Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: B B C Đường thẳng D Câu Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A (−1 ;2 ) Đáp án đúng: B B ( 12 ; 2) Câu Tập nghiệm bất phương trình 2 C ( ;+∞ ) D (−∞; ) A Đáp án đúng: A Câu B C D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng lớn Câu Đạo hàm hàm số lớn là: A C Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng Suy Từ ta tích ; Vậy B D Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực để phương trình Xét phương trình TH1: Tính để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với số , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có mà Vậy Câu Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh hình vng cạnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện A Đáp án đúng: D theo điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu Trong khơng gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải Tọa độ C D .Tọa độ Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D cho B có đáy tam giác vuông C Biết D , Câu 11 Cho hàm số A ( tham số thực) Nếu B C Đáp án đúng: D Đặt D Giải thích chi tiết: Xét: Đổi cận: Khi đó: Câu 12 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 14 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 15 Cho tứ giác sau sai? A Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: C ban đầu Khẳng định D Câu 16 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác C Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác D Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 17 Số phức z sau thỏa A C Đáp án đúng: C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình tổng phần thực phần ảo B D A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 B có tâm A Đáp án đúng: B B Số véc tơ Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số A D Cho lục giác giác C D có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục D B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C với C D C D B Câu 24 Cho hàm số liên tục Tính tích phân thảo mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Trong mặt phẳng biến thành đường tròn A C Đáp án đúng: C , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A , cho đường tròn thành đường trịn có phương trình B C Lời giải D Đường tròn tâm Phép tịnh tiến theo có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường trịn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi Vậy, có phương trình là: Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 5−log a B 1−log a Đáp án đúng: C Câu 27 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: C D 5+log a ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải C 1+log5 a B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D ? D Ta có: Câu 29 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm , B Đường thẳng qua hai điểm , 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình A Lời giải Ta có B , cho hai điểm C , Đường thẳng D qua hai Phương trình đường thẳng có vectơ phương tham số là: Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình qua điểm có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 34 Biết B A Đáp án đúng: C nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số D C hàm số D thỏa mãn B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 35 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên 12 Thể tích thực bồn : Câu 36 Cho số phức mặt phẳng thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm biểu diễn số phức Ta có D Do , với Do tập hợp điểm Câu 37 đường tròn tâm bán kính Tập nghiệm bất phương trình A B D Câu 38 Nguyên hàm f ( x )=3− A x+ tan x+ C C x+ cot x+C Đáp án đúng: C Câu 39 Xét C Đáp án đúng: A si n x B x−cot x +C D x−tan x +C số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án Câu 40 Cho hàm số bậc bốn điểm , , thỏa mãn B có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị 13 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , khơng thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có 14 Mà Khi (thoả mãn) Suy HẾT - 15