Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Gọi m giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu đoạn B Cho hàm số nghiệm? C xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C có D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị đồ thị hàm số D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Hướng dẫn giải Hàm Chọn kết luận bên phải trục tung qua trước, sau tịnh sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu Cho hàm số liên tục Bất phương trình A Hàm số có đồ thị hình vẽ: với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu Trong khơng gian tâm , Vậy bất phương trình cho với qua hai điểm hoành độ giao điểm đồ thị , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số đoạn C D Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C Đáp án đúng: B Câu D Một khối trụ bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B có tất số nguyên? C D Vô số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải Ta C có tất D Vơ số có Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị Câu 10 ta có nghiệm đơn thỏa mãn Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm A với trục tung B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A có nghiệm có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đáy, biết A cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Hàm số A nghịch biến tập xác định khi: C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho B D Biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức Với C D A Đáp án đúng: D A B Lời giải C D ta có: Câu 14 Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng , biết khoảng C Câu 15 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc D Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: C B mét C Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô mét Tính D đầu mét Phương trình vận tốc ô tô người lái xe phát chướng ngại vật hẳn Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu 16 : Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B -2 là: C D Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: C B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: Vì đặt Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ điểm thành biến điểm A Đáp án đúng: C Câu 19 thành B Trong không gian D , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C mặt phẳng cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có tâm B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm cắt mặt phẳng chiếu biến C giá trị hình Phép đồng dạng tỉ số Khi độ dài Mặt cầu Mặt cầu cho D bán kính theo giao tuyến đường trịn có tâm lên mp Vậy Câu 20 Cho nguyên hàm hàm số nguyên hàm A Đáp án đúng: C thỏa mãn B , giá trị C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: nguyên hàm hàm số có Vậy Mà Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm C Đáp án đúng: B B có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu B C có diện tích C D Thể tích khối cầu Câu 23 Cho ba điểm phân biệt C Đáp án đúng: A Đẳng thức sau đúng? B D với A D Câu 24 Tìm Giả thiết cho mặt cầu có diện tích C Đáp án đúng: A Mặt cầu bán kính r có diện tích A D Câu 22 Cho mặt cầu A Lời giải có phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Ta có Đặt Suy Do Vậy Câu 25 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: D Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 26 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: thoả mãn đường 10 A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: C B tham số Gọi đồng biến khoảng C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng khơng thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử Câu 28 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B C Gọi điểm đối xứng Tính bán kính mặt D 11 Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vuông * vuông phụ với góc * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường trịn tâm qua điểm Suy ra: Vậy Câu 29 ~Trong hình sau, hình khơng phải đa diện lồi? 12 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau, hình khơng phải đa diện lồi? A B C D Lời giải Lấy hai điểm hình vẽ ta thấy đoạn thẳng khơng phải đa diện lồi có phần nằm ngồi hình đa diện nên hình đa diện Câu 30 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , đoạn đường có trạm xe cách nhà bạn Khi học, Thảo từ nhà đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến trường taxi với tổng thời gian phút Khi về, Thảo từ trường đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến nhà taxi với tổng thời gian phút Tính vận tốc xe buýt A B C D 13 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp có đáy Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D hình chữ nhật, đến mặt phẳng B Câu 32 Cho khối chóp tích khối chóp thu là: A Đáp án đúng: D C tích B vng góc với đáy, D , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể C Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp D độ dài cạnh Vậy Khi cạnh tăng lên lần Câu 33 Cho hàm số Tìm nghiệm phân biệt thuộc đoạn A C Đáp án đúng: A thể tích khối chóp để phương trình ? B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; Mặt khác, ta có: ⇒ ⇔ Do (1) nên (3) ⇔ ; Lập bảng biến thiên đồng biến (2) ⬩ Đặt: có (3) ⇔ ⇒ (4) ; Phương trình (4) trở thành: đoạn (5) : 14 Dựa vào BBT , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm ⬩ Xét ; ; Để phương trình phân biệt thuộc đoạn có nghiệm phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm Từ bảng biến thiên , ta có điều kiện thỏa mãn ycbt là: Câu 34 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2020 B 4038 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: C Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15