Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp tích khối chóp thu là: tích A Đáp án đúng: D B C D , giữ nguyên chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể C Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp D độ dài cạnh Vậy Khi cạnh tăng lên lần Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B thể tích khối chóp là B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: D N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu Tính ta kết A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho số phức A C Đáp án đúng: C Số phức liên hợp D Số phức liên hợp A B C Lời giải GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu D Câu Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có B C Gọi điểm đối xứng với Tính bán kính mặt cầu D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường trịn tâm Suy ra: Vậy B Câu Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A qua điểm là: C D Giải thích chi tiết: Mỗi mặt hình lập phương cạnh hình lập phương là hình vng cạnh nên diện tích mặt Mặt khác hình lập phương có mặt nên diện tích tồn phần bằng: Câu Cho ba điểm phân biệt A Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết D thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: Vì đặt Câu 12 Cho hàm số có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Hình Hình Số nghiệm khơng âm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Xét Phương trình (1) thu nghiệm có nghiệm dương Phương trình (2) thu nghiệm âm Xét Phương trình (3) thu nghiệm nghiệm khơng âm; Phương trình (4) thu nghiệm có nghiệm dương; Phương trình (5) thu nghiệm âm Dễ thấy nghiệm phân biệt nên ta có nghiệm khơng âm Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới đồ thị (C) hàm số: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , cho hai điểm Gọi mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau không thuộc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B hai đường thẳng cắt cắt ? C D Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 15 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , đoạn đường có trạm xe cách nhà bạn Khi học, Thảo từ nhà đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến trường taxi với tổng thời gian phút Khi về, Thảo từ trường đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến nhà taxi với tổng thời gian phút Tính vận tốc xe buýt A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho khối cầu tích A B Đáp án đúng: A Câu 17 C đồng thời vng góc với A C Đáp án đúng: B D Bán kính khối cầu cho C Cho hai mặt phẳng độ D Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa là: B D Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ , ,VTPT : Câu 18 Hàm số có giới hạn đồ thị thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho nguyên hàm B , giá trị B D có Vậy Mà Câu 20 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B trung điểm hình chiếu vng góc Qua , tam giác tam giác C Kẻ D vuông + Gọi Cách 1: nguyên hàm hàm số + Gọi Biết C Giải thích chi tiết: Ta có: nhận đường D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C + Gọi hàm số C thỏa mãn dựng đường thẳng , lên vuông + Chọn hệ trục toạ độ cho: , + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 21 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A thoả mãn B C Đáp án đúng: B Câu 22 Nếu mặt cầu có đường kính B C D D có diện tích A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu mặt cầu có đường kính có diện tích A đường D Lời giải Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A có tất số nguyên? B C Vô số D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu 24 giá trị ngun Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm B để hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong năm tỉnh ? chiều cao Thể tích khối nón cho bằng? C D đồng biến khoảng B D , diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử diện tích rừng trồng năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm , năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm B Năm C Năm Đáp án đúng: C D Năm 10 Câu 27 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (138;139) B (151;152) C (139;140) D (150;151) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và Ta coi hình cầu có tâm Hạ Lại có , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta 11 Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Cho hàm số D tham số Gọi đồng biến khoảng ) C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng khơng thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do yêu cầu toán Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử 12 Câu 30 Giả sử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử A B Hướng dẫn giải Chọn D Khi đó, C C Khi đó, bằng: D Ta có Câu 31 Cho A Đáp án đúng: C Tích phân B Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hình chóp với D cắt C D có đáy hình vng cạnh Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng góc với đáy đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác cân 13 Từ suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh nhìn góc vng nên Câu 33 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A cm Thể tích cột B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 35 B Một khối trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao B mặt phẳng , biết khoảng C D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ C D 14 Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: HẾT - 15