Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? -1 + 0 + B y x x Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y C y x x D y x3 3x 4x 1 đường thẳng có phương trình: 2x 3 C y Câu 3: Đồ thị sau hàm số hàm số đây? D y hi B y nT A y oc A y x x 01 y - + y x 2x2 B y x x A y Ta iL ie uO up s/ C y x x D y x x Câu 4: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai?(a>0,b>0) a A a a a B a C a a a a ro Câu 5: Tính cos xdx om /g A H y’ D x B –1 C -3 D a a D x c Câu 6: Mô đun số phức z 4i là: A B C –5 D 25 Câu 7: Hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 3, AB 4, ABC Tính thể tích hình chóp C 24 D 12 Câu 8: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh cm Tính diện tích xung quanh hình trụ B bo ok A 12 2 2 w w w fa ce A cm B 32 cm C 16 cm D 16 cm Câu 9: Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) : x y z 0? A n (2;1;3) B n (2; 1;3) C n (2;0;3) D n (2;3;1) Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) : x y z 0, ( ) : x y z Chọn khẳng định khẳng định sau: A ( ) song song ( ) B ( ) cắt ( ) C ( ) vng góc ( ) D ( ) trùng ( ) Câu 11: Cho cấp số cộng (un ) thỏa un 2n Tìm cơng sai cấp số cộng A B C D 2x x x Câu 12: Tính lim THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 1/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D D y ' cos x sin x 10 Tổng 40 01 D 10 H D x 3 D D y ' ln x uO x 1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3 x 1 x Ta iL ie x2 oc D nT Câu 13: Đạo hàm hàm số y sin x cos x là: A y ' cos x sin x B y ' cos x sin x C y ' Câu 14: Thống kê điểm kiểm tra học kì học sinh lớp 10 A có kết sau: Điểm Tần số 5 Mốt số liệu thống kê bao nhiêu? A B C Câu 15: Cho ABC vng B có cạnh góc vng Tính BA.BC A 12 B C Câu 16: Đồ thị hàm số y x x đạt cực đại tại? A x B x C x 2x 1 Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y [0;1] là: x2 A B 1 C Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y ( x 1) ln x x 1 x 1 A y ' B y ' C y ' ln x x x x D C hi B 2 A b b B S f ( x) dx O b x a a b b f ( x)dx a ok a y=f(x) D S f ( x)dx .c C S a f ( x)dx om /g A S ro up s/ A S (1;0) B S [0;1] C S (; 1] [0; ) D S [1;0] Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 1, y x 1 A B C 18 D 2 Câu 21: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y y f ( x), đường thẳng x a, x b , trục Ox hình vẽ Khẳng định sau sai? Câu 22: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 3i fa ce bo A Đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R=2 B Đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R=2 C Đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R=4 D Đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R=4 Câu 23: Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A quay quanh AB cố định ta vật thể tròn xoay Tính thể tích vật thể biết BC = cm, AC = cm 3 3 w w w A 5 cm B 12 cm C 15 cm D 12cm Câu 24: Khoảng cách từ điểm M (2;3;0) đến mặt phẳng ( ) : x y z : A B C D x t Câu 25: Cho đường thẳng : y t Trong điểm sau, điểm thuộc ? z 2t A (2; 1; 2) B (1;3;2) C (3;2;0) THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D (1;4; 2) Trang 2/21 uO nT hi D H oc Câu 26 : Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A(1;0;0), B(2;1;1), C (0;0;2) : A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 27 : Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép vị tự tâm I (1;1) , tỷ số A M ' (1;3) B M ' (2;4) C M ' (1;2) D M ' (1;1) Câu 28 : Chọn mệnh đề mệnh đề sau : A Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung song song với B Nếu ba mặt phân phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến song song C Nếu đường thẳng a chéo b có mặt phẳng chứa a song song b D Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba khơng gian đường thẳng song song Câu 29 : Tìm parabol y x bx c , biết đỉnh parabol I (1;0) A y x B y x x C y x x D y x x Câu 30 Cho cos Tính sin 2 24 24 12 24 A B C D 25 25 25 Câu 31: Cho hàm số y x x Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho tiếp tuyến có hệ số góc lớn A M(1;4) B M(–1;6) C M(2;6) D M(0;2) 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y x m cắt (C ) : y 2x x 1 x B C up s/ nghiệm với A Ta iL ie điểm phân biệt A, B thỏa AB 2 A m R B m m 7 C Không tồn m D m 1 m Câu 33: Có giá trị nguyên m [0;10] để bất phương trình log m x x m D 10 ; Khi điều kiện x Câu 34: Biết đồ thị hàm số y a y log b x cắt điểm ro sau đúng? A a 1,0 b om /g B a 1, b Câu 35: Biết xf '( x)dx A B C a 1, b D a 1, b f (1) 1, f (2) Tính f ( x)dx C D .c Câu 36: Cho số phức z thỏa | z i | Tìm giá trị lớn | z | bo ok B C 2 D A Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA ( ABC ) Khoảng cách từ A đến (SBC) fa ce 39 a Gọi M , N trung điểm SB, SC Thể tích khối chóp S AMN : 13 a3 a3 a3 a3 B C D A 16 48 12 96 w w w Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần xây bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn thép tích 49 ( m3 ) giá mét vng thép 500 nghìn đồng Hỏi giá tiền thấp mà đại lý phải trả gần với số tiền nhất? A 79,5 triệu B 80,5 triệu C 77,4 triệu D 75 triệu THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 3/21 oc x 3 2t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 4; 2;4) đường thẳng d : y t z 1 4t Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt vng góc với đường thẳng d x4 y2 z4 x4 y2 z4 A : B : 1 1 x4 y2 z4 x4 y2 z4 C : D : 2 1 Câu 40 : Phương trình cos x 2sin x sin x sin x có nghiệm [0;2 ]? 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 21 a C 2a D 3a 21 Câu 42: Tìm điều kiện tham số thực m để phương trình x x ( x 1)(3 x) m có D B hi A 21 a H A B C D Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC đều, cạnh 2a; SAB vng cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) nT nghiệm 3 C m D m 1;3 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0;0) Gọi M (1;0), N (1;1) chân đường cao kẻ từ B, C ABC Tìm tọa độ điểm B biết A nằm đường thẳng : x y A B (1; 2) B B (1; 2) C B ( 2;1) D B (2;1) Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y | x |3 x bốn điểm phân biệt A m 1; m C m c ok C B f ( x )dx D z bo Câu 46: Tính | z | , biết i z z m Câu 45: Biết f ( x ) liên tục R thỏa điều kiện f ( x ) f ( x ) cos x Tính A D om /g B ro A m up s/ Ta iL ie uO B m ; 2 ce A B C D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông A, SA ( ABC ), AB 3, AC 4, SC Một mặt phẳng ( ) qua A , vuông góc SC , cắt SC , SB M , N Tính thể tích khối chóp fa S AMN 54 A 25 27 51 D 25 25 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;3; 2), B ( 3;7; 18) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) ( P) cho mặt phẳng ( AMB) vng góc với ( P ) MA2 MB 246 Tính S a b c A B 1 C 10 D 13 w w w B 48 C THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 4/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, phòng thi có 24 thí sinh xếp vào 24 bàn khác An thí sinh dự thi, An đăng kí mơn thi lần thi thi phòng Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí cách ngẫu nhiên Tính xác suất để lần thi có lần An ngồi vị trí 75 B 899 1152 C Câu 50 : Cho số dương x, y, z thỏa x y z 26 35 D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 01 1 x y z B 25 C D 15 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D - HẾT oc P x yz 253 1152 H A THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 5/21 2B 3A 4C ĐÁP ÁN 5A 6B 7B 8C 9B 10A 11B 12B 13A 14C 15D 16B 17B 18C 19D 20D 21C 22B 23B 24B 25D 26C 27D 28C 29C 30A 31A 32D 33A 34B 35C 36C 37B 38A 39D 40B 41A 42A 43B 44D 45C 46A 47A 48B 49C 50D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 1D 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x -1 y’ + 0 + 01 y - + oc B y x x C y x x D y x x Bài Giải ' Đáp án A y 3x x 1; x 1 nên loại đáp án A (Các giá trị cực trị không thỏa) Đáp án B Hàm bậc (loại) Đáp án C Hàm bậc (loại) Đáp án D y ' x x 1; x 1 Chọn đáp án D C y B y Ta iL ie A y 4x 1 đường thẳng có phương trình: 2x uO Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y nT hi D H A y x x D y Bài Giải lim x 4x 1 2 2x om /g ro up s/ Đáp án A y (loại) Đáp án B y Phù hợp kết Đáp án C y Gây nhầm lẫn tiệm cận đứng Đáp án D y Gây nhầm lẫn tiệm cận đứng tính tốn sai Câu 3: Đồ thị sau hàm số nào? y 1 x ok c A y x x B y x x bo C y x x D y x x -3 w w w fa ce Bài Giải Đồ thị hàm số cho hàm bậc có hệ số a dương Đáp án A Thỏa mãn với yêu cầu đề Đáp án B Hệ số a âm Đáp án C y x x Hàm bậc ba, nên loại Đáp án D y x x Hàm bậc hai, nên loại Câu 4: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? a A a a a B a C a a a a THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a a Trang 7/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải: Chọn C Đáp án A, B, C theo công thức Câu 5: Tính cos xdx A B –1 C D Bài Giải cos xdx sin x sin sin(0) 2 01 H D Câu 6: Mô đun số phức z 4i là: A B oc Đáp án A Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án B Học sinh bị nhằm lẫn với cách tính đạo hàm Đáp án C Học sinh tính tốn sai Đáp án D Học sinh tính tốn sai D 25 hi C –5 nT Bài Giải z 4i z 32 (4) Ta iL ie uO Đáp án A Học sinh tính tốn sai rút căn: z 4i z 32 (4)2 Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Học sinh tính tốn sai Đáp án D Học sinh qn rút Câu 7: Hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 3, AB 4, ABC Tính thể tích hình chóp B C 24 D 12 up s/ A 12 S C 4 I B om /g A ro Bài Giải Ta có: SA ( ABC ) SA chiều cao khối chóp 1 Diện tích tam giác ABC S ABC AI BC 3.4 2 1 Vậy thể tích hình chóp cần tìm là: VS ABC SA.S ABC 3.4 3 bo ok c Đáp án A Học sinh tính tốn sai Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Học sinh tính tốn sai Đáp án C Học sinh tính tốn sai w fa ce Câu 8: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A cm B 32 cm C 16 cm D 16 cm Bài Giải Ta có: S xq 2 rl l Vậy S xq 2. 2.4 16 w w Với r Đáp án A Học sinh tính tốn sai Đáp án B Học sinh tính tốn sai Đáp án C Thỏa mãn u cầu đề THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 8/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án D Học sinh tính tốn sai Câu 9: Trong vec tơ sau đây, vec tơ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) : x y z 0? C n (2;0;3) D n (2;3;1) Bài Giải Mặt phẳng ( ) có phương trình x y z VTPT n (2; 1;3) Chọn B Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) : x y z 0, ( ) : x y z Chọn khẳng định khẳng định sau: A ( ) song song ( ) B ( ) cắt ( ) C ( ) vng góc ( ) D ( ) trùng ( ) Bài Giải 1 Ta có: ( ) / /( ) 1 3 Đáp án A Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án B Học bị sai khơng nhớ cách làm Đáp án C Học bị sai khơng nhớ cách làm Đáp án D Học bị sai không nhớ cách làm 01 B n (2; 1;3) nT hi D H oc A n (2;1;3) 2x x x Câu 12: Tính lim B 2 .c om /g A ro up s/ Ta iL ie uO Câu 11: Cho cấp số cộng (un ) thỏa un 2n Tìm cơng sai cấp số cộng A B C D Bài Giải u 2.1 Ta có: d u2 u1 u2 2.2 Vậy cơng sai cần tìm Đáp án A Học bị sai khơng nhớ cách làm Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Học bị sai khơng nhớ cách làm Đáp án D Học bị sai không nhớ cách làm C D Bài Giải 2x 2 x x lim w w w fa ce bo ok Vậy giới hạn cần tìm -2 Đáp án A Học bị sai quên dấu trừ sai cách làm Đáp án B Thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án C Học sinh bị sai nhớ nhầm điều kiện tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án D Học sinh bị sai nhớ nhầm công thức lấy hệ số x số mẫu Câu 13: Đạo hàm hàm số y sin x cos x là: A y ' cos x sin x B y ' cos x sin x C y ' D y ' cos x sin x Giải: y sin x cos x y ' cos x sin x Chọn A Câu 14: Thống kê điểm kiểm tra học kì học sinh lớp 10 A có kết sau: Điểm 10 Tổng Tần số 5 40 Mốt số liệu thống kê bao nhiêu? A B C D 10 Giải: Trong bảng phân bố tần số, giá trị có tần số lớn gọi mốt bảng phân bố, từ suy đáp án cần tìm Chọn C THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 9/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Cho ABC vng B có cạnh góc vng Tính BA.BC A 12 B C Giải: Vì ABC vng B nên BA.BC Chọn D Câu 16: Điểm cực đại hàm số y x x là: A x B x C x 2 Giải: Ta có: y x 3x y ' x x x Cho y ' 3x x x Bảng biến thiên: y’ + - 01 + + D y oc D x 3 H x D D Ta iL ie uO nT hi -20 Vậy hàm số đạt cực đại x Chọn B 2x 1 Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y [0;1] là: x2 A B 1 C 3 x [0;1] Giải: Ta có: y ' x 2 2.0 1 02 2.1 Với x y (1) 1 1 Vậy giá trị nhỏ hàm số là: -1 Chọn B Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y ( x 1) ln x x 1 A y ' B y ' x x ro up s/ Với x y (0) x 1 x 1 D y ' ln x x x 1 Giải: Ta có: y ( x 1) ln x y ' ( x 1) 'ln x ( x 1) ln'( x) ln x ( x 1) ln x x x x 1 Chọn C Vậy đáp án cần tìm y ' ln x x c om /g C y ' ln x x bo ok 1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3 A S (1;0) x2 B S [0;1] C S (; 1] [0; ) D S [1;0] x fa ce x 1 x2 2 Giải: Ta có: 3 x x x x 3 x2 Giải BPT ta tập nghiệm : S [1;0] Chọn D w w w Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 1, y x 1 A B C 18 D 2 2 Giải: Giải phương trình: x x x x x x 0; x Diện tích cần tìm là: THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x3 3x x x dx ( x x)dx Chọn D 0 Câu 21: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x), đường thẳng x a, x b , trục Ox hình vẽ Khẳng định sau sai? b A S b B S f ( x) dx a a O b x f ( x)dx a b C S y 01 S 3 b y=f(x) D S f ( x)dx f ( x) dx a oc a D H Giải: Vì đồ thị nằm trục hồnh nên chọn đáp án C Đáp án A theo công thức; đáp án B mang dấu tuyệt đối [ a; b] hàm số khơng đổi dấu Câu 22: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 3i A Đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R=2 C Đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R=4 Giải: Giả sử z x yi, ( x, y R ) nT hi B Đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R=2 D Đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R=4 Ta iL ie uO z 3i x ( y 3)i ( x 1)2 ( y 3)2 ( x 1)2 ( y 3)2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R=2 Chọn B Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A quay quanh AB cố định ta vật thể tròn xoay Tính thể tích vật thể biết BC = cm, AC = cm 3 A 5 cm B 12 cm C 15 cm Giải: Đây hình nón, đỉnh B, bán kính đáy r AC 3cm D 12cm up s/ h AB BC AC 4cm Thể tích cần tìm là: V r h AC AB 12 cm3 Chọn B 3 ro Câu 24: Khoảng cách từ điểm M (2;3;0) đến mặt phẳng ( ) : x y z : A B C D om /g Giải : Áp dụng công thức khoảng cách ta có : d ( M ,( )) 2.2 2.0 2 ( 2) Chọn B .c x 2t Câu 25: Cho đường thẳng : y t Trong điểm sau, điểm thuộc ? z 2t w w w fa ce bo ok A (2; 1; 2) B (1;3;2) C (3;2;0) D (1;4; 2) Giải : Thế tọa độ điểm vào phương trình ta thấy có điểm (1;4; 2) thỏa phương trình Chọn D Câu 26 : Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A(1;0;0), B(2;1;1), C (0;0;2) : A x y z B x y z C x y z D x y z Giải : Ta có AB 1;1;1 , AC 1;0;2 Mặt phẳng ( ) qua A có vec tơ pháp tuyến n AB, AC (2; 3;1) Phương trình ( ) : x y z Chọn C Câu 27 : Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép vị tự tâm I (1;1) , tỷ số A M ' (1;3) B M ' (2;4) C M ' (1;2) D M ' (1;1) Giải : Gọi M ' ( x; y ) ảnh M qua phép vị tự tâm I (1;1) , tỷ số Ta có x 1 x IM ' x 1; y 1 , IM 0;1 Mà IM ' 2 IM M '(1; 1) Chọn D y 2 y 1 Câu 28 : Chọn mệnh đề mệnh đề sau : THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 11/21 hi D H oc A Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung song song với B Nếu ba mặt phân phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến song song C Nếu đường thẳng a chéo b có mặt phẳng chứa a song song b D Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba khơng gian đường thẳng song song Giải : Câu A sai hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung chéo Câu B sai ba mặt phân phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến song song đồng quy Câu C sai đường thẳng vng góc với đường thẳng khơng gian đường thẳng chéo Chọn C Câu 29 : Tìm parabol y x bx c biết đỉnh parabol I (1;0) A y x B y x x C y x x D y x x b 1 b 2a 2 Vậy parabol cần Giải : Vì parabol y x bx c có đỉnh I (1;0) nên 2a c 1 b c 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 25 D 24 Ta iL ie C uO cos Tính sin 2 24 24 A B 25 25 Giải : Ta có sin 2 sin cos Câu 30 Cho nT tìm : y x x Chọn C up s/ Mà sin cos sin cos 16 sin 25 Vì nên sin sin sin2 24 Chọn A 5 5 25 om /g ro Câu 31 : Cho hàm số y x x Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho tiếp tuyến có hệ số góc lớn A M (1; 4) B M(–1;6) C M (2;6) D M(0;2) Giải: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn tiếp tuyến điểm uốn Ta có y ' 3 x x, y " 6 x Cho y " x y điểm uốn M (1; 4) Chọn A .c Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y x m cắt (C ) : y ok điểm phân biệt A, B thỏa AB 2 A m R B m m 7 C Khơng tồn m bo Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C ) đường thẳng y x m là: 2x x 1 D m 1 m 2x 1 x m x 1 w fa ce (điều kiện: x ) x ( x 1)( x m) x x mx x m x (1 m) x m (*) 2x Để đường thẳng y x m cắt (C ) : y điểm phân biệt A, B phương trình (*) phải có x 1 w w nghiệm phân biệt khác m 6m m v m (1 m ).1 m A x ; y , B x ; y Gọi 1 2 , x1 , x2 nghiệm phương trình (*) ; y1 x1 m, y2 x2 m Theo định lý Viet ta có: x1 x2 m 1, x1.x2 m THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2 x1 x2 y1 y2 2 x1 x2 x1 x2 2 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1.x2 m 1 m 1 Theo đề bài: AB 2 m 1 (thỏa điều kiện) Chọn D m 6m m D H oc nghiệm với x A B C D 10 Giải: Trường hợp 1: m Bất phương trình cho tương đương với x x m x x m Ta có ' m m (0;1) bất phương trình khơng thể có nghiệm với x Trường hợp 2: m Bất phương trình cho tương đương với x x m x x m Ta có ' m m bất phương trình ln có nghiệm với x Theo đề m [0;10] m số nguyên nên có giá trị m thỏa yêu cầu toán m 2,3, ,10 Chọn A 01 Câu 33: Có giá trị nguyên m [0;10] để bất phương trình log m x x m C a 1, b nT B a 1, b uO sau đúng? A a 1,0 b hi ; Khi điều kiện Câu 34: Biết đồ thị hàm số y a x y log b x cắt điểm D a 1, b ; nên ta có: up s/ a a 1,63 Chọn B b 0,78 log b 2 f ( x)dx 1 B xf '( x)dx C D om /g A Giải: Xét xf '( x)dx f (1) 1, f (2) Tính ro Câu 35: Biết Ta iL ie x Giải: Vì đồ thị hàm số y a y log b x cắt điểm 2 u x du dx xf '( x) dx xf ( x) f ( x) dx 1 dv f '( x)dx v f ( x) c Đặt bo ok f ( x)dx xf ( x) f (2) f (1) Chọn C 1 Câu 36: Cho số phức z thỏa | z i | Tìm giá trị lớn | z | fa ce B C 2 D A Giải: Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn w w w (C ) : ( x 1) ( y 1) có tâm I (1;1), bán kính R z OM Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn OM biết M (C ) Ta có OM lớn M giao điểm đường thẳng OI (C ) Phương trình OI : y x Vì M giao điểm đường thẳng OI (C ) nên tọa độ M nghiệm ( x 1) ( y 1)2 M (0;0) hệ : M (2; 2) OM 2 M (2; 2) y x THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA ( ABC ) Khoảng cách từ A đến (SBC) a 39 Gọi M , N trung điểm SB, SC Thể tích khối chóp S AMN : 13 a3 a3 a3 a3 B C D A 16 48 12 96 Giải: Gọi I trung điểm BC , kẻ AE SI E Ta có AE ( SBC ) d ( A, ( SBC )) AE 1 1 1 a 2 2 SA 2 AE SA AI SA AE AI a 01 S N oc M E I C D B H A nT hi VSAMN SM SN 1 1 a a a3 VSAMN VSABC SABC SA VSABC SB SC 4 12 48 V x h 49 h 49 (m) x2 Ta iL ie uO Câu 38: Một đại lý xăng dầu cần xây bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn thép tích 49 ( m3 ) giá mét vng thép 500 nghìn đồng Hỏi giá tiền thấp mà đại lý phải trả gần với số tiền nhất? A 79,5 triệu B 80,5 triệu C 77,4 triệu D 75 triệu Giải: Gọi bán kính đáy x (m) ( x 0), chiều cao bồn chứa h ( m) Khi thể tích bồn chứa là: Do bồn chứa dầu cần có nắp nên diện tích thép cần xây bồn chứa : 98 x up s/ 2 x 2 xh 2 x Để chi phí xây dựng thấp diện tích xây phải thấp w w w fa ce bo ok c om /g ro 98 ( x 0) có giá trị nhỏ gần 159,005 (m ) Suy giá tiền x thấp mà đại lí phải trả 79,5 triệu đồng x 3 2t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 4; 2;4) đường thẳng d : y t z 1 4t Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt vng góc với đường thẳng d x4 y2 z4 x4 y2 z4 A : B : 1 1 x4 y2 z4 x4 y2 z4 C : D : 2 1 Giải : Gọi M hình chiếu A d Suy M (3 2t ;1 t; 1 4t ) AM (1 2t ;3 t ; 5 4t ) Đường thẳng d có vec tơ phương v (2; 1; 4) Vì AM d nên AM u 2(1 2t ) 1(3 t) 4(5 t) t AM (3; 2; 1) Đường thẳng qua A có vec tơ phương AM (3; 2; 1) x4 y2 z4 Vậy phương trình đường thẳng 1 Câu 40 : Phương trình cos x 2sin x sin x sin x có nghiệm [0;2 ]? Xét hàm số f ( x ) 2 x THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 14/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D 2 cos x 2sin x sin x sin x cos x 2sin x 2sin x cos x sin x cos x sin x 2sin x cos x sin x cos x sin x 2sin x Giải: Ta có d A,( SBC ) 21 a 21 C 2a 3VS ABC S SBC D S Gọi M trung điểm AB Ta iL ie SM ( ABC ) VS ABC 3a hi B nT 21 a uO A D H oc x k cos x cos x sin x 4 x k 2 Trên [0;2 ] phương trình 2sin x sin x x k 2 5 5 4 có nghiệm , , , 4 3 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC đều, cạnh 2a; SAB vng cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 01 Giải: 1 (2a )2 SABC SM a 3 a3 M A a C om /g S SBC SM CM ro 2a a 2a up s/ Mặt khác ta có SB a 2; SC B c 3 a 3VS ABC 21 d A,( SBC ) a S SBC 7 a Câu 42: Tìm điều kiện tham số thực m để phương trình ce bo ok 3 x x ( x 1)(3 x) m có nghiệm 3 C m D m 1;3 Giải: Điều kiện x [1;3] Đặt t x x , t 2;2 t ( x 1)(3 x) A m 1; w w w fa B m ; 2 ( x 1)(3 x) t2 t2 Khi phương trình trở thành t m t t m Đặt 2 f (t ) t t 1, t 2;2 ta có: THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 15/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 t 2 f '(t ) m f (t ) Vậy m 1; MN (2;1) H oc 01 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0;0) Gọi M ( 1;0), N (1;1) chân đường cao kẻ từ B, C ABC Tìm tọa độ điểm B biết A nằm đường thẳng : x y A B(1; 2) B B (1; 2) C B( 2;1) D B(2;1) Giải: Ta có OA MN (tính chất đường tròn chứng minh được) Vì A A( a;1 3a ) OA (a;1 3a ) A D Vì OA MN nên OA.MN a A(1; 2) Đường thẳng AB qua A, N nên AB có phương trình: N uO O B Ta iL ie x 1 x B(1;2) x y 1 y nT x Đường cao BM qua M vng góc AC nên có phương trình: x y Vì B AB BM nên tọa độ B nghiệm hệ: hi M C Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số A m B up s/ 3 | x | x bốn điểm phân biệt m ro y C m y om /g D m Giải: Đây dạng đồ thị y f x c ce bên phải trục tung bỏ phần bên trái trục tung Lấy đối xứng phần bên phải qua trục tung ta w w Dựa vào đồ thị ta thấy để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y phân biệt -7/2 3 | x | x w fa đồ thị hàm số y x O bo ok 3 x x 1 3 + Giữ nguyên phần đồ thị y x3 x nằm + Vẽ đồ thị y 1 3 | x | x bốn điểm m m 2 THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 16/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45: Biết f ( x ) liên tục R thỏa điều kiện f ( x ) f( x ) cos x Tính B C 6 f ( t )dt 6 6 f ( x ) dx f ( x) dx f ( x )dx f ( x ) dx cos xdx oc H t 6 f ( x) dx f (t )( dt ) D D hi 6 t Khi x 01 Giải: Đặt x t dx dt Khi x f ( x )dx Câu 46: Tính | z | , biết i z z A z B z 3 z z2 z i z2 iz z 3 i z2 3 z z 3 z z 3 z z 1 om /g Lấy môđun vế ta được: z up s/ ro D C Giải : i z z Ta iL ie uO nT A f ( x) dx Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông A, SA ( ABC ), AB 3, AC 4, SC Một mặt phẳng ( ) qua A , vng góc SC , cắt SC , SB M , N Tính thể tích khối chóp c S AMN 54 A 25 ok B Giải: 48 C 27 25 51 25 S ce bo AB AC AB ( SAC ) AB SC Mà AM SC AB SA Suy SC ( ABM ) BM SC Mặt khác MN ( ) MN SC B N ( ) SC Ta có D w w w fa M Ta có: SA SC AC 3, 1 VSABC S ABC SA 3 AM SC SA2 SM C A THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Trang 17/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 uO nT hi D H oc 01 VSAMN SM SM 54 VSAMN VSABC VSABC SC SC 25 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;3; 2), B ( 3;7; 18) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M (a; b; c) ( P) cho mặt phẳng ( AMB) vng góc với ( P ) MA2 MB 246 Tính S a b c A B 1 C 10 D 13 Giải: Ta có AB ( 2;4; 16) 2(1; 2;8) a (1; 2;8) vec tơ phương ( AMB ) Vì ( AMB) ( P ) nên ( AMB) có vec tơ phương khác n (2; 1;1) Suy ( AMB) có vec tơ pháp tuyến n ' a , n (6;15;3) 3(2;5;1) Phương trình mặt phẳng ( AMB) : x y z 11 Gọi d giao tuyến mặt phẳng ( AMB),( P) Suy d qua C (0;2;1) có vec tơ phương x t u n ', n (6;0; 12) 6(1;0; 2) Phương trình d là: y Vì M d nên z 2t 2 M (t ; 2;1 2t ) Theo đề MA MB 246 (1 t ) (3 2) (3 2t ) (3 t ) (7 2) (19 2t ) 246 t M (4;2; 7) S 1 75 B 899 1152 C 253 1152 D up s/ A Ta iL ie Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, phòng thi có 24 thí sinh xếp vào 24 bàn khác Bạn An thí sinh dự thi, bạn đăng kí mơn thi lần thi thi phòng Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí cách ngẫu nhiên Tính xác suất để lần thi có lần bạn An ngồi vị trí 26 35 ro Giải : Không gian mẫu số cách chọn chỗ ngồi lần thi An Suy số phần tử không gian mẫu : n() 244 Gọi A biến cố : ‘’trong lần thi có lần An ngồi vị trí’’ Biến cố A mơ tả sau : n(A) C42 24.23.22 253 n( ) 244 1152 ok c tìm : P( A) om /g Trong lần có lần trùng vị trí có C4 cách chọn Lần thứ có 24 cách chọn chỗ ngồi Lần thứ trùng với lần thứ nên có cách chọn Lần thứ không trùng với lần trước khơng trùng nên có 23.22 cách Suy số phần tử biến cố A n(A) C42 24.23.22 Vậy xác suất cần Câu 50: Cho số dương x, y, z thỏa x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức bo 1 x y z ce P x yz B .fa A 25 C w w w Giải : Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : P x y z 3 xyz 0; D 15 1 1 33 x y z xyz 3 3 xyz xyz 2 1 1 P x y z 3 xyz 3 x y z xyz Mặt khác x y z THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 18/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 xyz với t 0; P 3t f (t ) t 2 15 15 1 P Dấu xảy Lập bảng biến thiên f (t ) 0; ta có P f (t ) 2 2 xyz Đặt t w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - HẾT THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 19/21 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 20/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI THCS – THPT MỸ THUẬN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 21/21 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 4/21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, phòng thi có 24 thí sinh xếp vào 24 bàn khác An thí sinh dự thi, An đăng kí mơn thi. .. D up s/ A Ta iL ie Câu 49 : Trong kì thi THPT quốc gia, phòng thi có 24 thí sinh xếp vào 24 bàn khác Bạn An thí sinh dự thi, bạn đăng kí mơn thi lần thi thi phòng Giả sử giám thị xếp thí sinh... suất để lần thi có lần bạn An ngồi vị trí 26 35 ro Giải : Không gian mẫu số cách chọn chỗ ngồi lần thi An Suy số phần tử không gian mẫu : n() 244 Gọi A biến cố : ‘’trong lần thi có lần An