Đề thpt luyện thi toán (593)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hình chóp Gọi có đáy tam giác với hình chiếu vng góc , lên , Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A B C Lời giải Gọi trung điểm Gọi trung trực đoạn Gọi trung trực đoạn Do điểm thuộc Do điểm thuộc tâm mặt cầu qua năm điểm cách điểm cách điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối cầu: D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại Hàm số có điểm cực trị nên nên loại Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu Cho số thực không âm Gọi trị nhỏ biểu thức A 2793 Đáp án đúng: D thỏa mãn Giá trị biểu thức B 3915 C 3159 Giải thích chi tiết: Cho số thực không âm thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Giá trị biểu thức Câu Cho số phức mơđun số phức giá trị lớn nhất, giá có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn D 1625 Gọi giá trị Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Nếu A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu Có giá trị nguyên tham số mãn đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: thuộc đoạn để tồn bốn cặp số thỏa C D Xét hàm số Ta có: Nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt , phương trình trở thành: (do Xét hàm số Ta có: không nghiệm) Nhận xét rằng, nghiệm sinh hai nghiệm nghiệm cầu Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị ứng với cặp số theo yêu Vậy có giá trị nguyên thuộc đoạn thỏa mãn Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x −3 x −1 B y=x −3 x − 4 y=− x + x +1 C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D liên tục A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: Tính , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 10 Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến A Lời giải , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C Câu 11 Tập nghiệm phương trình D A B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Cho xác định , giá trị B Cho hình chóp , có đạo hàm cấp hai thoả mãn có đáy cách đường thẳng C D hình vng cạnh , cạnh bên C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng C có đáy Khoảng cách đường thẳng B .B Biết A Lời giải A Đáp án đúng: D Câu 13 A hình vng cạnh D , cạnh bên Ta có đường thẳng Gọi chéo trung điểm Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng Câu 14 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 15 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 21 B 19 Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 17 Tìm số phức C 18 D 20 C Biết D B Câu 18 Cho tập hợp C D Tập A tập sau đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 với B Trong không gian với hệ tọa độ cho C Đáp án đúng: A D , thỏa mãn A Đáp án đúng: B A có đạo hàm nguyên hàm hàm số B C D Đường thẳng cắt , mặt phẳng Một vectơ phương B , cho đường thẳng trung điểm đoạn thẳng D D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Khi M- m bằng: A 15 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho parabol : điểm với hình vẽ) B 10 đường trịn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ C 20 có bán kính Diện tích hình phẳng giới hạn A B C D D tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung , trục hồnh (phần tơ đậm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì gọi : ( tâm đường trịn Phương trình tiếp tuyến Véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến đường trịn có bán kính , , tiếp xúc với trục hoành nên ta ) tiếp tuyến (với ) (vì ) , mà Cách Phương trình đường trịn : 10 Ta lại có: Diện tích hình phẳng cần tìm (được tơ màu) diện tích hình phẳng giới hạn đường ; ; (cung tròn nằm bên trái đường thẳng qua vng góc với ; , ) Diện tích cần tìm Xét hàm số đoạn (điều kiện: (vì ) ) Bảng biến thiên: Suy với 11 Đặt Suy ra: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Cách Ta có: ; Diện tích phần hình trịn chắn góc Khi diện tích cần tính là: Câu 24 12 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: A B Câu 25 Hàm số đạt cực đại Cạnh bên vng góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C D : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 26 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh 300 Thể tích khối chóp B C Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn B có hai giá trị cực trị D C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đường vng góc với đáy, góc với có hai giá trị cực trị đường , cạnh bên với D , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn 13 A B Lời giải C D Ta có , , Suy Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy nghiệm phân biệt , sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 28 Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A ′ ′ 14 Câu 29 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: A tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Mặt cầu Vì khơng có điểm chung cắt mặt phẳng đến mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm Cho mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 30 Cho số phức A Số phức nghịch đảo Chọn khẳng định khẳng định sau C Điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: A B Số phức liên hợp D Môđun số phức Câu 31 Cho khối chóp Trên cạnh bên lấy hai điểm M, N cho Gọi (α), (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) qua M , N Khi hai mặt phẳng (α) (β) chia khối chóp thành phần Nếu phần tích A thể tích hai phần lại là: B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm thuộc trục Oz cho có A Đáp án đúng: B B điểm Xét hai điểm Giá trị nhỏ C thay đổi D 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thay đổi thuộc trục Oz cho A B Lời giải C Dựng Gọi có D , với điểm Xét hai điểm Giá trị nhỏ vectơ đơn vị Oz Ta có thuộc trục Oz Ta có: Dấu xảy hướng Vậy Câu 33 Cho hình nón (N) có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A độ dài đường sinh 5a Thể tích khối nón (N) B C Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy , chiêu cao D Diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 4e 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e HẾT - 16