Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu trục trục Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính D vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: B B có tọa độ C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A Hướng dẫn giải B ; đặt Chú ý: Phân tích , đặt tính nhanh có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng B D ĐS: Câu Cho lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: B D C Đặt Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A ( 10 ;−2;13 ) B (−2 ; 2;−7 ) C (−2 ;−2;7 ) D (−2 ;2; ) Đáp án đúng: B Câu Cho số phức phẳng thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm biểu diễn số phức Ta có Do , với Do tập hợp điểm đường trịn tâm bán kính Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: B B C D C A Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu Có số phức bán kính đáy Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải D thỏa mãn B C D là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác C Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác D Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối chóp B Bốn khối chóp C Ba khối tứ diện D Bốn khối tứ diện Đáp án đúng: A Câu 12 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: có A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( 12 ; 2) B (−∞ ; ) C ( ;+∞ ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 14 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh A Đáp án đúng: D biết (kể điểm bên B C Câu 15 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A D B C Đáp án đúng: C Câu 16 Xác định tập hợp điểm D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 17 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: C Tất giá trị thực tham số C để có D Giải thích chi tiết: Ta có Tọa độ điểm cực trị: Hàm số có ba điểm cực trị , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 18 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 19 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do Câu 20 Cho điểm A , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: A A Hướng dẫn giải C hình chiếu vng góc Câu 21 Cho khối trụ , hình chiếu vng góc điểm B có bán kính đáy lên trục điểm D Giải thích chi tiết: Cho điểm Với nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: trụ trục D điểm diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B B Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số A C D B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: D C B Tính độ dài đường cao hình D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 24 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 25 nên hàm số nghịch biến Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: A D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai 10 • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 26 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Trong không gian cho tam giác vng hình nón có quay tam giác A có đáy hình bình hành Gọi song song với cắt cạnh trung điểm cạnh B C Câu 29 Cho hàm số ( Mặt phẳng Biết thể tích khối C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét: D tham số thực) Nếu B Đặt khối A Đáp án đúng: C A Tính diện tích xung quanh D Câu 28 Cho hình chóp tính thể tích D B C Đáp án đúng: B , xung quanh trục qua Đổi cận: Khi đó: Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C D với B Biểu thức C C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: với Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số D Biểu thức có giá tri A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi có giá tri D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải D , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Giá trị biểu thức C D bằng? Khi Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B cho B Câu 36 Cho khối đa diện loại Tích vơ hướng vectơ là: C D ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi C D Câu 37 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực để phương trình Xét phương trình TH1: Tính để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy số nghiệm phương trình cho mà 13 Câu 38 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: C B C ln2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị , D ln162 , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A B ln162 C Lời giải D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có cực trị -3 có hai nghiệm phân biệt , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 39 Cho hàm số bậc bốn điểm , , thỏa mãn có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm diện tích 14 hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , khơng thay đổi Đồ thị C với Khi đó, giá trị D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm 15 Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 A ( √ 2−1 ) B ( √2−1 ) C ( √ 2−1 ) π π π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π D ( √ 2+1 ) π HẾT - 16