Đề thpt luyện thi toán (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn Hình sau mơ tả giả thiết này? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A B 14 C 28 D 21 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A đường thẳng , cắt vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu Gọi tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Tìm điểm thuộc cho Phương trình sau thỏa mãn có độ dài lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có tâm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm nên tập hợp điểm , bán kính Điểm nên nên Câu Số phức bao nhiêu? A S = Đáp án đúng: B Câu Xét số phức , A Đáp án đúng: A có độ dài lớn đường kính đường trịn hay thỏa mãn B S = -3 C S = thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức số thực Giá trị biểu thức Giá trị lớn C , D S = -1 thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C D Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Xét số phức D nên phần thực số phức thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi giá trị lớn nhỏ B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Suy Vì thuộc đường trịn có tâm bán kính với Nhận thấy đường kính đường trịn ⏺ Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy Câu 10 Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D D B C D thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức B 1625 C 2793 D 3915 thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Giá trị biểu thức Câu 13 Cho Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi khoảng cách B C giá trị lớn nhất, giá Giải thích chi tiết: Cho số thực không âm A Đáp án đúng: C Tập A tập sau đây? Câu 12 Cho số thực không âm trị nhỏ biểu thức A 3159 Đáp án đúng: B C giá trị D vectơ phương Ta có Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 15 Cho hàm số nguyên hàm hàm số giá trị lớn đề sau khoảng khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì nguyên hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu 16 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau A Số phức nghịch đảo C Điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: A Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số B Số phức liên hợp D Môđun số phức là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu 18 Cho tam giác A Đáp án đúng: B Câu 19 có B Tính bán kính C đường trịn ngoại tiếp tam giác D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Trong không gian tuyến Đường thẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A B C D Lời giải Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 6 8e 4e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Câu 22 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 20 B 19 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số D 18 có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số C 21 B có TXĐ Số điểm cực trị hàm số C D , có nguyên hàm hàm số , nên Ta có bảng xét dấu sau Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 24 Có giá trị nguyên tham số mãn đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: A B thuộc đoạn để tồn bốn cặp số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Ta có: Nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt Ta có: , phương trình trở thành: (do Xét hàm số thỏa khơng nghiệm) Nhận xét rằng, nghiệm sinh hai nghiệm nghiệm cầu Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị Vậy có giá trị nguyên Câu 25 Cho hình chóp thuộc đoạn có đáy cách đường thẳng A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C B D có đáy Khoảng cách đường thẳng B , cạnh bên Khoảng C Đáp án đúng: D A Lời giải theo u thỏa mãn hình vng cạnh ứng với cặp số hình vuông cạnh D , cạnh bên Ta có đường thẳng Gọi chéo trung điểm Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng 10 Câu 26 Cho hình chóp có đáy trung điểm hình thang vng , biết hai mặt phẳng và , vng góc với đáy mặt phẳng với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 27 B Cho hàm số Gọi C D thỏa mãn tạo Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 28 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng 300 Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 29 A C Đáp án đúng: C tam giác cạnh B C , cạnh bên vng góc với đáy, góc D B D 11 Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Ta có Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hàm số C có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , B Cho khối lăng trụ (H) tích A Biết C Câu 32 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 33 D D C có diện tích D Khi (H) có chiều cao B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) 12 Biết chiều cao hình nón bằng A B C Lời giải Chọn B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vng Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: , D Đáp án đúng: B Câu 35 13 Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: A , B D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: Đặt Tính , liên tục nên , với , với Do đó: Lại có Từ, suy HẾT - 14