ) Đặt t x t 2mt 3m ( * ) ro up s/ m 3m ' Điều kiện pt ( * ) có nghiệm dương phân biệt là: S 2m m 1 P 3m om /g 2 x1 t1 x1 log t1 Khi x x2 log t2 2 t2 Để x1.x2 t1 t2 t1 1 t2 1 t1t2 t1 t2 3m 2m m ok c Vậy m 1; Câu 46: Đáp án C ce bo Gọi z x iy x, y R w w w fa Theo giả thiết ta có i x yi x yi i 3 y xi x y 1 i 3 y x2 x y 1 x 2 y 2 Khi z x y y y y 5 5 Trang 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dấu ‘=’’ xảy x , y 5 01 Câu 47: Đáp án A Gọi R, h, bán kính đáy, chiều cao hình trụ h 3.2.R 6R R2hN = R2(h-2R) = R3 uO nT hi D Thể tich khối nón VN= R3 Thể tích viên bi Vc= R3 Thể tich nước tràn Vl = Vc + VN = = ie Tỉ số là: T= H oc Thể tích khối trụ V= R2h= R3 iL Câu 48: Đáp án A Ta Gọi pt mp cần tìm (P ): ax+by+cz+d=0 up s/ Vì khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P) (bằng 1) ro Nên (P) ssong BC qua trung điểm BC mp (P) vng góc với mp (Oyz), suy (P) // /g Mà a =0 suy d(A,(P))= (2) ok có mp w w w fa ce bo Từ (1) (2): =1 = (1) c Và d(B,(P))= om Do (P)// BC Câu 49: Đáp án B S Trang 15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H A 01 Goi O giao điểm AC BD Dựng AH đường cao SAO vng A AH BD Ta có: BD ( SAO) AH ( SBD) AH SO d ( A, ( SBD )) AH D C Ta có: uO nT hi D 1 1 2 2 a2 2 2 AH SA AO 2a a 10 AH a B H oc O Câu 50: Đáp án C ie s/ /g a 1 a b b om Đẳng thức xảy 2 2 1 ab a b ab ab ro Áp dụng BĐT Côsi Ta 1 a b up Vì M 1; d x y 1 a b iL Đặt A(a;0); B(0;b) với a, b > 0, phương trình d có dạng: c 1 Diện tích tam giác OAB là: S OA.OB ab 2 ok Do S a = b = x y 2x y w w w fa ce bo Vậy phương trình d là: Trang 16 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... Bảng biến thi n sau hàm số nào? ce 1 A y x x C y x w w w y fa x 3 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C x y 2z D 2x 3y z Câu 26 : Trong không gian Oxyz Cho hai mặt phẳng P :... hi D H oc 01 A Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 B A C C C C A B B C 11 12 13 14 15 16 17 18 C D D D B A B B 21 22 23 24 25 26