Đề thpt luyện thi toán (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Tích phân A C Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có chiều cao A D bán kính đáy Thể tích khối nón cho B C Đáp án đúng: A Câu Cho B D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì (vì Câu Tìm nghiệm phương trình C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A A ) B D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị hàm số cho Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D Câu B Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A C C Câu Cho phương trình giá trị thuộc khoảng sau đây? B Câu Tập hợp giá trị A D D có hai nghiệm thực phân biệt C để phương trình D C Đáp án đúng: B D B Phương trình để phương trình C Khi đó, có nghiệm thực B Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị thỏa mãn A Lời giải B A Đáp án đúng: B D có nghiệm thực có nghiệm thực Câu 10 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C đường tròn tâm D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: C Phương trình u cầu tốn trở thành: Đồ thị điểm cịn lại Đồ thị hồnh D độ giao điểm (C) d cắt trục Ox điểm phân biệt có giao điểm cách hai giao có điểm uốn thuộc Ox Xét hàm số có Ta có nên tọa độ điểm uốn Theo ra, ta có Câu 14 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: B B trục A C Đáp án đúng: B C thoả mãn D Môđun B ba điểm phân biệt có hồnh độ Thể tích khối lập phương cho Câu 17 Cho hàm số D C có đồ thị D Tất giá trị tham số m để thỏa cắt B D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng : cắt ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi Vậy cịn nghiệm phương trình Vậy chọn nên theo Viet ta có Câu 18 Cho số phức A Tìm phần thực phần ảo B C Đáp án đúng: C Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải số phức phần ảo nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 19 Trong không gian , , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: A Giải thích B C chi D tiết: Câu 20 Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có A Đáp án đúng: C x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B √ C D Câu 21 Cho phương trình log x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 22 Cho đồ thị hàm số đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , nên Thử lại, (thoả mãn) Vậy Câu 23 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : có phương trình Tương tự trên, lấy đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hồnh B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B ; đồng thời quay hình phẳng giới hạn đường C có đạo hàm khác , D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay xung quanh trục hoành A B Lời giải C D Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 25 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C cách đặt , Mệnh đề đúng? B D Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Thể tích hình hộp A Đáp án đúng: C Câu 27 Gọi B C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A 46 Đáp án đúng: D B để phương trình Tính tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: Do phương trình Kết hợp điều kiện có , có nghiệm ta có A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C Đáp án đúng: B Câu 30 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 28 Tính đạo hàm hàm số Đặt nên hàm số đồng biến Vậy tổng tất phần tử tập hợp Cho hàm số phương trình B có đạo hàm D liên tục Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình B có bốn nghiệm phân biệt C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 32 Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri 10 A Đáp án đúng: A B -1 C 673 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức Câu 33 Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số Diện tích Độ dài đường sinh D C D có đồ thị hình vẽ B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Lời giải có giá tri phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức C Đáp án đúng: B A Biểu thức , bán kính đáy C B A Diện tích với D 2017 có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B D 11 Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng Câu 35 , Cho hàm số ta có hai dường có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D , B C D HẾT - 12