Đề mẫu thi thpt có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu Biết với A số nguyên, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu có tâm Mặt cầu nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong mặt phẳng đáy góc vng hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian A C , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D A Lời giải B Ta có: C A Đáp án đúng: D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 10 Giá trị Vectơ , cho hai điểm D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 12 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 13 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số A Biết nguyên hàm hàm số , họ B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục Xét tích phân Khi với số thực khác Tính B Từ giả thiết Suy thỏa C D , lấy tích phân hai vế ta (do Đặt ) , suy Đổi cận: Từ suy Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính , cho mặt cầu Tìm toạ độ ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm Câu 19 Cho , bán kính liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B ) Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 20 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có tâm có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 22 Hàm số A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 23 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Hướng dẫn B Chủ đạo C Đối tượng đánh giá D Giám sát Đáp án đúng: D Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích Ta có: B chi mặt cầu có phương trình tiết: cho C Giả Bán kính sử D phương trình mặt cầu 10 Câu 25 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn Tính thỏa mãn Biết 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy Câu 28 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 82 C 86 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác có bán kính vng nên mặt phẳng Khi tâm đường trịn 12 Suy đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng Mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu 30 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C có đạo hàm liên tục B D thỏa C Giá trị nhỏ tích D 13 Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta Suy Dấu xảy Câu 32 Với số dương A nên số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải D số nguyên dương C , D Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 33 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C D khoảng 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 35 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Giá trị tích phân C , cho bốn điểm D , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 37 Biết A Đáp án đúng: C Câu 38 đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Giá trị B C D 15 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu 39 D Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 40 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Khi độ dài HẾT - 16