Đề thpt luyện thi toán (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Gọi điểm biểu diễn tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, C Đáp án đúng: B B mặt phẳng mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Mặt khác loại đáp án tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính D Mặt cầu Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì đến Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu điểm gốc điểm biểu diễn Nên ta có , D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng Câu Cho mặt cầu trung điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu Tập hợp giá trị để phương trình có nghiệm thực A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B C Phương trình Câu D có nghiệm thực có nghiệm thực Cho hàm số bậc ba để phương trình parabol cắt ba điểm phân biệt có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: A B C vẽ Biết đồ thị thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị thỏa mãn D parabol có đồ thị hình có hồnh độ và A B Lời giải C D Ta có: Theo giả thiết Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình Từ , suy ta có: Vậy Vậy Câu Tất giá trị A làm trục đối xứng C Đáp án đúng: C để phương trình có nghiệm B D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm Câu Mơđun số phức A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số có đạo hàm khác , D liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C ; đồng thời quay xung quanh trục hoành B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà Hình bát diện có D mặt tam giác cạnh Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh là: Câu 10 Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: A với Giải thích chi tiết: Xét hàm Khi tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 11 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A 46 Đáp án đúng: D B để phương trình Tính tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: có Do phương trình Kết hợp điều kiện , A nên hàm số đồng biến có nghiệm ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu 12 Cho phương trình , B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D , Ta có Câu 13 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hình hộp lên trùng với C có đáy Biết A Đáp án đúng: B B góc lên trùng với , cạnh bên C có đáy Biết D hình chữ nhật tâm , Giải thích chi tiết: Cho hình hộp , Hình chiếu vng góc Thể tích khối hộp D hình chữ nhật tâm , cạnh bên Hình chiếu vng Thể tích khối hộp A Lời giải B .C D Từ giả thiết ta có Trong hình chữ nhật Trong tam giác vng Diện tích ABCD, Thể tích khối hơp là: Câu 15 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: A có nghiệm? B nghiệm C Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy phương trình có Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có nên D Câu 17 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: C D Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Độ dài vecto A Đáp án đúng: C Câu 20 B 10 Cho khối nón có đường kính đáy A nghiệm thỏa mãn ? D ? C , chiều cao tham số thực) Có D Tính thể tích khối nón cho B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho đồ thị hàm số đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, Vậy (thoả mãn) Câu 22 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 23 Cho tập hợp A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình nón là.#A B A Đáp án đúng: A Câu 25 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho đồ thị hàm số B Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D C có chiều cao , bán kính đáy C B Độ dài đường sinh D C D có nghiệm B C D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số B D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 11 A B C Hướng dẫn giải D Theo định nghĩa ta có Câu 27 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 28 Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 B C D 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình có nghiệm thực A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D Điều kiện: Đặt Ta phương trình Phương trình có nghiệm thực phương trình có nghiệm Xét hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm khi: Câu 30 Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đến phức đường thẳng A B Lời giải Ta có C với Khoảng cách từ điểm D C Giải thích chi tiết: Cho số phức D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào ta được: 13 Gọi , từ ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 31 Biết Biết A Đáp án đúng: C nguyên tố giá trị B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia B Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C Gọi D hay Mặt cầu Do D , cho mặt cầu tương ứng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có tâm , bán kính tiếp xúc với nên Suy Câu 33 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Số phức Câu 34 có phần thực Hàm số có đạo hàm điểm có tọa độ C Biểu diễn hình học D điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức 14 A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D D B C D HẾT - 15