Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
530,84 KB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A (0;3) B ( ; 1) (1; ) C ( ; 1) (1; ) D (; 0) (1; ) Câu 2: Hàm số sau khơng có cực trị? D y x D b C log a b c log a c D log a b.log b c log a c nT x2 B F ( x) e C C F ( x) Câu 6: Tìm phần ảo số phức z i B i A e x 1 C x 1 Ta iL ie ex C uO Câu 5: Họ nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) e x A F ( x) C 3 Câu 7: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: D F ( x) e x C D up s/ A Mỗi hình đa diện có đỉnh hi B log a (b.c) log a b log a c D Câu 4: Cho a, b, c số thực dương, a Hãy chọn đẳng thức A log a (b.c ) log a (b c ) 01 C y x x 2x Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C oc B y x H A y x x B Mỗi hình đa diện có đỉnh ro C Mỗi hình đa diện có đỉnh D Mỗi hình đa diện có đỉnh r B V r h C V r 2l D V 2r 2rl c A V om /g Câu 8: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r đường sinh l Cơng thức tính thể tích khối trụ (T) bo ok Câu 9: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x z B I (2; 0;3), R 10 C I ( 2;3; 3), R D I (2; 0; 3), R ce A I ( 2; 0;3), R w w w fa Câu 10: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P) : x y A n (2; 1;8) B n (2; 0; 1) C n (2; 1;0) D n (2;1;0) Câu 11: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng ? A Dãy số (an ) , với an 3n , n N * B Dãy số (bn ) , với b1 bn 1 3bn 1, n N * C Dãy số (cn ) , với cn (2n 4) 4n , n N * Câu 12: Cho n N * Chọn khẳng định A lim q n với q D Dãy số (d n ) , với d n n , n N * B lim q n với q THPT MỸ XUYÊN Trang 1/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C lim q n với q D lim q n với q Câu 13: Đạo hàm hàm số y 2x 1 m biểu thức có dạng Khi m nhận giá trị sau x2 x 2 đây: A m 5 B m 3 C m Câu 14: Chọn khẳng định khẳng định sau D m A Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số nhỏ 01 B Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn D Mốt bảng phân bố tần số bậc hai số trung vị Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy Cho a (1; 2) b (2; 1) Tính a.b A a.b ( 2; 2) B a.b 4 C a.b D D a.b H oc C Mốt bảng phân bố tần số giá trị trung bình phân bố tần số nT hi Câu 16: Hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho bên dưới? uO A y x x B y x3 x x Ta iL ie C y x x x D y x x A B up s/ Câu 17: Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn [2; 2] C 13 D Câu 18: Tìm tập xác định hàm số y ln x 1 ro 1 B ; 2 om /g A (0; ) 1 C R\ 2 1 D ; 2 Câu 19: Giải phương trình log (3x 2) 29 B x 87 C x c A x 11 D x 25 A f ( x)dx ' f ( x) B [ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx C bo ok Câu 20: Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai D kf ( x) dx k f ( x)dx, (k 0) ce f ( x).g ( x)dx f ( x)dx. g ( x)dx fa Câu 21: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường w w w y tan x , y 0, x 0, x A V xung quanh trục Ox B V 2 C V D V ln 1 i Hỏi biểu diễn số phức mặt phẳng phức cách i gốc tọa độ khoảng bao nhiêu? Câu 22: Cho số phức z 7i THPT MỸ XUYÊN Trang 2/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B 65 C D 63 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : (m 3) x y (5m 1) z mặt phẳng ( ) : x y z m Định m để ( ) / /( ) A m B m C m 1 D m 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng d qua hai điểm A(1; 1; 2), B(2;3;1) x y 1 z 1 C x 1 y 1 z D Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 01 B x 1 y 1 z 1 1 oc x 1 y 1 z 1 H A x 1 y 1 z ( ) : x y z Tìm 1 7 2 C M ; ; 3 3 hi 7 2 B M ; ; 3 3 7 2 D M ; ; 3 3 nT 2 A M ; ; 3 3 D tọa độ giao điểm M d ( ) A y x x ro B y x2 x +1 .c om /g C y 2 x x D y 2 x x up s/ Câu 29: Đồ thị sau hàm số nào? Ta iL ie uO Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;5), B(1;1) vectơ a (0; 4) Phép tịnh tiến theo a biến A, B thành hai điểm A’, B’ tương ứng Tính độ dài A’B’ A A ' B ' B A ' B ' C A ' B ' 25 D A ' B ' 37 Câu 28: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, M trung điểm AB Mặt phẳng (MB’C’) có giao tuyến với mặt phẳng (ABC) đường thẳng d Chọn khẳng định A d qua M d song song với BC B d qua M C C d qua M A D d song song với BC bo ok Câu 30: Chọn khẳng định A cos 4a cos 2a C cos 2a 1- cos a B sin 6a 2sin 3a.cos 3a D cos 2a sin a - cos a ce Câu 31: Biết đường thẳng y ax b cắt đồ thị hàm số y 1 2x hai điểm A B có hoành độ lần 2x 1 fa lượt -1 Tìm a, b B a 4, b Câu 32: Cho hàm số y w w w A a 1, b C a 2, b D a 3, b x2 x (1) Khẳng định sau sai? x2 1 A Đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M ;6 2 B Hàm số (1) đạt cực tiểu x 2 THPT MỸ XUYÊN Trang 3/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 D Hàm số (1) nghịch biến khoảng 2; 2 C Đồ thị hàm số (1) cắt Oy điểm (0;5) Câu 33: Bạn Hương gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng chi nhánh ngân hàng Nông nghiệp huyện Mỹ Xuyên theo thể thức lãi kép, kì hạn tháng, tháng nhận 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng bao nhiêu? B 6% D 7% log b thì: Câu 34: Nếu a a log b B a b C a b D a b oc A a b C 0,7% 01 A 0,6% B f ( x) x C f ( x) x x x D f ( x) x x x D A f ( x) x x x H Câu 35: Tìm hàm số f ( x) biết f '( x) x x đồ thị y f ( x) cắt trục tung điểm có tung độ nT hi Câu 36: Biết phương trình z bz c 0, (b, c R) có nghiệm z 2i Tính tổng T b5 c A a3 B Ta iL ie uO A 29 B 3157 C 3093 D.129 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A ' mp (ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 C a3 3 D a3 12 A 2a 2(1 3) B 2a 4(1 3) up s/ Câu 38: Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a C 3a 2(1 3) D 3a 4(1 3) om /g ro Câu 39: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M (1; 2; 3) đường x y z 1 thẳng d : 2 A H (1;2; 1) B H (1; 2; 1) C H (1; 2; 1) D H (1; 2;1) c Câu 40: Biết m a; b phương trình cos x sin x 3cos x m có nghiệm Khi đó: ce bo ok A a b B a b 12 C a.b 8 D a.b Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Góc SD mặt phẳng (SAC) 300, với M trung điểm CD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) 2a 4a 5a a A B C D 3 3 w w w fa Câu 42: Cho phương trình (m 1) x (m 2019) x (m 2018) với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu A vô số B 2017 C 2016 D 2019 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm P(1;6), Q(3; 4) đường thẳng : x y Điểm M(a; b) thuộc cho MP MQ nhỏ Tính a + b A.1 B - C D THPT MỸ XUYÊN Trang 4/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Mỗi trang sách giáo khoa cần in có diện tích 600cm2 Lề lề cần canh 1,5cm Lề trái lề phải 1cm Để diện tích phần chữ in vào trang sách nhiều kích thước dài rộng trang A 25cm 24cm B 37,5cm 16cm C 40cm 15cm D 30cm 20cm 01 Câu 45: Một mảnh vườn hình thang cong DEFG vng E F có dạng hình vẽ bên độ dài cạnh DE = 20m; EF = 30m GF = 40m đường cong DG mô tả hàm số mũ dạng f ( x ) .ex số Hỏi mảnh vườn có diện tích bao nhiêu? B 900,25 m2 C 625,51m2 D 1582,72m Ta iL ie A 865,62m2 uO nT hi D H oc (làm tròn kết đến hàng phần trăm) Câu 46: Cho số phức z a bi (a, b R) Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường tròn (C) có tâm I (4;3) bán kính r Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ biểu thức F 4a 3b Tính giá trị M m B M m 48 up s/ A M m 63 C M m 50 D M m 41 D 5 x y z Câu 48: Trong không gian Oxyz, gọi (P) : 1 a 0, b 0, c mặt phẳng qua H (1;1;2) a b c cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho khối tứ diện O.ABC tích nhỏ Tính S a 2b c B C bo ok c A om /g ro Câu 47: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B trung điểm M cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng A 15 B C 10 D w w w fa ce Câu 49: Người ta sử dụng sách Toán, sách Vật lý, sách Hóa học (các sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh sách khác Trong số học sinh có bạn A B Xác suất để hai bạn có giải thưởng giống là: 1 13 A B C D 12 18 18 1 Câu 50: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức x y z 1 P 2x y z x y z x y 2z THPT MỸ XUYÊN Trang 5/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D A 19 A 29 C 39 B 49 C 10 C 20 C 30 B 40 C 50 A oc C 18 D 28 A 38 A 48 A H B 14 B 24 B 34 D 44 D D A 13 A 23 C 33 C 43 B hi B 12 D 22 B 32 D 42 C Ta iL ie HƯỚNG DẪN GIẢI uO nT C 11 C 21 D 31 B 41 D ĐÁP ÁN D A A 15 16 17 B A C 25 26 27 A D A 35 36 37 A C B 45 46 47 A B D 01 - HẾT y x x , tập xác định: D R ro y x D (;0) (1; ) up s/ Câu 1: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A (0;3) B ( ; 1) (1; ) C (; 1) (1; ) Hướng dẫn Đáp án: C om /g x y 2 y x x 1 y ok c Bảng biến thiên: bo Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) ce Câu 2: Hàm số sau khơng có cực trị? w w w fa A y x x B y x C y x x D y x Hướng dẫn Đáp án: B Nhận xét: Hàm số trùng phương dạng: y ax bx c (a 0) hàm số bậc hai dạng: y ax bx c (a 0) ln có cực trị Căn vào lựa chọn cho có phương án B đáp án 2x Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C D Hướng dẫn THPT MỸ XUYÊN Trang 6/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: A Nhận xét: Đồ thị hàm số hữu tỉ bậc bậc dạng: ax b d y ( c 0; ad-bc ) ln có đường tiệm cận đứng đường thẳng x đường tiệm cx d c a cận ngang đường thẳng y Vì vậy, chọn đáp án c Câu 4: Cho a, b, c số thực dương, a Hãy chọn đẳng thức Câu 5: Họ nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) e x x2 ex A F ( x) C C F ( x) e x 1 C x 1 D F ( x) e x C uO B F ( x) e C nT hi D H b C log a b c log a D log a b.log b c log a c c Hướng dẫn Đáp án: B Học sinh cần nắm vững tính chất logarit, đặc biệt tính chất dễ nhầm lẫn: b log a (b.c) log a b log a c log a log a b log a c c 01 B log a (b.c) log a b log a c oc A log a (b.c ) log a (b c ) Ta iL ie Hướng dẫn Đáp án: D Học sinh ghi nhớ: có hàm số f ( x) e x có đạo hàm nguyên hàm (tất nhiên nhớ cộng số C vào nguyên hàm) B i A Hướng dẫn Đáp án: A C 3 D up s/ Câu 6: Tìm phần ảo số phức z i ro Câu 7: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: om /g A Mỗi hình đa diện có đỉnh B Mỗi hình đa diện có đỉnh C Mỗi hình đa diện có đỉnh ok c D Mỗi hình đa diện có đỉnh Hướng dẫn Đáp án: A Suy từ định nghĩa hình đa diện bo Câu 8: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r đường sinh l Cơng thức tính thể tích khối trụ (T) r B V r h C V r l D V 2r 2rl fa ce A V w w w Hướng dẫn Đáp án: C V r 2h , mà h l Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x z A I ( 2; 0;3), R B I (2; 0;3), R 10 C I ( 2;3; 3), R THPT MỸ XUYÊN D I (2; 0; 3), R Trang 7/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: A oc Câu 10: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P) : x y A n (2; 1;8) B n (2; 0; 1) C n (2; 1;0) D n (2;1;0) Hướng dẫn Đáp án: C Câu 11: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A Dãy số (an ) , với an 3n , n N * B Dãy số (bn ) , với b1 bn 1 3bn 1, n N * 01 I ( 2;0;3), R (2) 32 Câu 13: Đạo hàm hàm số y hi nT m 2x 1 biểu thức có dạng Khi m nhận giá trị sau x2 x 2 C m up s/ B m 3 D m ro 2x 1 2.(2) 1.1 5 y' (x 2) m 5 x2 ( x 2) ( x 2)2 om /g y Ta iL ie Hướng dẫn Đáp án: D Nếu q lim q n đây: A m 5 Hướng dẫn Đáp án: A B lim q n với q D lim q n với q uO Câu 12: Cho n N * Chọn khẳng định A lim q n với q C lim q n với q D H C Dãy số (cn ) , với cn (2n 4)2 4n , n N * D Dãy số (d n ) , với d n n , n N * Hướng dẫn Đáp án: C + cn 16 16n, n N * + Do cn 1 cn 16 16(n 1) 16 16n 16 nên (cn ) cấp số cộng Câu 14: Chọn khẳng định khẳng định sau A Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số nhỏ .c B Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn ok C Mốt bảng phân bố tần số giá trị trung bình phân bố tần số D Mốt bảng phân bố tần số bậc hai số trung vị bo Hướng dẫn ce Đáp án: B w w w fa Theo định nghĩa: Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy Cho a (1; 2) b (2; 1) Tính a.b A a.b (2; 2) B a.b 4 C a.b D a.b Hướng dẫn Đáp án: B Kiến thức liên quan: Cho a (a1 ; a2 ) b (b1 ; b2 ) Khi đó: a.b a1b1 a2b2 a.b 1.(2) 2.(1) 4 THPT MỸ XUYÊN Trang 8/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16: Hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho bên dưới? A y x x B y x3 x x C y x x x H oc 01 D y x x Hướng dẫn Đáp án: A Dựa vào đồ thị suy hệ số a nên loại B Nhận xét đồ thị qua điểm 1;1 Thay x vào hàm số cho, hàm số cho kết y 1 kết cần tìm 1 B ; 2 A (0; ) 1 C R\ 2 om /g ro Hướng dẫn Đáp án: D hi uO up s/ Câu 18: Tìm tập xác định hàm số y ln(2 x 1) Ta iL ie x [ 2; 2] y x 1 [ 2; 2] y (-2)=13; y(-1)=4; y(0)=5; y(1)=4; y(2)=13 Khi đó, giá trị lớn cần tìm 13 D nT A B C 13 Hướng dẫn Đáp án: C Trên đoạn [2; 2] hàm số xác định liên tục y x x D Câu 17: Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn [2; 2] Hàm số xác định x x 1 D ; 2 1 Từ đó, tập xác định ; 2 Câu 19: Giải phương trình log (3x 2) c 29 Hướng dẫn Đáp án: A B x 87 C x bo ok A x ce Điều kiện xác định phương trình x fa log (3 x 2) x 33 x D x 25 29 Câu 20: Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A f ( x)dx ' f ( x) B [ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx w w w 11 C f ( x).g ( x)dx f ( x)dx. g ( x)dx D kf ( x) dx k f ( x)dx, (k 0) Hướng dẫn Đáp án: C THPT MỸ XUYÊN Trang 9/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nhắc lại tính chất nguyên hàm Câu 21: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường B V Hướng dẫn Đáp án: D xung quanh trục Ox 2 C V Thể tích khối tròn xoay cần tìm V D V tanx dx tanxdx ln(cosx) 04 ln H ln 01 A V oc y tan x , y 0, x 0, x 1 i Hỏi biểu diễn số phức mặt phẳng phức cách i gốc tọa độ khoảng bao nhiêu? D Câu hỏi tốn tìm mô-đun số phức z 7i 63 hi C 65 nT B 1 i Ta có: z 8i z 65 i uO A Hướng dẫn Đáp án: B D Câu 22: Cho số phức z 7i B 2a C Hướng dẫn Đáp án: C a a , l a S xq rl 2 D a ro Ta có r a up s/ A a Ta iL ie Câu 23: Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón om /g Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : (m 3) x y (5m 1) z mặt phẳng ( ) : x y 3z m Định m để ( ) / /( ) D m 1 bo ok c A m B m C m 1 Hướng dẫn Đáp án: B m 2 m 1 ( ) / /( ) m 1 6 ce Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng d qua hai điểm A(1; 1; 2), B(2;3;1) fa A x 1 y 1 z Hướng dẫn Đáp án: A w w w x 1 y 1 z 1 C B x y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 1 THPT MỸ XUYÊN Trang 10/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường thẳng d qua điểm A(1; 1; 2) có vectơ phương AB (1; 4; 1) Suy phương trình x 1 y z tắc d 1 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z ( ) : x y z Tìm 1 7 2 B M ; ; 3 3 7 2 C M ; ; 3 3 7 2 D M ; ; 3 3 oc 2 A M ; ; 3 3 Hướng dẫn Đáp án: D 01 tọa độ giao điểm M d ( ) D H Tọa độ giao điểm M d ( ) nghiệm hệ phương trình x y z 1 7 2 x y z ( x; y; z ) ; ; 3 3 1 nT hi Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;5), B(1;1) vectơ a (0; 4) Phép tịnh tiến theo a biến A, B thành hai điểm A’, B’ tương ứng Tính độ dài A’B’ om /g ro up s/ Ta iL ie uO A A ' B ' B A ' B ' C A ' B ' 25 D A ' B ' 37 Hướng dẫn Đáp án: A Phép tịnh tiến theo vectơ phép dời hình nên A ' B ' AB Câu 28: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, M trung điểm AB Mặt phẳng (MB’C’) có giao tuyến với mặt phẳng (ABC) đường thẳng d Chọn khẳng định A d qua M d song song với BC B d qua M C C d qua M A D d song song với BC Hướng dẫn Đáp án: A + M thuộc giao tuyến hai mặt phẳng (MB’C’) (ABC) + (MB’C’) chứa B’C’, (ABC) chứa BC BC//B’C’ + Giao tuyến (MB’C’) (ABC) d Suy d qua M d song song với BC Câu 29: Đồ thị sau hàm số nào? A y x2 x c B y x x +1 ok C y 2 x x bo D y 2 x x ce Hướng dẫn Đáp án: C .fa Kiến thức liên quan: Đồ thị đồ thị hàm bậc hai y ax2 bx c(a 0) w w w Dựa vào hình dạng đồ thị cho biết a 0; c Loại đáp án A B Tọa độ đỉnh I(1;2) chọn đáp án C Câu 30: Chọn khẳng định đúng? A cos 4a cos 2a C cos 2a 1- cos a B sin 6a 2sin 3a.cos 3a D cos 2a sin a - cos a Hướng dẫn THPT MỸ XUYÊN Trang 11/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: B Kiến thức liên quan: cos 2 cos sin cos 2sin ;sin 2 2sin cos Suy ra: sin 6a sin(2.3a ) 2sin 3a.cos 3a Câu 31: Biết đường thẳng y ax b cắt đồ thị hàm số y 1 2x hai điểm A B có hồnh độ lần 2x 1 lượt -1 Tìm a, b B a 4, b C a 2, b D a 3, b 01 A a 1, b uO x2 x (1) Khẳng định sau sai? x2 1 A Đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M ;6 2 up s/ ro ce bo ok c x y x Bảng biến thiên: om /g Tập xác định: D = R 4 x x y ( x )2 B Hàm số (1) đạt cực tiểu x 2 ; 1 D Hàm số (1) nghịch biến khoảng 2; 2 C Đồ thị hàm số (1) cắt Oy điểm (0;5) Hướng dẫn Đáp án: D Ta iL ie Câu 32: Cho hàm số y nT a b 3 a A B thuộc đường thẳng y ax b nên ta có 0a b b D H 1 2x nên A(-1;-3 ); B( 0;1 ) 2x 1 hi A B thuộc đồ thị hàm số y oc Hướng dẫn Đáp án: B Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D w w w fa Câu 33: Bạn Hương gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng chi nhánh ngân hàng Nông nghiệp huyện Mỹ Xuyên theo thể thức lãi kép, kì hạn tháng, tháng nhận 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng bao nhiêu? A 0,6% Hướng dẫn Đáp án: C B 6% C 0,7% D 7% Ta có số tiền nhận sau n kỳ hạn với lãi suất r tính cơng thức sau: THPT MỸ XUN Trang 12/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Pn P0 (1 r )n P0 số tiền gởi ban đầu Khi r n Pn r ,7% P0 log b thì: Câu 34: Nếu a a log b B a b C a b D a b oc 01 A a b Hướng dẫn Đáp án: B D H 1 3 5 b 1 a 1 log log 5 b a a b A f ( x) x x x Hướng dẫn Đáp án: A C f ( x) x x x D f ( x) x x x Ta iL ie uO B f ( x) x nT hi Câu 35: Tìm hàm số f ( x) biết f '( x) x x đồ thị y f ( x) cắt trục tung điểm có tung độ f ( x) f '( x)dx (3x x 1)dx x x x C Đồ thị y f ( x) cắt trục tung điểm có tung độ nên C = up s/ Vậy f ( x) x x x ro Câu 36: Biết phương trình z bz c 0, (b, c R) có nghiệm z 2i Tính tổng T b5 c c om /g A 29 B 3157 C 3093 D.129 Hướng dẫn Đáp án: C Thay z 2i vào phương trình z bz c , ta được: b c b 2 Suy T 3093 (1 2i ) b(1 2i ) c (b c 3) (4 2b)i 4 2b c bo ok Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A ' mp (ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 ce A B a3 C a3 3 D a3 12 w w w fa Hướng dẫn Đáp án: B THPT MỸ XUYÊN Trang 13/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm BC oc H Suy ra: VABC A ' B ' C ' a a A ' H AH tan A ' AH 2 a a3 D Ta có : A ' AH 300, AH a nT hi Câu 38: Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a 2a 2a 3a 3a B C D 2(1 3) 4(1 3) 2(1 3) 4(1 3) Hướng dẫn Đáp án: A Gọi M, N trung điểm AB CD, O tâm hình vng ABCD, I tâm mặt cầu (S) nội tiếp hình chóp S.ABCD, K H tiếp điểm mặt cầu (S) với mp(SAB) mp(SCD) a a ,ON , IO IH IK r (r bán kính mặt cầu (S)) Ta có: SN 2 bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO A IH ON r a r SI SN SO r 2(1 3) fa ce sin( ISH) w w w Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M (1; 2; 3) đường x y z 1 thẳng d : 2 A H (1;2; 1) Hướng dẫn Đáp án: B B H (1; 2; 1) C H (1; 2; 1) THPT MỸ XUYÊN D H (1; 2;1) Trang 14/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 2t Đường thẳng d có PTTS y 1 t z 2t H d H (3 2t; 1 t;1 2t ) MH (2 2t; 3 t; 2t ) MH d MH ud 2.(2 2t ) 1.(3 t ) 2.(4 2t ) t 1 H (1; 2; 1) Câu 40: Biết m a; b phương trình cos x sin x 3cos x m có nghiệm Khi đó: C a.b 8 D a.b oc 01 A a b B a b 12 Hướng dẫn Đáp án: C cos x sin x 3cos x m 5(*) D hi nT uO Đặt f (t ) t 3t với t 1;1 , ta có f '(t ) 2t 0, t 1;1 Bảng biến thiên : t -1 f’(t) + f(t) H cos x 3cos x m Đặt cos x t (t 1;1) , phương trình (*) trở thành : t 3t m 5(1) Ta iL ie -2 phương trình (*) có nghiệm 2 m m 7; 1 a b 8 up s/ Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Góc SD mặt phẳng (SAC) 300, với M trung điểm CD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) 2a 4a 5a a A B C D 3 3 Hướng dẫn Đáp án: D w w w fa ce bo ok c om /g ro Kiến thức liên quan: + Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đơi vng góc, gọi d khoảng cách từ O đến mặt 1 1 phẳng (ABC) đó: 2 d OA OB OC AK + AB cắt (P) K k d ( A, ( P)) k d( B, ( P)) BK Gọi K giao điểm AD BM, suy K giao điểm AD (SBM) D trung điểm AK AK Suy d ( A, ( SBM )) 2.d( D, ( SBM )) d ( D, ( SBM )) d ( A, ( SBM )) DK Gọi O tâm hình vng, góc SD (SAC) góc DSO a BD a Đặt OD x SO x 3; SO SA2 OA2 x Suy ABCD hình vng cạnh a Xét tứ diện ASBK có SA, AB, AK đơi vng góc, gọi d khoảng cách từ A đến (SBK) suy 1 1 2a a d Vậy khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) d a a 4a 3 Câu 42: Cho phương trình (m 1) x (m 2019) x (m 2018) với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu A vô số B 2017 C 2016 D 2019 Hướng dẫn THPT MỸ XUYÊN Trang 15/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: C Phương trình có hai nghiệm trái dấu 01 a.c (m 1)(m 2018) m (1; 2018) mà m số nguyên nên có 2016 giá trị m thỏa mãn Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm P(1;6), Q(3; 4) đường thẳng : x y Điểm M(a; b) thuộc cho MP MQ nhỏ Tính a + b A.1 B - C D Hướng dẫn Đáp án: B x t Phương trình P ' Q : Từ tìm M (0; 1) D y t H oc Nhận xét P Q nằm phía đường thẳng Gọi P’ điểm đối xứng với P qua , : MP MQ P ' Q Dấu xảy M , P ', Q thẳng hàng Ta tìm P '(5; 4) B 37,5cm 16cm C 40cm 15cm uO A 25cm 24cm nT hi Câu 44: Mỗi trang sách giáo khoa cần in có diện tích 600cm2 Lề lề cần canh 1,5cm Lề trái lề phải 1cm Để diện tích phần chữ in vào trang sách nhiều kích thước dài rộng trang D 30cm 20cm .c om /g ro up s/ Ta iL ie Hướng dẫn Đáp án: D Gọi x, y chiều rộng chiều dài trang sách (0 x y ) Gọi P diện tích phần in chữ trang sách Khi chiều rộng phần in chữ x (x 2) chiều dài phần in chữ y 3(y 3) 600 Theo đề ta có diện tích phần in chữ P (x 2)(y 3) xy 600 y x 1200 600 P (x 2) 606 x (x 0) , ta cần tìm x, y để P đạt giá trị lớn x x x 20( n ) 1200 P 3 ; P x x 20( l ) 2400 P P( 20 ) x Suy x= 20 y = 30 giá trị cần tìm w w w fa ce bo ok Câu 45: Một mảnh vườn hình thang cong DEFG vng E F có dạng hình vẽ bên độ dài cạnh DE = 20m; EF = 30m GF = 40m đường cong DG mô tả hàm số mũ dạng f ( x ) .ex số Hỏi mảnh vườn có diện tích bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) THPT MỸ XUYÊN Trang 16/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 865,62m2 B 900,25 m2 C 625,51m2 D 1582,72m2 Hướng dẫn Đáp án: A Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho E trùng với O, chiều dương trục Ox trùng với tia EF chiều dương trục Oy trùng với tia ED 01 Khi theo giả thiết tốn đồ thị hàm số f ( x ) .ex qua hai điểm D G nên ln H x 20e 30 dx 865, 62 D 30 Vậy mảnh vườn có diện tích oc 20 x ln f (0) 20 30 f ( x ) 20 e f (30) 40 ln 30 hi uO nT Câu 46: Cho số phức z a bi (a, b R) Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường tròn (C) có tâm I (4;3) bán kính r Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ biểu thức F 4a 3b Tính giá trị M m B M m 48 Ta iL ie A M m 63 C M m 50 Hướng dẫn Đáp án: B D M m 41 F 3b F 3b 2 a 2 b 32 b 6b 25b 3F 3 b F 30 F 255 ' 3F 32 25 F 750 F 5625 16 F 768 F 5616 ' 16 F 768F 5616 F 39 om /g ro up s/ Ta có: F 4a 3b a Câu 47: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B trung điểm M cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng .c ; B ; C ; D 5 Hướng dẫn Đáp án: D Gọi N trung điểm SD Mặt phẳng ( ) chứa AB//CD nên ( ) cắt mp(SCD) theo giao tuyến MN//CD SM SN SM 1 1 VS ABMN VS AMN VS ABM VS ACD VS ACB VS ABCD VS ABCD SC SD SC 2 2 VS ABMN 3 VS ABMN VS ABCD VABCDMN VS ABCD 8 VABCDMN w w w fa ce bo ok A THPT MỸ XUYÊN Trang 17/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 10 Ta có: A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c), VOABC abc D uO B Ta iL ie A 15 Hướng dẫn Đáp án: A nT hi D x y z Câu 48: Trong không gian Oxyz, gọi (P) : 1 a 0, b 0, c mặt phẳng qua H (1;1;2) a b c cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho khối tứ diện O.ABC tích nhỏ Tính S a 2b c 1 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương , , , ta có: a b c a b c Vì H ( P) nên 1 2 33 abc 54 V a b c abc 1 a b 3, c S 15 a b c Dấu “=” xảy ro up s/ 1 w w w fa ce bo ok c om /g Câu 49: Người ta sử dụng sách Toán, sách Vật lý, sách Hóa học (các sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, học sinh sách khác Trong số học sinh có bạn A B Xác suất để hai bạn có giải thưởng giống là: 1 13 A B C D 12 18 18 Hướng dẫn Đáp án: C Gọi C biến cố: “A B có giải thưởng giống nhau” Vì học sinh nhận sách khác loại, nên giả sử có x học sinh nhận sách (Toán Lý); y học sinh nhận sách (Lý Hóa) – x học sinh nhận sách (Tốn Hóa) 5 x y x Suy ra: 6 x y y Vậy có học sinh nhận sách (Tốn Lý), học sinh nhận sách (Tốn Hóa) học sinh nhận sách (Lý Hóa) Số phần tử không gian mẫu là: n() C92C73C44 1260 TH1: A B nhận sách (Toán Lý), số khả là: n1 (C ) C73C44 35 TH2: A B nhận sách (Tốn Hóa), số khả là: n2 (C ) C71C62C44 105 TH3: A B nhận sách (Hóa Lý), số khả là: n3 (C ) C72C53C22 210 THPT MỸ XUYÊN Trang 18/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Suy ra: n(C ) 350 P( A) 18 Câu 50: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn 1 Tìm giá trị lớn biểu thức x y z 1 2x y z x y z x y 2z A B C D 2 Hướng dẫn Đáp án: A Sử dụng bất đẳng thức Cô – si cho số khơng âm a, b, c d, ta có: 1 1 16 1 1 1 (a b c d ) 4 a.b.c.d 4 16 a b c d abcd a.b.c.d a b c d Ta có: 1 1 16 x x y z 2x y z 1 1 16 x y y z x 2y z 1 1 16 x y z z x y 2z uO nT hi D H oc 01 P Ta iL ie 1 1 16 P P x y z w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Dấu xảy chi x y z HẾT - THPT MỸ XUYÊN Trang 19/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... MỸ XUYÊN Trang 2/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B 65 C D 63 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : (m 3) x y ... Trang 7/19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: A oc Câu 10: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P)... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường thẳng d qua điểm A(1; 1; 2) có vectơ phương AB (1; 4; 1) Suy phương trình x 1 y z tắc d 1 Câu 26: Trong không