Đề thpt luyện thi toán (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác hình chữ nhật A Đáp án đúng: C B , điểm thay đổi cạnh Gọi , lần Gọi tương ứng thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , Ta có: , , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số Câu Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A , cường độ âm cường độ âm chuẩn, để phịng an tồn B C D Đáp án đúng: A Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A C Đáp án đúng: C cường độ B D Câu Một hình chóp tứ giác có mặt đối xứng? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D liên tục R có đồ thị hàm số hình vẽ Xét hàm số Khi khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 27 c m3 B c m3 C 125 c m3 D 64 c m3 Đáp án đúng: D 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu Hình cầu có đường kính A Đáp án đúng: B B Câu Trong nặt phẳng tọa độ thể tích C D cho đường tròn Ảnh đường trịn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm vectơ tỷ số qua phép tịnh tiến theo có phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số phức D Tìm số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Nhận định sau ưu điểm pp kiểm tra viết dạng tự luận đánh giá kết giáo dục trường phổ thơng? A Thu nhận thơng tin thức khơng thức học sinh B Có ưu điểm bật thời gian đánh giá có độ tin cậy cao C Có tính khách quan hạn chế phụ thuộc chủ quan người chấm D Đánh giá khả diễn đạt, xếp trình bày đưa ý tưởng ND Đáp án đúng: D Câu 12 Với số ảo z, số  là? A Số ảo khác B Số thực dương C Số D Số thực âm Đáp án đúng: C Câu 13 Trong thi thực hành huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sơng để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn Câu 14 Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy Câu 15 Kết A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần C D là: B D Câu 16 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x A +cos x+C 2 C x + cos x +C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số x + cos x +C 2 x D − cos x+ C 2 B có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số với A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 10a B 10a2 C 20a2 D 20a Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A , cho ba điểm , B Hãy tìm tọa C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A B 72 C 12 D 24 Đáp án đúng: D Câu 21 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A B C D Lời giải Diện tích tồn phần thể tích sữa Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 22 Đơn giản biểu thức A Đáp án đúng: B kết B C D Câu 23 .Cho số dương khác Biết kết rút gọn biểu thức Hỏi H = m-n = ? A H=4 B H =5 C H=2 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số A có đạo hàm với là phân số tối giản D H=3 Khoảng nghịch biến hàm số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: D Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D Tính thể tích D khối Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 26 Trong khơng gian Tìm cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C điểm thỏa mãn D Ta có: Do lên Gọi không đổi nên nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với suy có phương trình Xét phương trình: Suy Câu 27 Một khối trụ tích nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu 28 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao , cho hai điểm B C C D Trung điểm đoạn thẳng có tọa D Câu 29 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 30 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có A nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số B D để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 31 Cho hình chóp tam giác khối chóp A B nên có cạnh đáy C cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích D Đáp án đúng: B Câu 32 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: D B ta được: C D Câu 33 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nghiệm nguyên lớn Câu 34 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy B C nên D để giá trị Kết hợp với điều kiện Câu 35 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt HẾT - 11