Đề thpt luyện thi toán (117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán kính ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu Số phức A Đáp án đúng: D có phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A B C 18 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu (1) (2) Xét hàm số: BBT hàm số Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: (3) BBT hàm số Từ BBT ta thấy: Vậy nên , Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm thẳng thay đổi qua tiếp xúc với Biết định Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu B có tâm Theo đề ta suy mặt cầu thay đổi Đường thuộc đường cong cố C D bán kính nằm đường trịn có tâm bán kính hình vẽ Ta tính Từ tính Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường cong Câu Cho hàm số ; ; nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các hàm số Hàm số có , ; Trong hàm số trên, có hàm số C D đồng biến Vậy hàm số đồng biến R Hàm số nghịch biến R Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu Với số ảo z, số  A Số C Số thực dương Đáp án đúng: A là? Câu Trong không gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A B Số thực âm D Số ảo khác , cho ba điểm , Hãy tìm tọa B C D Đáp án đúng: D Câu Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn Câu Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: A 20 B 30 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: D 12 Câu 10 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: Bất phương trình với A khi: C Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho D số thực dương khác 1; số thực Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho , , , số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 13 Tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D với C D Câu 15 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải B C Diện tích tồn phần D thể tích sữa Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 16 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D để giá trị Ta thấy nên Kết hợp với điều kiện Câu 17 Cho hàm số A có đạo hàm Khoảng nghịch biến hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: D Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 18 Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng cho A 22 B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do nên hai điểm lớn Tính giá trị biểu thức C D 30 , Điểm Chọn , Dấu đẳng thức xảy Vậy hướng lớn suy Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: B , D Thể Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Lý Hồng Huy Tập xác định: D , D D Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Kết luận: chọn phương án A Câu 21 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B Lời giải C D Thể tích khối lập phương cạnh a Câu 22 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 B Trong không gian với hệ tọa độ hệ thức C Đáp án đúng: D cho vecto D ; thỏa mãn B C Đáp án đúng: D A C Tìm tọa độ A Câu 24 Kết ? D là: B D 10 Câu 25 Cho số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải Do B Giá trị lớn C thích Nếu Nếu chi số nguyên dương nên Nếu D ? tiết: Vậy giá trị lớn 500 Câu 26 Các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo A a=0,b=2 Đáp án đúng: B B a=1,b=2 C D a=0,b=1 Câu 27 Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh Bán kính đáy hình trụ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B Câu 29 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A để bất B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do 11 thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số ta Câu 30 Cho khối chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAB) Tam giác SAB có diện tích A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A Tính khoảng cách d từ C D B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong không gian Tìm cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C điểm thỏa mãn D Ta có: Do lên Gọi khơng đổi nên nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với suy có phương trình 12 Xét phương trình: Suy Câu 33 Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Parabol có phương trình Thể tích tối đa cốc: Câu 34 Cho mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: D ngoại tiếp hình lập phương cạnh B C Mệnh đề đúng? D 13 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: HẾT - 14