Đề thpt luyện thi toán (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Tất giá trị C D để phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu Tính đạo hàm hàm số A ( thỏa mãn ? D B C Đáp án đúng: D tham số thực) Có D Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với Xét hàm số , dấu xẩy phương trình có nghiệm với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình Câu có nghiệm Cho hàm số Với giá trị tham số đoạn A giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải Với giá trị tham số đoạn B C giá trị lớn đạt giá trị nhỏ nhất? D , có Bảng biến thiên hàm số Đặt Ta có Suy đoạn , là: , (vì ) Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn hàm số Câu Giá trị đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu Cho đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ B chiều cao C Diện tích xung quanh hình trụ D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số B D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Hướng dẫn giải D Theo định nghĩa ta có Câu 10 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B là: C D Câu 11 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức B C thoả mãn A Đáp án đúng: D D Mơđun B C Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật D có diện tích mặt Thể tích hình hộp A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: D Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có D nên Câu 16 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A có nghiệm: B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Xét hàm Khi tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 18 Cho hình chóp bằng: A Đáp án đúng: B có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp bằng: A B Lời giải C D , Số đo góc hai đường thẳng C có , D Số đo góc hai đường thẳng Ta có Do số đo góc hai đường thẳng Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình | f ( x ) |=2là A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho tập hợp C D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D B C D x −2 x+1 Câu 21 Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A √ B C D Đáp án đúng: C x2 −2 x+1 C Giải thích chi tiết: [DS12 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức A C Đáp án đúng: D Tìm phần thực phần ảo số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức C phần ảo nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 25 Cho hình nón là.#A B A Đáp án đúng: A có chiều cao C B , bán kính đáy C tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng D Câu 26 Cho mặt cầu Độ dài đường sinh bán kính Cho mặt phẳng D , biết khoảng cách từ điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu cắt mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: A theo giao tuyến đường tròn có bán kính khơng có điểm chung tiếp xúc với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm tâm A Mặt cầu Vì theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 27 Mơđun số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm khác D liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hồnh B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C C có đạo hàm khác , quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải D , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A ; đồng thời D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay xung quanh trục hoành Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 29 Ở hình bên, ta có đường parabol đường thẳng nhận hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ B Cho phần gạch chéo quay quanh trục C D , ta có gốc tọa độ tâm elip Khi elip có phương trình : Diện tích cần tính Do số tiền cần Câu 30 Tìm nghiệm phương trình triệu đồng 10 A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức C D Biểu diễn hình học C có phần thực Câu 32 Giá trị A Đáp án đúng: D điểm có tọa độ điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức là ? B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu 33 Với , A C Đáp án đúng: D là số thực dương tùy ý, bằng B D Giải thích chi tiết: Với , thì Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn HẾT - 12