Đề thpt luyện thi toán (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ tiếp xúc với mặt xung quanh hình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác vng góc với mặt phẳng B C quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán hai khối nón có đỉnh Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu Tập nghiệm phương trình A C , Biết C D B D Đáp án đúng: A Câu Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu B Nếu A C Đáp án đúng: C Câu C D B D bán kính Một mảnh đất hình trịn tâm Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 4,8 triệu đồng C 4,9 triệu đồng Đáp án đúng: A B 8,1 triệu đồng D 8,4 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hoành hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng triệu đồng Câu Cho tam giác có A Đáp án đúng: C Câu Tính bán kính B Phương trình C B Câu 10 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D .D Phần ảo số phức C thỏa mãn D D Phần ảo số phức Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 11 Cho Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A C thỏa mãn A Đáp án đúng: A A đường tròn ngoại tiếp tam giác có nghiệm là A Đáp án đúng: B A B Lời giải ) Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình A nghiệm B nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A C Đáp án đúng: D B có D nghiệm D π Câu 15 Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng (− π ; π ) A ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) M ∈ ( α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) B \{ ( α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) C (1 ) D Δ SAC Đáp án đúng: C Câu 16 Cho phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 17 có hai nghiệm Tính B D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x − B y=− x −3 x −1 y=− x + x +1 C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình chóp , , , có A , , ; tam giác vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết vng góc mặt phẳng Khi bán kính A Đáp án đúng: C C , có vng góc mặt phẳng Khi bán kính D ; tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B , chiều cao Thể tích khối chóp cho C D Câu 20 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số (triệu đồng) B (triệu đồng) D liên tục (triệu đồng) (triệu đồng) , Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 22 Cho số thực không âm trị nhỏ biểu thức A 3159 Đáp án đúng: D B 2793 thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức C 3915 Giải thích chi tiết: Cho số thực không âm thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Câu 23 Giá trị biểu thức Biểu thức D 1625 Gọi giá trị rút gọn : A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho giá trị lớn nhất, giá , A C Đáp án đúng: B Câu 25 D số nguyên dương thỏa mãn Đẳng thức sau đúng? B D Tìm hàm số khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ có điểm cực đại hai điểm cực tiểu cho A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm hàm số điểm cực tiểu cho khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A Lời giải B Ta C D có có điểm cực đại hai : Hai điểm cực tiểu hàm số : đạt Câu 26 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu 27 Cho hình chóp cách đường thẳng A có đáy hình vuông cạnh , cạnh bên Khoảng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khoảng cách đường thẳng A Lời giải B Ta có đường thẳng Gọi C Ta có , cạnh bên chéo trung điểm Do Trong D hình vng cạnh kẻ Tam giác vuông Câu 28 Số phức thỏa mãn số thực Giá trị biểu thức bao nhiêu? A S = -1 B S = C S = -3 D S = Đáp án đúng: C Câu 29 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 21 B 19 C 20 D 18 Đáp án đúng: D Câu 30 Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B liên tục B Tính C Với Suy ra: D ; Với Ta có Câu 32 Cho hàm số bậc ba D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt C có đồ thị đường cong hình bên 10 Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A phương trình B C Câu 33 Tìm giá trị nguyên dương gấp lần giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B D để hàm số với C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trường hợp chẵn lẻ Trường hợp lẻ Ta có bảng biên thiên: chẵn ; Theo ta có Câu 34 Kí hiệu Gọi A tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức B 11 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để Khi suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ trung điểm Suy qua điểm nên Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D giao điểm với B C D HẾT - 12