Đề thpt luyện thi toán (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A B C Câu Cho đường thẳng đường thẳng ( D Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A có bán kính , tâm nằm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A có bán kính , tâm B C Lời giải Do tâm D nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình hộp lên trùng với C có đáy Biết , D hình chữ nhật tâm , cạnh bên Hình chiếu vng góc Thể tích khối hộp A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp góc lên D có đáy trùng với Biết , hình chữ nhật tâm , cạnh bên Hình chiếu vng Thể tích khối hộp A Lời giải B .C D Từ giả thiết ta có Trong hình chữ nhật Trong tam giác vng Diện tích ABCD, Thể tích khối hơp là: Câu Cho A ; B Tính C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn Suy ra : có điểm biểu diễn Suy ra: thuộc đường trịn tâm bán kính Mặt khác: Gọi ; trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu Tìm tất giá trị thực tham số biệt A để phương trình C Đáp án đúng: A B Câu Giá trị A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phân D là ? B C Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải D là ? Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số có đạo hàm khác , liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C ; đồng thời quay xung quanh trục hoành B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu Cho hàm số bậc ba và parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ và thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba vẽ Biết đồ thị thỏa mãn A B Lời giải parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D D có đồ thị hình có hồnh độ và Ta có: Theo giả thiết Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình làm trục đối xứng ta có: Từ , suy Vậy Vậy Câu 10 Trong không gian , , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: B Giải B thích C chi D tiết: Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B đoạn B C Giải thích chi tiết: Do khơng nghiệm phương trình nên Xét hàm Ta có Suy hàm số nghịch biến khoảng D Mà mà Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 15 chiều cao B Cho hàm số tham số thực) Có thỏa mãn ? D Diện tích xung quanh hình trụ C D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 16 Cho tích phân A C Đáp án đúng: D Nếu đổi biến với B Giải thích chi tiết: Ta có D với tích phân bằng Đởi cận: ; Ta có: Do Câu 17 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Tìm tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để C Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: D Suy hàm số Khi Tổng giá trị thỏa mãn Câu 18 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: A Câu 19 Gọi quanh hình nón B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình xẩy có hai nghiệm có nghiệm Câu 22 Cho đồ thị hàm số đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, (thoả mãn) Vậy Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 10 A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số Đặt B D có đạo hàm liên tục Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B có bốn nghiệm phân biệt C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy 11 • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 25 Tìm x CĐ hàm số A x CĐ =2 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho đồ thị hàm số biết B x CĐ =3 C x CĐ =−3 D x CĐ =0 Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số B D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 12 A B C Hướng dẫn giải D Theo định nghĩa ta có Câu 27 Tích phân A C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số B D liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thỏa mãn D , Tính A B Lời giải C D 13 Ta có: Câu 29 Cho Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Môđun số phức A Đáp án đúng: B C với Câu 32 Cho parabol A Đáp án đúng: C D Biểu thức B 2017 với đường thẳng Biểu thức Giá trị B có giá tri D -1 C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức giới hạn B Câu 31 Cho biểu thức A 673 Đáp án đúng: C qua có giá tri Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn , , ta có 14 Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 33 Tìm nguyên hàm A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số , với tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 34 Cho Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Câu 35 Tính tích phân I = A Đáp án đúng: C (vì B C ) D HẾT 15 16