Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cắt với Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng góc với đáy đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh Câu : Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Rút gọn B nhìn góc vng nên kết quả: C D Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A B C D Rút gọn kết quả: Câu Trong khơng gian cho tam giác có phương trình với A Đường trung tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Tìm phân biệt thuộc đoạn A C Đáp án đúng: A để phương trình có nghiệm ? B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; Mặt khác, ta có: ⇔ Do (1) nên (3) ⇔ ; Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT đồng biến (2) ⬩ Đặt: ⇒ (3) ⇔ ⇒ (4) ; Phương trình (4) trở thành: đoạn : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm (5) phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ⬩ Xét ; ; Để phương trình ; có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm Từ bảng biến thiên , ta có điều kiện Câu Gọi m giá trị lớn hàm số thỏa mãn ycbt là: đoạn Chọn kết luận A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y= ( m−3 ) x − m x 2+3 khơng có cực trị A m=0 B m≠ C m=0 , m=3 D m=3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 y=− x 2+3 Đây Parabol nên có cực trị ● Nếu m≠ , ta có y '=3 ( m−3 ) x − mx Để hàm số có khơng có cực trị y '=0 có nghiệm kép vơ nghiệm ⇔ Δ' =4 m2 ≤ 0⇔ m=0 Câu Cho hình chóp có hình vng cạnh , tam giác tam giác cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm C Kẻ vuông + Gọi + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ lên + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Suy phương trình mặt cầu là: , dựng đường thẳng cho: D vuông , , mặt cầu qua điểm Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D , đạt giá trị nhỏ : A Đáp án đúng: B B Câu 10 Giả sử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử A B Hướng dẫn giải Chọn D đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức , biết khoảng Câu Biết hàm số mặt phẳng C -2 Khi đó, C C D Khi đó, D bằng: D Ta có Câu 11 Biết , tính giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B theo C D Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho , B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hình chóp C có đáy Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình chóp đến mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D B C vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc vng góc với đáy, D cạnh bên có Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B D C có đáy tam giác vng Câu 15 Cho hình chóp là hình chữ nhật, B đáy, biết A Tọa độ vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 16 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu B C D A B Lời giải C D Ta có Câu 18 Cho hàm số chẵn đoạn A C Đáp án đúng: B Giá trị tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Xét tích phân Đặt Đổi cận: Khi đó, Do đó, Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có phương trình B D Câu 20 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: D B mét C Giải thích chi tiết: Qng đường tơ mét Tính D đầu mét Phương trình vận tốc tơ người lái xe phát chướng ngại vật hẳn Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu 21 Cho khối chóp cạnh góc vng) có tam giác vng cân Biết thể tích khối chóp cho ( Diện tích tam giác vng phần hai tích hai A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ D cho ba điểm mặt cầu Gọi điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi cho biểu thức D điểm thỏa Ta có Do để đạt giá trị nhỏ Cách tìm điểm sau: đạt giá trị nhỏ (do ⏺ Viết phương trường đường thẳng qua ⏺ Tìm giao điểm với tâm ta hai điểm không đổi) mặt cầu ⏺ So sánh đạt giá trị lớn giá trị nhỏ thỏa mãn (giá trị lại đáp án toán hỏi biểu thức Làm theo bước ta điểm Câu 23 Cho số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Suy Số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A B C Lời giải GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu Ta có Câu 24 D Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm phương trình A 11 B 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm C 12 D 10 suy +) +) phương trình (1) Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt 10 +) Suy phương trình (3) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt phương trình (1) nghiệm phân biệt phương trình (2) Vậy phương trình Câu 25 Cho hàm số có tất 12 nghiệm Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết Ngày thứ dùng hết ……… D thức ăn thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 27 Cho A Đáp án đúng: D Tích phân B C D 11 Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: 12 Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy Câu 29 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: D qua điểm N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 30 Hàm số có giới hạn đồ thị thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 31 B C Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 32 B hàm số chiều cao nhận đường D Thể tích khối nón cho bằng? C D 13 Một khối trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 33 Cho khối chóp tích khối chóp thu là: A Đáp án đúng: A tích B , giữ ngun chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể C Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp D độ dài cạnh Vậy Khi cạnh tăng lên lần Câu 34 Gọi thể tích khối chóp là tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 14 Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 35 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: C B C D 10 HẾT - 15